【正文】 水壓力方向與土的自重方向相同，有效應(yīng)力增加，孔隙水應(yīng)力減小，從而增加了土體的穩(wěn)定性。（3）反之，當(dāng)土體中有自下向上滲流時，土中有效應(yīng)力減小，孔隙水應(yīng)力增加，從而削弱了土體的穩(wěn)定性。第四章 土體的變形特性及基礎(chǔ)沉降計算本章提要 當(dāng)建筑物通過基礎(chǔ)將荷載傳遞給地基土體后，建筑物地基內(nèi)將產(chǎn)生應(yīng)力和變形，從而引起建筑物基礎(chǔ)的下沉，工程中將荷載引起的基礎(chǔ)下沉稱為基礎(chǔ)的沉降。土體的變形或沉降與土的壓縮性及作用在基礎(chǔ)上的荷載等因素有關(guān)，過大的沉降或沉降差將會影響建筑物結(jié)構(gòu)的安全和穩(wěn)定性，因此，沉降計算的可靠程度是工程建設(shè)中一個十分重要的課題。 本章在討論土體的變形特性的基礎(chǔ)上，介紹目前工程中常用的沉降計算方法，同時介紹沉降與時間的關(guān)系。第一節(jié) 土體的變形特性一、基本概念 所占比例小，略去不計土體在外荷載作用下發(fā)生體積縮小的現(xiàn)象稱為土體的壓縮性。 引起土體體積縮小的原因主要有(1)土顆粒及孔隙中水的壓(2)土中封閉式氣體的壓縮(3)土體孔隙中水和氣體受壓排出 所以，土體的壓縮可以認為主要是由于孔隙中水和氣體的受壓排出而產(chǎn)生的，而飽和土體的壓縮主要是由于孔隙中水的排出所引起的。 土體孔隙中水和氣體的排出是一個時間過程即固結(jié)過程。土體固結(jié)時間的長短受土體透水性的控制。二、壓縮試驗試驗時，用高為2cm，面積為30cm2或50cm2的環(huán)刀切取原狀土樣，試樣連同環(huán)刀一起放入護環(huán)中，試樣上、下各放置一塊透水石以便試樣在壓力作用下排水。透水石頂部，放一加壓上蓋，所加壓力通過加壓支架作用在上蓋上，并通過加壓上蓋傳至土樣，同時，安裝一只百分表用來量測試樣的壓縮變形。由于土樣在剛性護環(huán)內(nèi)受壓，其變形只發(fā)生在垂直方向，無側(cè)向膨脹的可能，故該試驗又稱為單向壓縮(或側(cè)限固結(jié))試驗。試驗時，對土樣分n級逐漸加載，最后一級的壓力應(yīng)大于上覆土層的計算壓力100kPa～200kPa。當(dāng)試樣在每級壓力作用下，壓縮變形充分穩(wěn)定后，測出試樣的n個壓縮變形量Δhi值。即可按式（41）求得各級壓力作用下土樣的穩(wěn)定孔隙比，三、壓縮性指標(一)壓縮系數(shù)圖4—3表示兩種不同土的壓縮試驗結(jié)果。從圖中可以看出，A曲線比較陡峻，B曲線比較平緩。這說明曲線A所代表的土的壓縮性要比曲線B所代表的土的壓縮性高得多。為了表征土的壓縮性高低，通常在壓縮曲線上截取一段，如圖4—4中M1M2，近似地用該段割線的斜率來表征土的壓縮性高工程實用上，常以p1=100kPa和p2=200kPa范圍內(nèi)的壓縮系數(shù)a12作為評判土體壓縮性高低的標準。通常當(dāng)壓縮系數(shù)a12；≤a12；當(dāng)a12≥。(二)壓縮指數(shù)土的壓縮曲線也可用elogp曲線表示，見圖45。從elogp曲線上可以看出，當(dāng)壓力超過某一數(shù)值后，elogp曲線近似為一直線?？捎弥本€段的斜率壓縮指數(shù)Cc來反映其陡緩程度壓縮指數(shù)是一個無因次量。壓縮曲線愈陡，壓縮指數(shù)愈大，土的壓縮性就愈高；壓縮曲線愈平緩，壓縮指數(shù)愈小，土的壓縮性就低。雖然壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)均能表示土的壓縮性的高低，但兩者并不完全相同。