【正文】 速為x千米/時(shí),水流速度為y千米/時(shí). 15(x+y)=300 20(xy)=300 解得x= y= ,逆水速度是()=15km/時(shí) ,5角,1元硬幣各10枚,從中取出15枚,5角,1元硬幣各去多少枚? 實(shí)際上7元是個(gè)整數(shù): 一如果沒(méi)有1角的不會(huì)有15枚. 二如果有1角的,那么1角的只能是5枚或10枚或0枚: ①如果1角的有5枚,那么5角的枚數(shù)應(yīng)該是單數(shù),5角的只能是9,7,5枚,分析一下9枚不行,7枚剛好,:1角的5枚,5角的7枚,1元的3枚. ②如果1角的有10枚,那么5角的枚數(shù)應(yīng)該是雙數(shù),5角的只能是4,2,0枚(共15枚),分析一下0枚的不行,2枚的也不行,4枚的還是不行. ③如果沒(méi)有1角的,那么5角和1元的共15枚其組合的最小值應(yīng)該是10個(gè)5角的和5個(gè)1元的,共10元,不行. 最終結(jié)果就是:1元的3枚,5角的7枚,1角的5枚. (5A4)名乘客,到站后有(92A)名乘客下車,問(wèn)車上原有多少名乘客? 5a4≥92a —— ① 92a＞0 —— ② 由①得a≥13/7 由②得a＜9/2 (5a4)和(92a)都應(yīng)該是正整數(shù)，所以a必須是整數(shù)。 滿足13/7≤a＜9/2的整數(shù)解為a1=2；a2=3；a3=4，所以車上原來(lái)有11或16個(gè)乘客。 ，上午行3小時(shí)，下午行4小時(shí)，且下午的平均速度比上午每小時(shí)慢1千米，求上、下午的平均速度各是多少 設(shè)上午速度是X，下午是Y XY=1 3x+4y=31 解得：X=5，Y=4 即上午速度是5千米，下午是4千米 ,在A處將一塑料空水壺丟失,前進(jìn)50米到B處時(shí),發(fā)現(xiàn)水壺丟失立即返回尋找,在C處找到,問(wèn)從丟失到找到水壺游了多少米? 設(shè)水壺漂流距離為x米，水流速度為v米／秒，則游泳者逆流游速度為1．5v－v＝0．5v(米／秒)，順流游速度為1．5v＋v＝2．5v米／秒，根據(jù)題意(水壺漂流時(shí)間＝此人游泳時(shí)間)，得 50/+(50+x)/=x/v ． 解這個(gè)方程，得x＝200． 所以從丟失到找到水壺游了502＋200＝300米． %的一年期債券,到期后他取出本金的一半用作購(gòu)物,剩下的一半及所得的利息又全部購(gòu)買了這種一年期債券(利息不變),到期后得本息和1320元,問(wèn)這個(gè)人當(dāng)初購(gòu)買這種債券花了多少元? 1200元 設(shè)他開(kāi)始買債券花了x元，據(jù)題意列方程得： x10%＋x＋（x10%）+（x10%）10%＝1320 解得x＝1200 某人從甲地到乙地，如果每小時(shí)走15千米，就能比預(yù)計(jì)時(shí)間早24分鐘，如果每小時(shí)走12千米，就會(huì)晚到24分鐘，甲乙兩地相距多少千米？ 設(shè)預(yù)計(jì)時(shí)間為t，有： 15(t24/60)=12(t+24/60) 3t=24/60*(15+12) t=2/5*9=18/5小時(shí) 甲乙兩地相距=15(18/52/5)=48千米 2．一客車從A站開(kāi)往B站，1小時(shí)30分后，一快車也從A站開(kāi)出，當(dāng)快車開(kāi)出15小時(shí)后，快車不僅追上客車，還超過(guò)客車15千米．已知客車每小時(shí)少行15千米，求兩車速度． 設(shè)客車速度為x，則快車速度為x+15 (+15)x+15=15(x+15) (+1)x+1=x+15 =14 x=140 所以，客車速度為每小時(shí)140千米，快車速度為每小時(shí)155千米， 現(xiàn)對(duì)某商品降價(jià)10%？ 解：原價(jià)銷售時(shí)增加X(jué)% (110%)*(1+X%)=1 X%=% % 1個(gè)商品降價(jià)10%后的價(jià)格恰好比原價(jià)的一半多40元,問(wèn)該商品原價(jià)是多少? 解：設(shè)原價(jià)為x元 (110%)x40= x=100 答：原價(jià)為100元 有含鹽8%的鹽水40克，要使鹽水含鹽20%，則需加鹽多少克？ 解：設(shè)加鹽x克 開(kāi)始純鹽是40*8%克 加了x克是40*8%+x 鹽水是40+x克 濃度20% 所以(40*8%+x)/(40+x)=20% (+x)/(40+x)= +x=8+ = x=6 所以加鹽6克 某市場(chǎng)雞蛋買賣按個(gè)數(shù)計(jì)價(jià)，但在販運(yùn)途中不慎碰碎了12個(gè)。問(wèn)該商販當(dāng)初買進(jìn)多少個(gè)雞蛋？ 解：設(shè)該商販當(dāng)初買進(jìn)X個(gè)雞蛋. 根據(jù)題意列出方程: (X12)*= = = X=364 答:該商販當(dāng)初買進(jìn)36個(gè)雞蛋.，如果讓初一學(xué)生單獨(dú)工作。如果讓初二學(xué)生單獨(dú)做,、初二學(xué)生一起工作1小時(shí),再由初二學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分,共需多少時(shí)間完成? 設(shè)初二學(xué)生還要工作x小時(shí)。 （1/)+(1/5)x=1 x=10/3 共需10/3+1=4又1/3小時(shí),乙騎車從B地到A地,到上午10時(shí),兩人相距36千米,到中午12時(shí),. 