【正文】 ＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C　　C∩A＝A＋B＋C－（A∪B∪C＋A∩B＋B∩C－A∩B∩C）　　＝148－（100＋18＋16－12）＝26　　所以，只喜歡看電影的人＝C－B∩C－C∩A＋A∩B∩C　?。?2－16－26＋12＝22　　　　【題型特征】　　我們先來看一個(gè)例子，如果將13只鴿子放進(jìn)6只鴿籠里，那么至少有一只籠子要放3只或更多的鴿子。道理很簡(jiǎn)單。如果每只鴿籠里只放2只鴿子，6只鴿籠共放12只鴿子。剩下的一只鴿子無論放入哪只鴿籠里，總有一只鴿籠放了3只鴿子。這個(gè)例子所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，就是下面的抽屜原理2。　　抽屜原理1：將多于n件物品任意放到n個(gè)抽屜中，那么知道有一個(gè)抽屜中的物品件數(shù)不少于2個(gè)?！　〕閷显?：將多于mn件的物品任意放到n個(gè)抽屜中，那么至少有一個(gè)抽屜中的物品的件數(shù)不少于m+1。　　【經(jīng)典例題】　　1. 一個(gè)布袋中有40塊相同的木塊，其中編上號(hào)碼1，2，3，4的各有10塊。問：一次至少要取出多少木塊，才能保證其中至少有3塊號(hào)碼相同的木塊？　　解析：將1，2，3，4四種號(hào)碼看成4個(gè)抽屜。要保證有一個(gè)抽屜中至少有3件物品，根據(jù)抽屜原理2，至少要有42＋1=9（件）物品。所以一次至少要取出9塊木塊，才能保證其中有3塊號(hào)碼相同的木塊。　　2．在一個(gè)口袋中有10個(gè)黑球、6個(gè)白球、4個(gè)紅球，至少從中取出多少個(gè)球才能保證其中有白球？　　A．14 B．15 C．17 D．18　　解析：抽屜原理，最壞的情況是10個(gè)黑球和4個(gè)白球都拿出來了，最后第15次拿到的肯定是白球?！　?7. 排列組合問題　　【題型特征】　　加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有：　　N=m1+m2+…+mn　　種不同方法?！　≡倏聪旅嬉坏览}：　　問題2：由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條．從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法？　　乘法原理：做一件事，完成它可以有n個(gè)步驟，在第一個(gè)步驟中有m1種不同的方法，在第二個(gè)步驟中有m2種不同的方法，……，在第n個(gè)步驟中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有：　　N=m1m2…mn　　種不同的方法?！　∨帕小　膎個(gè)不同元素中，任取m( )個(gè)元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列　　1. 什么叫不同的排列？//**元素和順序至少有一個(gè)不同.//　　2. 什么叫相同的排列？//**元素和順序都相同的排列.//　　排列數(shù)　　從n個(gè)不同元素中，任取m個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)叫做從n個(gè)元素中取出m元素的排列數(shù)，用符號(hào) 表示. 其中 =n（n1）（n2）…（nm+1）　　例題：由數(shù)字4可以組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？　　組合　　從n個(gè)不同元素種取出m個(gè)元素拼成一組，稱為從n個(gè)不同元素取出m個(gè)元素的一個(gè)組合　　組合數(shù)　　從n個(gè)不同元素中，任取m個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)叫做從n個(gè)元素中取出m元素的組合數(shù)，用符號(hào) 表示. 其中 = n（n1）（n2）…（nm+1）/m!　　組合數(shù)性質(zhì)：　　二項(xiàng)式定理基礎(chǔ)知識(shí)：　　【經(jīng)典例題】　　1：某鐵路線上有25個(gè)大小車站，那么應(yīng)該為這條路線準(zhǔn)備多少種不同的車票( )。　　A．625 B．