【正文】 狀態(tài)方程 : 338)()(22 ????????????????? GtataH3)3(34)()(2???????cpGtata ??)1(300 )()()()(???????????wtatatt ??告訴我們不同成分隨紅移的演化關(guān)系？ Friedmann方程 相對(duì)論性粒子（輻射） : ? = 1/3 非相對(duì)論性物質(zhì)（塵埃） : ? = 0 真空能（宇宙常數(shù)） : ? = 1 曲率項(xiàng) : ? = 1/3 于是可以構(gòu)造 宇宙三角形 ,由此來(lái)討論不同模型下宇宙的性質(zhì)。 1?????? ?kMFriedmann 方程可以改寫(xiě)為 理論宇宙三角形 Ia型超新星宇宙學(xué)的歷史 ? Ia型超新星 是 吸積的白矮星的 熱核爆炸形成的 ? Kowal(1968)最早發(fā)現(xiàn)了 Ia型超新星具有很好的哈勃圖，提出可以用來(lái)測(cè)量哈勃常數(shù) ? Colgate (1979)提出利用將來(lái)觀測(cè)到的紅移 z=1附近的 Ia型超新星可以用來(lái)研究宇宙的減速因子 ? Phillips (1993)發(fā)現(xiàn)了 Ia型超新星的標(biāo)準(zhǔn)燭光關(guān)系 a和 b是兩個(gè)參數(shù)，由低紅移的超新星定出。 這就是超新星 中的內(nèi)稟關(guān)系 ? 利用這個(gè)關(guān)系 Riess et al. (1998)和 Perlmutter et al. (1999)發(fā)現(xiàn) 宇宙在加速膨脹，表明宇宙的大量能量以暗能量的形式存在 0qbp maL 15???SN Ia 光變曲線的重要特征 :標(biāo)準(zhǔn)燭光 幾乎所有的 SN Ia 光變曲線形狀以及光譜都非常相似 觀測(cè)發(fā)現(xiàn)所有的 SN Ia在光極大時(shí)的絕對(duì)星等都相近 :標(biāo)準(zhǔn)燭光 M絕對(duì)星等 ? 20m 。 M絕對(duì)星等 = log10 L 即 , 所有的 SN Ia在光極大時(shí)的光度 (L)都幾乎相等。 原因 :所有的 SN Ia 都是當(dāng)吸積白矮星的質(zhì)量增長(zhǎng)到 Chandrasekhar 臨界質(zhì)量 Mch= M⊙ 條件下呈現(xiàn) 爆發(fā)。引力束縛能相同。 這也反映了它們爆炸時(shí)熱核燃燒性質(zhì)及爆燃 (爆轟 )波傳播性質(zhì)相近。 SN Ia 距離的確定 : M絕對(duì)星等 = m + 5 – log D(pc) – A + K A: 星際消光使視星等變暗 。 K:星系紅移引起的視亮度變化 從 SN Ia 視亮度 (視星等 )的測(cè)量可以確定它的寄主星系的距離 (D)?？梢愿鼫?zhǔn)確地確定遙遠(yuǎn) 星系紅移 – 距離關(guān)系。 SNIa 的微弱非均勻性 ? 所有 SNIa的光譜和光變曲線都相近，但它們?cè)诮^對(duì)亮度和觀測(cè)特 征方面存在著微小但卻明顯的差別，以及某些特征量之間的關(guān)系。 ? BranchPskovskii相關(guān)性 :(19701981)(1993年觀測(cè)證實(shí) ) SNIa(絕對(duì)亮度 )愈亮，爆發(fā)膨脹速度愈快，則光變曲線衰減得愈慢。 log Lmax ? ?1 。 Vmax ? ?1 ?: 蘭星等 (B星等 )光變曲線從光極大迅速下降到拐點(diǎn)之間的下降斜率 , 以 () 為單位。變化范圍 : (417), 典型值為 89。 問(wèn)題 : 這種相關(guān)性的原因 ? ? 內(nèi)在相關(guān)性 ?? 或 ? 母體星系的消光性質(zhì) ?? 現(xiàn)在采用 Phillips(1993)方法 :從光極大到其后 15天之間 B星等下降的 幅度 ?m15(B)同光極大亮度 (Lp)之間的相關(guān)性來(lái)校準(zhǔn) SNIa的光極大 光度。以它作為標(biāo)準(zhǔn)燭光，根據(jù)光極大時(shí)測(cè)定的視星等來(lái)確定它們 的 (光度 )距離。再?gòu)哪阁w星系的星系的紅移，進(jìn)行紅移 距離相關(guān)性 統(tǒng)計(jì) , 以測(cè)定哈勃常數(shù)。 標(biāo)準(zhǔn)燭光關(guān)系的宇宙學(xué)應(yīng)用 由光度距離定義 Fp : 觀測(cè)的峰值流量 。 dL: 視光度距離。或 從理論上，在 ?CDM宇宙學(xué)模型下， 當(dāng)紅移值很小 (z1)時(shí)，化簡(jiǎn)為 }])2()1()1[(s i n h {||)1(2/1022/12/110????? ???????????zMkkLzzzzdzzcHd研究宇宙學(xué)的方法 通過(guò)對(duì)低紅移超新星的 z, Fp ,?m15 觀測(cè) ,用最小二乘法統(tǒng)計(jì)分析? H0和 (a,b) ? Lp。 再對(duì)不同的 ?M, ??, ?k)(常取 ?k=0)組合 , ?Fp(mB) – z 理論 曲線 ??同 (mBz) 觀測(cè)曲線對(duì)比。 當(dāng) dL 以 Mpc為單位時(shí) ， 距離模數(shù)為： 參數(shù) 和 最可能的值可以通過(guò) 統(tǒng)計(jì)來(lái)確定 置信度區(qū)間可以通過(guò)積分概率密度 得到 ， 積分參數(shù) H0。 