壓縮系數(shù)隨所取起始壓力及壓力增量的大小而異，而壓縮指數(shù)值在較高的壓力范圍內(nèi)為一常量。(三)壓縮模量土在無側(cè)向膨脹的條件下，垂向應(yīng)力與應(yīng)變之比稱為壓縮模量，用Es表示。壓縮模量也具有劃分土的壓縮性高低的功能，壓縮模量愈大，土的壓縮性愈低；反之，壓縮模量愈小，土的壓縮性愈高。這種關(guān)系與壓縮系數(shù)所表示的結(jié)果正好相反。以土的壓縮模量劃分土的壓縮性高低一般按下列標準：當(dāng)壓縮模量Es4MPa時屬高壓縮性土；當(dāng)壓縮模量Es=4～15MPa時屬中等壓縮性土；當(dāng)壓縮模量Es≥15MPa時屬低壓縮性土。需要指出的是，土的壓縮模量與連續(xù)材料（如鋼材、木材等）的彈性模量是有區(qū)別的：彈性模量公式中的應(yīng)變量只含彈性變形，壓縮模量中的變形量包括彈性變形和塑性變形；再則，壓縮模量隨壓縮系數(shù)變化，是個變量。(四)變形模量土體在無側(cè)限條件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比值，稱為土的變形模量，用E0表示。通常用三軸試驗或現(xiàn)場靜載荷試驗資料采用彈性力學(xué)公式求得。靜載荷試驗是一種現(xiàn)場原位測試方法，主要用于地基承載力的確定。具體試驗方法可參閱《建筑地基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》。表41不同土類的變形模量值土的類型變形模量E0值(kPa)泥炭100～500可塑性粘土500～4000硬塑粘土4000～8000較硬粘土8000～15000松砂10000～20000密實砂50000～80000密實砂礫、礫石100000～200000說明（1）由于土的泊松比μ≤，按上式求出土的變形模量總是小于壓縮模量。（2）由于土體不是理想的彈性體，不完全符合虎克定律，所以，上述關(guān)系式只是一個近似公式。實測資料表明，軟土的變形模量與公式(47)計算結(jié)果比較接近，而硬質(zhì)土的變形模量往往比計算結(jié)果大得多，甚至數(shù)倍到數(shù)十倍。（3）土的壓縮系數(shù)、壓縮指數(shù)、壓縮模量及變形模量都是反映土體壓縮性能的指標，但包含不同的內(nèi)涵，使用時應(yīng)加以區(qū)別。第二節(jié) 基礎(chǔ)最終沉降量計算 基土的沉降計算涉及的因素很多，如土中應(yīng)力分布、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、上部結(jié)構(gòu)與地基基礎(chǔ)的共同作用、土的側(cè)向變形、土的物理力學(xué)性質(zhì)指標的測試、采等諸多因素。近三十年來，國內(nèi)外學(xué)者提出了很多沉降計算方法，如分層總和法、黃文熙法、差分法及有限元法等。一、側(cè)限條件下的壓縮量壓縮試驗是在側(cè)限條件下進行的，即在整個試驗過程中，只有豎向變形，沒有側(cè)向變形，屬一維問題。但實際工程中地基的應(yīng)力狀態(tài)大都屬三維空間應(yīng)力狀態(tài)，即土體受荷后會產(chǎn)生一定的側(cè)向變形。然而，對于一般工程，目前廣為采用的基礎(chǔ)沉降計算方法都是以側(cè)限條件下的壓縮量公式為基礎(chǔ)的。如圖46(a)所示，在壓力p1作用下土體已經(jīng)壓縮穩(wěn)定，此時，試樣的高度為h，若設(shè)試樣中土粒的體積為Vs，相應(yīng)的孔隙比為e1，則孔隙體積為e1 Vs，土體總體積應(yīng)為(1+e1)Vs。