600 C．300 D．450　　解析：此題的關(guān)鍵是要分清到底屬于排列問題還是組合問題，此題要問有多少種不同的車票，在這里從甲地到乙地和從乙地到甲地（即往返票）是要準(zhǔn)備兩種車票的，故屬于排列問題，即 =600種。相對(duì)應(yīng)的我們看下面這道題　　2：從6名男生，5名女生中任選4人參加競(jìng)賽，要求男女至少各1名，有多少種不同選法？　　A．240 　　解析；此題中正面考慮情況比較多，采用間接法，至少1名的反面就是分別只選男生或者女生，故共有 =310種　　3．6個(gè)人站成一排，要求甲、乙必須相鄰，那么有多少種不同的排法？　　A．280 　　解析：將甲、乙“捆綁”在一起，看做是一個(gè)人參與排列，注意甲乙本身的順序（即甲在乙的左邊還是右邊），那么共有： =240種?！　?，每村至少一臺(tái)，那么有所少中不同的分配方法？　　A．126 　　解析：10臺(tái)電腦并成一排，內(nèi)部形成9個(gè)孔空，任意在這9個(gè)空中插入4個(gè)板，那么就把著10臺(tái)電腦分成了5部分，每一種插法就對(duì)應(yīng)一種分配方法，故有 =126種方法　　28. 簡(jiǎn)單概率問題　　【題型概述】　　1. 隨機(jī)事件基本概念　　隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；　　必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件；　　不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件　　，概率的定義：　　P（A）=　　【經(jīng)典例題】　　，恰好有一次正面朝上且有一次反面朝上的概率是多少?( )。 （07浙江B） （07浙江B類）　　A. 1／2 B. 1／3 C. 1／4 D. 2／3　　解析：硬幣投擲兩次一共可能的情況有：（正，正）（正，反）（反，正）（反，正），那么有一次為正且有一次為反的概率為2247。4= ,選A?！　　?9. 題型概述　　【基礎(chǔ)理論】　　1）基本公式　　周長(zhǎng) 面積　　梯形　　圓　　2)　　柱體 體積 表面積　　棱柱　　圓柱　　椎體 棱錐　　圓錐　　球體　　3）基本性質(zhì)　　圖形 性質(zhì)　　三角形 1） 等底等高的兩個(gè)三角形面積相等　　2） 直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半　　3） 相似圖形邊長(zhǎng)比等于相似比，面積比為相似比的平方　　圓 1） 同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半　　2） 周長(zhǎng)相同的所有平面圖形中，圓的面積最大　　【經(jīng)典例題】　　，六面體，正十二面體以及正二十面體，其中體積最大的是：　　A．四面體 （2008國(guó)家行側(cè)）　　【答案】D。解析：當(dāng)表面積相同時(shí)，趨近于圓的空間幾何體體積最大。　　，向北飛了10米，然后又向東飛了10米，然后又向上飛了10米。最后，它沿著到鳥巢的直線飛回了家，請(qǐng)問：小鳥飛行的總長(zhǎng)度與下列哪個(gè)最接近？　　A．17米 B. 40米 D. 50米 （2008北京應(yīng)屆）　　【答案】C。解析：此題需要一定的空間想象能力，關(guān)鍵是求出直線飛回家的的距離：　　=10 ≈17，故總長(zhǎng)度為：10+10+10+10 ≈47，選C　　　　【題型概述】　　核心知識(shí)：數(shù)學(xué)歸納法就是用一部分規(guī)律來概括全體的規(guī)律，那么就可以用這個(gè)規(guī)律來解決所有類似問題。在公考中，數(shù)字推理題就是數(shù)學(xué)歸納法的一個(gè)廣泛應(yīng)用，從已知條件（數(shù)列），總結(jié)出該數(shù)列的規(guī)律，在推廣應(yīng)用得到下個(gè)數(shù)字。邏輯推理中的歸納推理，歸納推理是從若干個(gè)別性的前提出發(fā)，推出一個(gè)一般性結(jié)論的推理。歸納推理的前提本身是個(gè)別性、經(jīng)驗(yàn)性的，而其結(jié)論對(duì)于前提來說則是一般性、普遍性的。歸納推理是由具體到抽象、感性到理性、特殊到一般的一種思維上升。　　【經(jīng)典例題】　　1．