設(shè)：AB距離為X，12時(shí)10時(shí)=2小時(shí)，10時(shí)8時(shí)=2小時(shí) 2*[（36*2）/2]=X36 第一個(gè)2是8時(shí)到10時(shí)，共2小時(shí) 36*2是10時(shí)到12時(shí)有兩次相距36千米，即兩小時(shí)二人共走36*2千米 （36*2）/2就求出二人一小時(shí)共走多少千米，即二人速度和 根據(jù)“以知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米”這句話列出方程 結(jié)果 X=108 答：AB兩地相距108千米3一列火車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行90千米，行到一半時(shí)耽誤了12分鐘，當(dāng)著列火車每小時(shí)加快10千米后，恰好按時(shí)到了乙地，求甲、乙兩站距離？ 解：設(shè)甲、乙兩站距離為S千米，則有： S/90=（S/2）/90+12/60+（S/2）/（90+10） 解得：S=360（千米） 答：甲乙兩地距離為360千米。4小明到外婆家去，若每小時(shí)行5千米，正好按預(yù)定時(shí)間到達(dá)，他走了全程的五分之一時(shí)，搭上了一輛每小時(shí)行40千米的汽車，因此比預(yù)定時(shí)間提前1小時(shí)24分鐘到達(dá)，求小明與他外婆家的距離是多少千米.解：設(shè)小明與他外婆家的距離為S千米，則有： S/5=（S/5）/5+（4S/5）/40+（1+24/60） 解得：S=10（千米） 答：小明與他外婆家的距離為10千米5橋上用繩子測(cè)橋高，把繩子對(duì)折后垂到水面時(shí)，尚余8尺。繩子折三折后垂到水面上尚余2尺，求橋高和繩長(zhǎng)。設(shè)橋高X 則方程為2（X+8）=3（X+2） 解得X=10 則橋高10尺 繩長(zhǎng)為36尺6兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)和是40，這兩個(gè)奇數(shù)分別是幾？設(shè)前一個(gè)奇數(shù)為X 則得方程 X+(X+2)=40 解得X=19，則一奇數(shù)為19 另一奇數(shù)為217某工廠有三個(gè)車間，第一車間占1/4，第二車間是第三車間的3/4，第一車間比第三車間少40人，三個(gè)車間共多少人？設(shè)總?cè)藬?shù)為X 則第一車間人數(shù)為X/4 第二車間與第三車間總?cè)藬?shù)為(3X/4) 所以根據(jù)第二車間與第三車間的關(guān)系得知第三車間的人數(shù)為（3X/7）所以的方程：（3X/7）(X/4)=40 解得X=2248一項(xiàng)水利工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要15天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要12天，若兩隊(duì)合作5天完成，剩下的工程由甲隊(duì)做，甲隊(duì)還需多少天才能完成？解：設(shè)甲隊(duì)還需x天才能完成。5（1/15+1/12）+1/15x=13/4+1/15x =11/15x =13/4 x =15/49在甲處勞動(dòng)的有31人,在乙處勞動(dòng)的有20人,現(xiàn)調(diào)來(lái)18人支援,要使甲處勞動(dòng)的人是乙處勞動(dòng)的人數(shù)的2倍,?設(shè)調(diào)后甲的人數(shù)為X。乙為1/2X。(X31)+(1/2X20)=18X31+1/2X20=183/2X=69X=46X31=15 1/2X20=3所以應(yīng)往甲處調(diào)15人，應(yīng)往乙處調(diào)3人。10一只猴子有一堆桃子，第一天他吃了 桃子總數(shù)的二分之一 加一個(gè)，第二天吃了 剩下的二分之一加一個(gè)，第三天又吃了剩下的二分之一加一個(gè) 正好把這堆桃子吃完，請(qǐng)問(wèn)這堆桃子一共有多少個(gè)？解：設(shè)有X個(gè)桃子X(jué)（X1\2X+1)(X2\1X+1)1\2（X1\2X+1)1\21\2=0X=1411一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事野營(yíng)訓(xùn)練，他們以每小時(shí)三千米的速度行走，走了十八分的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知選給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以十四千米每小時(shí)的速度按原路追上，通訊員用幾小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍？設(shè)通訊員用x小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍3*(18/60)+3x=14xx=9/110小時(shí)12某工人原計(jì)劃用26天生產(chǎn)一批零件，工作2天后，因改變操作方法，每天比原來(lái)多生產(chǎn)5個(gè)零件，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，問(wèn)原來(lái)每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？