若在試樣上增加一個壓力Δp，在壓力p2=p1+Δp作用下壓縮穩(wěn)定后的試樣高度為h’，相應(yīng)的孔隙比為e2，試樣的壓縮量為s=hh’，孔隙體積為e2 Vs，總體積為(1+e2)Vs，如圖4—6(b)所示。二、分層總和法假定地基土為一線彈性體，在外荷載作用下，地基土的變形只發(fā)生在有限深度范圍內(nèi)，這一深度范圍的土層稱為壓縮層。分層總和法在計算時首先根據(jù)基礎(chǔ)的形狀和尺寸，基礎(chǔ)上作用的荷載大小以及土的性質(zhì)指標求出基底壓力、地基中的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力，然后將壓縮層厚度范圍內(nèi)的地基土分層，分別求出各分層的壓縮量，各分層壓縮量的總和即基礎(chǔ)最終沉降量。計算時，可選用室內(nèi)側(cè)限指標，通常取基底中心點下的附加應(yīng)力進行計算。其計算步驟為(如圖47所示)：(1)選擇計算剖面，根據(jù)基礎(chǔ)的形狀、尺寸及荷載大小，求出基底壓力的大小和分布，選擇沉降計算點的位置，一般沉降計算選為基礎(chǔ)的中心點。根據(jù)建筑物基礎(chǔ)的尺寸，判別問題的性質(zhì)，即屬于空間問題還是平面問題。(2)將地基分層編號。分層時，天然土層的交界面和地下水面應(yīng)作為分層面，分層厚度hi≤，b為基礎(chǔ)寬度。對每一分層，可認為壓力呈均勻分布。編號自基底面開始，依次為0，1，2……。(3)求出各分層面處的自重應(yīng)力σzi，并繪出自重應(yīng)力分布曲線。值得注意的是，自重應(yīng)力應(yīng)自原地面算起。(4)求出各分層面處的附加應(yīng)力σzi，并繪出附加應(yīng)力分布曲線。當(dāng)基礎(chǔ)有埋深時，考慮到基礎(chǔ)埋深的影響，應(yīng)采用基底凈壓力p0＝pγd計算地基中的附加應(yīng)力，附加應(yīng)力從基底面算起。(5)按算術(shù)平均值分別計算各分層的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力。第i分層的平均自重應(yīng)力σczi和平均附加應(yīng)力σzi分別為：(6)確定壓縮層厚度Zn，壓縮層厚度即沉降計算厚度，分層總和法中，根據(jù)經(jīng)驗按下列規(guī)定取值。上界為基底面，如地基為一般粘性土，下界定在σzn/σczn≦，若地基為高壓縮性的軟粘土，則下界定在σzn/σczn≦。(7)根據(jù)各分層的平均自重應(yīng)力p1i和平均自重應(yīng)力與平均附加應(yīng)力之和p2i，分別由壓縮曲線查出相應(yīng)的初始孔隙比e1i和壓縮穩(wěn)定后的孔隙比e2i。(8)求各分層的壓縮量si，并確定總沉降量s。三、考慮應(yīng)力歷史的沉降計算方法(一)應(yīng)力歷史對粘性土壓縮性的影響粘性土受沉積時間的影響對于新近沉積的土或人工填土，自重作用下尚未完成固結(jié)，自重應(yīng)力即固結(jié)應(yīng)力。對于大多數(shù)天然土層來說，在經(jīng)歷了漫長的地質(zhì)年代后，土體在自重作用下已完成固結(jié)，引起土體固結(jié)的應(yīng)力是附加應(yīng)力。如果將時間后推到土層剛沉積時起算，那么固結(jié)應(yīng)力應(yīng)包括自重應(yīng)力。