在一張正方形的紙片上有900個(gè)點(diǎn)，加上正方形的4個(gè)頂點(diǎn)，共有904個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)中任意3個(gè)點(diǎn)不共線，將這張紙剪成三角形，每個(gè)三角形的薩那個(gè)點(diǎn)是904個(gè)點(diǎn)中的點(diǎn)，每個(gè)三角形都不含這些點(diǎn)，可以剪成多少個(gè)三角形？。　　解析：正方形中有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，按題意可以分為4個(gè)三角形　　當(dāng)其中有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)（任意三點(diǎn)不在同一直線上），按題意可以分為6個(gè)三角形。　　以后每增加一個(gè)點(diǎn)（任意三點(diǎn)不在同一直線上），按題意將增加2個(gè)三角形?！　‘?dāng)其中有900個(gè)點(diǎn)時(shí)，三角形的數(shù)目為：4+（9001)2=1802。　　2．有一樓梯共10級(jí),如規(guī)定每次只能跨上一級(jí)或兩級(jí),要蹬上第10級(jí),共有多少種不同的走法?　　解析：當(dāng)臺(tái)階數(shù)為1時(shí)，有1種辦法　　當(dāng)臺(tái)階數(shù)為2時(shí)，有2種辦法　　當(dāng)臺(tái)階數(shù)為3時(shí)，有3種辦法　　……　　隨著臺(tái)階數(shù)的增加，方法數(shù)正好是下面的數(shù)列　　1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ……該數(shù)列為一和數(shù)列。前2項(xiàng)和等于第3項(xiàng)。三、類比推理部分（含事件排序練習(xí)） 一、題型概要　　類比推理考查的是考生的一種推理能力，先給考生一對(duì)相關(guān)的詞（詞組），然后要求考生在備選答案中找出一對(duì)與之在邏輯關(guān)系上最為貼近或相似的詞（詞組）?！　?008年國(guó)考和江蘇等地出現(xiàn)了三項(xiàng)類比和括號(hào)形式的類比推理題：　　例如：a：b：c相當(dāng)于d ：e ：f或者a ：？相當(dāng)于c ：？這一題型應(yīng)該引起我們的注意?！　《?、與邏輯中的類比推理區(qū)別　　邏輯學(xué)中的類比推理是根據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象在某些屬性上相同或相似，推斷出它們?cè)诹硗獾膶傩陨?這一屬性已為類比的一個(gè)對(duì)象所具有，另一個(gè)類比的對(duì)象那里尚未發(fā)現(xiàn))也相同的一種推理。它根據(jù)兩個(gè)（或兩類）對(duì)象在一系列屬性上是相同或相似的，且已知其中一個(gè)（類）對(duì)象還具有其他的屬性，由此推出另一個(gè)（類）對(duì)象也具有同樣的其他屬性?！　☆惐韧评淼慕Y(jié)構(gòu)，可表示如下：　　甲有屬性a、b、c、d　　乙有屬性a、b、c　　所以，乙有屬性d　　公務(wù)員考試大綱中規(guī)定的類比推理，追根溯源應(yīng)該來自于邏輯學(xué)當(dāng)中的類比推理，但在形式上很明顯不同于邏輯學(xué)中的類比推理?！　〉谝?，對(duì)象不同。公務(wù)員考試中的類比推理多是兩對(duì)具有邏輯關(guān)系的詞組。例如：“努力∶成功”對(duì)應(yīng)“耕耘∶收獲”；邏輯學(xué)中是指兩個(gè)或兩類對(duì)象，例如：“天空中的閃電和地面上的電火花”做對(duì)比?！　〉诙?，要求不同。公務(wù)員考試中的類比推理要求考生通過對(duì)題干兩個(gè)詞的分析，在選項(xiàng)中尋找與其內(nèi)在邏輯關(guān)系相同或相似的一對(duì)詞。如ab之間具有的邏輯關(guān)系，cd也具有，那么就選有cd的那個(gè)選項(xiàng)。邏輯學(xué)中則是要求從兩類比較對(duì)象A與B中推理出，若A具有a、b、c、d屬性，B具有a、b、c屬性，則B具有d屬性?！　【C上所述，類比推理這一題型，不同于邏輯學(xué)中的推理方法類比推理。