這批零件一共多少個(gè)？原來(lái)每天生產(chǎn)x個(gè)零件 26x=2x+(2642)(x+5) x=25 這批零件共=25*26=65013一個(gè)游泳池有兩個(gè)進(jìn)水管A和B，和一個(gè)排水管C，單開(kāi)A管3h可以住滿水池，單開(kāi)B管4h可以住滿水池，單開(kāi)C管6h可以放完一池水，若A管先單獨(dú)開(kāi)放半小時(shí)，B和C兩管一同打開(kāi)，問(wèn)需要再過(guò)多少時(shí)間可以注入半池水？設(shè)需要再過(guò)x小時(shí)可以注入半池水(1/2+x)*1/3+1/4*x1/6*x=1/2x= *60=48分鐘14學(xué)校舉辦“迎奧運(yùn)”知識(shí)競(jìng)賽，獎(jiǎng)品發(fā)放方案如下：一等獎(jiǎng)，一和福娃和一枚徽章。二等獎(jiǎng)：一盒福娃。三等獎(jiǎng)：一枚徽章。用于購(gòu)買獎(jiǎng)品的總費(fèi)用為1020，小明在購(gòu)買“福娃”和徽章前，了解到如下信息：兩盒福娃與1枚徽章共315元。1盒福娃與3枚徽章共195元。？，則二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)應(yīng)各設(shè)多少名？設(shè)一盒福娃x元一枚徽章y元得到方程組 2x+y=315 x+3y=195x= 150 y=15設(shè)二等獎(jiǎng)a名 三等獎(jiǎng)（10a）名165*2+150a+15(10a)=1020a=4二等獎(jiǎng)4名和三等獎(jiǎng)6名15小紅撕下二月份的3張日歷，每?jī)蓮埖娜掌谥头謩e是27，28，29，你能說(shuō)出這三張日歷的日期分別是什么嗎？設(shè)最小的一張為X,由于每?jī)蓮埖娜掌谥头謩e是27，X+(X+1)=27得X=1316小明和爸爸的年齡和是52歲，7年后爸爸的年齡是小明年齡的2倍多6歲，求小明今年的年齡？.設(shè)小明今年的年齡為X歲.則(2X+67)+(X7)=52得X=20 17某工程,甲單獨(dú)做12天完成,乙單獨(dú)做8天完成,現(xiàn)在由甲先做2天,乙再參加合作,求完成這項(xiàng)工程還需幾天?設(shè)還要X天則有方程:2/12+(1/12+1/8)*X=118侑一項(xiàng)工程,甲隊(duì)獨(dú)做需要10天完成,乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程,已知甲隊(duì)休息了2天,乙隊(duì)休息了8天,但甲乙兩隊(duì)沒(méi)有再同一天休息過(guò),那么兩隊(duì)共同工作了多少天?設(shè)共同工作了X天則有方程:2/30+8/10+(1/10+1/30)*X=119學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有27人，需要從乙隊(duì)調(diào)多少人到甲隊(duì)？解 設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處 人，根據(jù)題意，得27+ =2（18 x）.解這個(gè)方程，得x =3.答：從乙處調(diào)3人到甲處.20學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有23人，使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的2倍多2人，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？解 設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處 人，根據(jù)題意，得27+ =2（18+20 ）+，得 =17.∴20 =：應(yīng)調(diào)往甲處17人，乙處3人，計(jì)劃需要176個(gè)勞動(dòng)力，由于各村莊人口多少不等，只要按2：3：6的比例攤派才合理，問(wèn)甲乙丙三個(gè)村莊各派出多少個(gè)勞動(dòng)力？ 每份：176/（2+3+6）=16（人）甲：16x2=32(人）乙：16x3=48(人）丙：16x5=80（人），共有100人參加。參加活動(dòng)的人分成2組，已知第一組人數(shù)比第二組人數(shù)的2倍少8人，問(wèn)這兩組人數(shù)各有多少？第二組：（100+8）/（2+1）=36（人）第一組：10036=64（人）,十位數(shù)字是a,個(gè)位數(shù)字是b，把這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與各位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的數(shù)減去原數(shù)，差為72，求這個(gè)數(shù)。 72/9=891=8這個(gè)數(shù)是19 薈羂膁膈蒄羈羀莄蒀羀肅芇蝿罿膅蒂蚅羈芇芅薁羈羇蒁蕆肇聿芃螅肆膂葿蟻肅芄節(jié)薇肄肄蕆薃蟻膆莀葿蝕羋薅螈蠆羈莈蚄蚈肀薄薀蚇膂莇蒆螆芅腿螄螅羄蒞螀螅膇膈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁螇螁膃芄蚃袀芆蒀蕿袀羅芃蒅衿肈蒈莁袈芀芁蝿袇羀薆蚅袆肂荿薁裊膄薅