天然沉積的土層按應(yīng)力歷史分類根據(jù)前期固結(jié)應(yīng)力pc（把土在歷史上曾經(jīng)受到過的最大有效應(yīng)力稱為前期固結(jié)應(yīng)力，以pc表示）與現(xiàn)有有效應(yīng)力p0（土層現(xiàn)有的上覆有效應(yīng)力以p0表示）之比稱為超固結(jié)比，以O(shè)CR表示（即OCR=pc／p0），可把天然土層分三類。超固結(jié)土： OCR＞1，即pc＞p0。沉積過程中，曾在自重應(yīng)力作用下沿現(xiàn)場壓縮曲線至b點，后因上覆土層被沖蝕，現(xiàn)已回彈穩(wěn)定在b’點，如圖49。正常固結(jié)土：OCR=1，即pc=p0。沉積過程與壓縮曲線從e0在自重下壓至a點一段對應(yīng)；欠固結(jié)土： OCR＜1，即pc＜p0。在自重作用下尚未完成固結(jié)，目前處于現(xiàn)場壓縮曲線上的c點。顯然，在現(xiàn)加荷載下三種土的壓縮量是不相同的，其中以欠固結(jié)土為最大，超固結(jié)土最小，正常固結(jié)土介于兩者之間。要考慮三種土壓縮性的差異，只有采用elogp曲線法才能得以解決。(二)現(xiàn)場壓縮曲線的推求三種不同應(yīng)力歷史土的前期固結(jié)應(yīng)力和現(xiàn)場壓縮曲線都不能直接求得，通常是根據(jù)試樣的室內(nèi)壓縮試驗求得的elogp曲線近似地推求。為了判斷地基土的應(yīng)力歷史，首先要確定它的前期固結(jié)應(yīng)力pc，常用方法是卡薩格蘭德(Casagrande)的經(jīng)驗圖解法，其作圖方法和步驟如下：(1)在elogp坐標系中繪出試樣的室內(nèi)壓縮曲線，如圖4—10所示；(2)找出壓縮曲線上曲率最大的點A，過A點作水平線A1，切線A2及它們夾角的平分線A3；(3)延伸壓縮曲線下部的直線段交A3于B點，則B點的橫坐標即為所求的前期固結(jié)壓力pc。確定了前期固結(jié)壓力pc后，可與現(xiàn)有上覆固結(jié)壓力p0進行比較，來判斷土是正常固結(jié)的，或是超固結(jié)的，還是欠固結(jié)的。然后，根據(jù)室內(nèi)壓縮曲線的特征，來推求現(xiàn)場壓縮曲線。室內(nèi)壓縮試驗表明，土的壓縮曲線具有下列四個特征:(1)室內(nèi)壓縮曲線的起始端比較平緩，隨著壓力的增大，明顯地下彎，繼而近乎直線地向下延伸；(2)不管試樣的擾動程度如何，當(dāng)壓力較大時，它們的壓縮曲線都近乎一條直線，且大致交于一點c，e0為試樣的初始孔隙比；(3)試樣的擾動程度影響著壓縮曲線的形狀，試樣擾動愈劇烈，壓縮曲線愈低，曲線的平直段愈短，曲率愈不明顯(如圖4—11所示)；(4)卸載點B位于再壓縮曲線上曲率最大的A點的右下側(cè)。當(dāng)pc=p0時，試樣是正常固結(jié)土，其現(xiàn)場壓縮曲線可按下法推求:首先，按照卡薩格蘭德法確定出試樣所受的前期固結(jié)壓力pc，同時假定試樣的初始孔隙比e0就是它的原位孔隙比。再由pc和e0，在elogp曲線上定出b點，此即試樣現(xiàn)場壓縮的起點。然后從elogp曲線上找出c點，連接bc即為所求的現(xiàn)場壓縮曲線，如圖4—12所示。當(dāng)pc＞p0時，試樣是超固結(jié)土，由于超固結(jié)土是由前期固結(jié)壓力pc減至現(xiàn)有上覆有效應(yīng)力p0期間經(jīng)歷了回彈過程。因此，當(dāng)超固結(jié)土受到外荷載引起的附加應(yīng)力Δp作用時，將沿著再壓縮曲線壓縮，當(dāng)Δp＞pcp0時，則沿著現(xiàn)場壓縮曲線壓縮。