但公務(wù)員考試中類比推理的解題思路、步驟、方法，可以從邏輯學(xué)的類比推理中借鑒?？梢哉f，前者是后者的變式?！　∪?、類比推理的解題方法與技巧　　（一）常見的邏輯關(guān)系　　其實(shí)類比推理常見的邏輯關(guān)系主要有純邏輯方面的和常識(shí)方面的。　　　?、侔P(guān)系（屬種關(guān)系）　　比如：　　1．自然災(zāi)害：臺(tái)風(fēng)　　A．生物：駱駝 B．省會(huì)城市：廣州　　C．網(wǎng)球：比賽 D．重工業(yè)：采煤業(yè)　　【答案】D。解析：臺(tái)風(fēng)是自然災(zāi)害的一種，采煤業(yè)是重工業(yè)的一種。　　2．走動(dòng)：徘徊　　A．惡行：搶劫 B．游泳：游蕩　　C．美德：謙虛 D．支持：鼓勵(lì)　　【答案】ACD。解析：徘徊是走動(dòng)的一種形式；搶劫是惡行的形式之一；謙虛是美德的一種；鼓勵(lì)是支持的一種?！　?. 秋天：季節(jié)　?。和鈬?guó)人 ：英雄　?。郝殬I(yè) ：品德　　【答案】D。解析：秋天是季節(jié)，節(jié)約是品德。　　4. 立方體：幾何學(xué)　?。何锢韺W(xué) ：植物學(xué)　?。夯衔?：歷史學(xué)　　【答案】A。立方體是幾何學(xué)中的概念，比重是物理學(xué)中的概念?！　?．宗教：基督教：新教　?。好褡澹簠^(qū)域　?。簷C(jī)關(guān)：機(jī)構(gòu)　　：心情：親情　?。禾O果：紅富士　　【答案】D。解析：“宗教”、“基督教”和“新教”的關(guān)系是：“基督教”是“宗教”的一種，“新教”是“基督教”的一種，三者是包含與被包含的關(guān)系。選項(xiàng)中符合這種關(guān)系的只有D，故本題選D?！　、诮徊骊P(guān)系　　比如：　　：大學(xué)生　?。悍N植 ：青年　　：春天 ：書法　　【答案】B。解析：運(yùn)動(dòng)員中有大學(xué)生，專家中有青年人。　?、壅w與部分關(guān)系　　比如：　　1．桌子：桌腿　　A．高山：山脈 B．樹葉：樹根　　C．顯示器：電腦 D．主機(jī)：硬盤　　【答案】D。解析：桌腿是桌子的一部分，硬盤是電腦主機(jī)的一部分。　　2．手：手指　　A．鐘表：掛鐘 B．凳子：地板　　C．電腦：主機(jī) D．打印機(jī)：墨盒　　【答案】CD。解析：手指是構(gòu)成手的一部分。主機(jī)是構(gòu)成電腦的一部分，墨盒是構(gòu)成打印機(jī)的一部分。　　3．打印機(jī):墨盒　　A．電腦:手指　　B．電筒:電池　　C．紙張:木材 Ｄ．樓房:電梯　　【答案】B。解析：打印機(jī)與墨盒是必然包含關(guān)系，電筒與電池也是必然包含關(guān)系?！　?．幻燈機(jī):幻燈片　　A．汽車:汽油 B．核潛艇:核動(dòng)力　　C．軍人:軍銜 D．自來水:滅火器　　【答案】 AB。解析：幻燈片可以在幻燈機(jī)上使用，并且是幻燈機(jī)的消耗品；汽油可以在汽車上使用，并且是汽車的消耗品；核動(dòng)力可以在核潛艇上使用，并且是消耗品?！　?．樹葉：樹木　　A．山脈：泰山 B．長(zhǎng)江：黃河　　C．指針：掛鐘 D．政府：國(guó)家　　【答案】CD。解析：樹葉是樹木的組成部分；指針是掛鐘的組成部分，政府是國(guó)家的組成部分?！　、芤蚬P(guān)系　　比如：　　1．自強(qiáng)不息:國(guó)富民強(qiáng)　　A．養(yǎng)精蓄銳:旗開得勝　　B．朝三暮四:烏合之眾　　C．出其不意:攻其不備　　D．內(nèi)修政德:遠(yuǎn)人來服　　【答案】AD。解析：自強(qiáng)不息是國(guó)富民強(qiáng)的原因；養(yǎng)精蓄銳是旗開得勝的原因，內(nèi)修政德是遠(yuǎn)人來服的原因?！　?．減免稅款：農(nóng)民增收　　A．壓力過大：精神緊張　　B．小心謹(jǐn)慎：處處碰壁　　C．裝腔作勢(shì)：人人自?！　．五谷豐登：風(fēng)調(diào)雨順　　【答案】A。解析： 減免稅款是農(nóng)民增收的原因，壓力過大是精神緊張的原因。　　3. 雨雪天氣:減速慢行　　A．喝酒過量:酒精中毒　　B．加班加點(diǎn):完成任務(wù)　　C．工作勞累:早點(diǎn)休息　　D．消化不良:日漸消瘦　　【答案】C。解析：“雨雪天氣”車輛要“減速慢行”，“工作勞累”人要“早點(diǎn)休息”?！　、菹笳麝P(guān)系　　比如：