這種方法叫 marginalization。 M???25lo g5 ?? Ld?? ? ?????? ??Ni viMiiMiHzH222,0002,0]),([),(??????22??? ep2?SN Ia宇宙學(xué)原理示意圖 (定宇宙學(xué)參數(shù) ) 觀測(cè)： 理論： 低紅移 高紅移 校正標(biāo)準(zhǔn)燭光關(guān)系，即定出參數(shù) a和 b 用已經(jīng)校正過(guò)的標(biāo)準(zhǔn)燭光關(guān)系定宇宙學(xué)參數(shù) 高低紅移的分界線 SN Ia 探測(cè) This figure shows the possible Hubble diagram which could be constructed using SNAP data. SN Ia 探測(cè) 觀測(cè)的宇宙三角形 ? ?k=0 ? k=0 宇宙暗能量 ?M+ ? k+ ? ? = 1, 平直空間 , k=0, ? k =0 ? ? M+ ? ? = 1 SN Ia 探測(cè) ? ? ? ? , ? M ? ―可見(jiàn)物質(zhì)” (正常粒子 ) / 暗物質(zhì) (冷暗物質(zhì) ) ~ 15 –30 % ? 宇宙以暗能量為主 ! 暗能量是 ??? ?首先用 4m望遠(yuǎn)鏡監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)超新星，立即用 Keck的 10m反射望遠(yuǎn)鏡精細(xì)觀測(cè)并拍攝它的光譜?？梢园l(fā)現(xiàn)和精細(xì)觀測(cè)非常遙遠(yuǎn) (Z= – )星系中爆發(fā)的 SNIa, 由上述方法校準(zhǔn)光度并測(cè)定距離后，就可以測(cè)定宇宙膨脹的減速因子(q0)和宇宙常數(shù) ?。 ?20222022年 , 美國(guó)幾個(gè)特大型地面望遠(yuǎn)鏡對(duì) 30多個(gè) SN Ia (在光極大前開(kāi)始 )進(jìn)行探測(cè)，測(cè)定它們的距離，發(fā)現(xiàn)目前宇宙正處于加速膨脹階段。 ? 宇宙暗能量 Riess et al( 2022)工作 Riess et al (2022)用 從超新星數(shù)據(jù)中挑選了 157個(gè)準(zhǔn)確測(cè)量的超新星 來(lái)研究了暗能量和拐折紅移，得到下面的結(jié)果。 1)在平坦宇宙的假設(shè)下 ??? M2)把宇宙的減速因子分解為 dzz d qqzq ??0)(拐折紅移定義為： 0)( ?tzq他們得到： ??tz3)暗能量模型 0)( wzw ?結(jié)合 Ia型超新星、 CMB和 LSS數(shù)據(jù) 在平坦宇宙下得到： ???w宇宙學(xué)基本參數(shù) (WMAP ) 與 He， D定出來(lái)的一致。 與宇宙大尺度結(jié)構(gòu)的結(jié)果一致。 宇宙年齡 Hubble常數(shù) 暗能量 宇宙幾乎是 真空 在 106cm2內(nèi)計(jì)數(shù) : 1個(gè) (重于 O)重元素原子 。 100個(gè) C,N,O 原子 。 105 個(gè) He原子 。106 atoms of hydrogen。 30 倍的質(zhì)量存在于暗物質(zhì) (未知質(zhì)量的粒子 )?宇宙中的光子與宇宙中微子數(shù)量相當(dāng) , 約為 1 1014 Accelerating Universe! Riess et al. (1998) 50 SNe Ia Dotted: excluding SN1997ck (z=) Supernova Cosmology Accelerating Universe! Perlmutter et al. (1999): 42 highz SNe Ia Riess et al. (2022): Ω?= , q0 0 (3σ) w = + (1σ) Accelerating Universe! Transition from deceleration to acceleration: zT = q0/(dq/dz) = The deceleration factor: q(z) = q0 + z(dq/dz) 參考文獻(xiàn) Bethe . Review of Modern Physics, 1990,52(4),801 Woosley ., In: Petschek . ed. Supernovae. Berlin: SpringerVerlag, 1990,182 Woosley, Hegel and Weaver, Review of Modern Physics, 2022, 74,10151061 彭秋和， Ia 型超新星爆發(fā)理論 I:主要觀測(cè)特征及爆發(fā)機(jī)理 天文學(xué)進(jìn)展， 16 (1998)50 彭秋和， Ia型超新星爆發(fā)理論 II:理論研究中的重要疑難問(wèn)題 天文學(xué)進(jìn)展， 16 (1998)60 彭秋和， 恒星演化和超新星爆發(fā)理論中某些重要問(wèn)題的 核物問(wèn)題 物理學(xué)進(jìn)展 , 21(2022)225236