如圖4—13所示，超固結(jié)土的現(xiàn)場壓縮曲線可按下述步驟推求:(1)按卡薩格蘭德方法確定前期固結(jié)壓力pc，并按e0確定c點的位置；(2)按現(xiàn)有有效應(yīng)力p’0(即現(xiàn)有自重應(yīng)力)和孔隙比e0定出b’點，此即試樣在原位的壓縮起點；(3)假定現(xiàn)場再壓縮曲線與室內(nèi)回彈、再壓縮曲線構(gòu)成的回滯環(huán)的割線df相平行，這樣過b’點作df線的平行線交pc的位置線于b點，b’b即為現(xiàn)場再壓縮曲線；(4)連接bc，即可求出現(xiàn)場壓縮曲線。當(dāng)pc＞p0時，試樣是欠固結(jié)土，由于欠固結(jié)土實則上屬于正常固結(jié)土類，所以，欠固結(jié)土的現(xiàn)場壓縮曲線的推求方法與正常固結(jié)土完全一樣。(三)基礎(chǔ)沉降量計算按elogp曲線法計算基礎(chǔ)的沉降量與ep曲線法一樣，也是以側(cè)限條件下壓縮量的基本計算公式并采用分層總和法為前提的，其基本公式仍為式(410)，所不同的是Δe應(yīng)從現(xiàn)場壓縮曲線來獲得，下面分別介紹三種土的沉降量計算。圖4—14表示地基土中第i分層土體的室內(nèi)壓縮試驗推得的現(xiàn)場壓縮曲線。土樣的初始孔隙比為e0，在第i分層的平均固結(jié)壓力Δpi作用下至壓縮穩(wěn)定，該分層土體孔隙比的改變量應(yīng)為：超固結(jié)土的沉降計算，應(yīng)區(qū)分為下述兩種情況：(1)各分層的平均附加應(yīng)力Δp＞pcp0；(2)各分層的平均附加應(yīng)力Δp≤pcp0。對于第一種情況的各分層，如圖4—15（a）所示，第i分層在Δpi作用下，孔隙比將先沿著再壓縮曲線b’b減小Δe’i，然后再沿著現(xiàn)場壓縮曲線bc減小Δe”i，孔隙比的總改變量為Δei=Δe’i+Δe”i。對于欠固結(jié)土，由于在自重應(yīng)力作用下尚未完全固結(jié)，當(dāng)土層受到外荷作用時，基礎(chǔ)的沉降量將由自重應(yīng)力作用下繼續(xù)固結(jié)所引起的沉降量與新增固結(jié)應(yīng)力Δp所引起的沉降量兩部分構(gòu)成。圖416為欠固結(jié)土第i分層的現(xiàn)場壓縮曲線。由土的自重應(yīng)力作用下繼續(xù)固結(jié)所引起的孔隙比的改變量Δe’i和新增固結(jié)應(yīng)力Δpi所引起的孔隙比的改變量Δe”i分別四、《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》推薦的沉降計算法分層總和法從理論上講該法是比較嚴格的，但計算工作量相當(dāng)繁重，加上一些未知的因素，計算結(jié)果并不完全符合實際情況。很多觀測資料表明，分層總和法用在軟土中沉降量計算結(jié)果偏??；而對于硬質(zhì)土，則沉降量計算結(jié)果偏大?！督ㄖ鼗A(chǔ)設(shè)計規(guī)范》(GBJ789)推薦的沉降計算法為一種簡化的分層總和法。它采用了各天然土層單一的壓縮性指標并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)以簡化計算，規(guī)定了計算地基壓縮層厚度的新標準；引入了地基沉降計算經(jīng)驗系數(shù)對計算結(jié)果進行修正等新內(nèi)容。(一)均質(zhì)地基計算公式推導(dǎo)(二)成層地基計算公式(三)沉降計算經(jīng)驗系數(shù)(四)地基沉降計算深度（Zn）問題表47Δz的取值b(m)≤22＜b≤44＜b≤88＜b≤1515＜b≤30＞30Δz(m)注：表中ｂ為基礎(chǔ)寬度。第三節(jié) 地基土壓縮的時間過程 在外荷載作用下，土的壓縮或地基的沉降需要經(jīng)歷一個過程，才能達