【正文】 ， 三次諧波 電流 可在 一次繞組中 流通 ， 在 勵(lì)磁電流 含 3 次諧波 。 但 主磁通 ? 和 感應(yīng)電動(dòng)勢 e e2 的 波形 接近 為 正弦波 。 173 A B C 200。3 200。3 200。3 204。3 Dy 聯(lián)結(jié) 的 三相變壓器感應(yīng)電動(dòng)勢 ： 174 (2） Yd 聯(lián)接的 三相變壓器 一次繞組勵(lì)磁電流 不含 3 次諧波 ，但 主磁通 和 感應(yīng)電動(dòng)勢 有φ Ｅ 1 E23 。 二次繞組 為 三角形聯(lián)結(jié) ， E23 是 零序?qū)ΨQ組 ，在 三角形聯(lián)結(jié)回路 中其 總和不等于零 ， 有 3 次諧波環(huán)流 I23。 二次繞組環(huán)流 I23 產(chǎn)生的 磁通 φ 23 與 φ 3 反向 , 削弱 φ 3， 使 感應(yīng)電動(dòng)勢 的 波形 接近 為 正弦波 。 2313321111,eeee????接近正弦波、作用起去磁方向相反，對與2133232323EEIE?????? ????三相變壓器繞組 Yd聯(lián)結(jié) 時(shí)， 電流 I23的作用是 去磁 的 。 結(jié)論： 三相變壓器中有一側(cè) 作 三角形 聯(lián)結(jié)時(shí) ， 都 有利 改善電動(dòng)勢 的 波形 。 在 一 、 二次繞組中 ，只要 有一側(cè) 接成 D 型 ，就 能 保證主磁通 和 電動(dòng)勢 為 正弦波 。 容量較大 的 變壓器多 接成 Yd 或 Dy。當(dāng) 需要接成 Yy 時(shí)，可 加上 D 連接 的 第三繞組 。 第七節(jié) 變壓器的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行 一、變壓器的運(yùn)行特性 變壓器 的 運(yùn)行特性 指 變壓器二次側(cè)端電壓 的 變化 和 變壓器的 效率 。 變壓器的電壓調(diào)整率 變壓器的 一 、 二次繞組 有 電阻 和 漏抗 ，由于 負(fù)載電流 通過這些 漏阻抗 ，會 產(chǎn)生壓降 ， 二次側(cè)端電壓 U2 就會 隨 二次側(cè)負(fù)載電流 I2 的 變化 而 變化 。 變壓器 的 外特性 :變壓器一次側(cè)外施電壓額定電壓U1=U1N、負(fù)載功率因數(shù) cosΦ 2 不變 時(shí) ,二次側(cè)端電壓 U2 隨 二次側(cè)負(fù)載電流 I2 變化的關(guān)系曲線 ，即 U2=f(I2)。 變壓器 二次側(cè) 的 端電壓 隨 負(fù)載變化 的 程度 用 電壓調(diào)整率 Δu 來 表示 。 變壓器的 外特性 容性 負(fù)載 感性 負(fù)載 電阻 負(fù)載 電壓調(diào)整率 Δ u 規(guī)定為： 一次側(cè) 加 額定電壓 、 負(fù)載功率因數(shù) 為 一定值 ， 空載 與 負(fù)載時(shí)二次側(cè)端電壓 之差 ， 除以 二次側(cè)額定電壓 ， 用 百分值表示 。 電壓變化率是 表征 變壓器運(yùn)行性能 的 重要指標(biāo) 之一 ,其 大小 反映 了 供電電壓 的 穩(wěn)定性 ，反映了 電能 的 質(zhì)量 。 %100%100%100ΔN12N1N22N2N2220 ??????????UUUUUUUUUu（ 負(fù)載時(shí) 增加的 短路 阻抗壓降 ） （ 根據(jù) 等效電路 ） 采用 簡化等值電路時(shí) ， 變壓器電壓電流關(guān)系 ： 變壓器的 近似等效電路相量圖 根據(jù) 幾何關(guān)系 ，由上圖可以看出： ab≈ I1 Rk cosΦ 2 +I1 Xk sinΦ 2 1 N 2 1 N 21Nc o s s inΔ 100%kkI R I XuU? ? ?? ? ?N11 / II?? 因 cb 比 ob 小得多 ，所以 U1N≈ U2’+ ab Δ u% = ((U1NU2’)/ U1N)100%≈( ab/U1N)100% = ((I1 Rk cosΦ 2 +I1 Xk sinΦ 2)/U1N)100% 大 小 β ： 負(fù)載系數(shù) 式中： 可見， 電壓變化率 的 大小 與 負(fù)載大小 、 性質(zhì) 及 變壓器 的 本身參數(shù) 有關(guān) ， 決定于 短路參數(shù) Rk、 Xk、 負(fù)載系數(shù) β 、 負(fù)載 的 功率因數(shù) 。 RkXk， Xk項(xiàng) 影響 大 。 當(dāng) I2=I2N,β =1 時(shí) )( 2?fu ??感性負(fù)載 容性負(fù)載 電阻負(fù)載 Φ 2=0 U2變化小 Φ 20 Φ20 I2 U2 I2 U2 185 純電阻負(fù)載 時(shí)， Φ 2=0， cosΦ 2=1， sinΦ 2=0， Δ u 很小 ； 感性負(fù)載 時(shí)， Φ 20， cosΦ 2 0， sinΦ 2 0， Δ u 0。因 RkXk，所以 Φ 2 越大 ， Δu 越大 ， U2 隨 I2 增加 而 下降越多 ； 容性負(fù)載 時(shí)， Φ 2 0， cosΦ 20， sinΦ 2 0 ， 因 RkXk，所以 Δ u 0， Φ 2 越大 ， Δu 越大 。 變壓器的 效率 變壓器的損耗主要是 鐵耗 （空載損耗）和 銅耗 （負(fù)載損耗、短路損耗）兩種。 鐵耗 包括 基本鐵耗 和 附加 (雜散） 鐵耗 。 基本鐵耗 為 磁滯損耗 （ 與 硅鋼片材料 的 性質(zhì) 、 磁通密度 的最大值 以及 電源頻率 有關(guān) ）和 渦流損耗 （ 與 硅鋼片 的 厚度 、 電阻率 、 磁通密度 有關(guān)）。 附加 (雜散） 鐵耗 包括 由 鐵心疊片間絕緣損傷 引起 的 局部渦流損耗 、 主磁通 在 結(jié)構(gòu)部件中 引起 的 渦流損耗 等等。 附加鐵耗 很難 精確計(jì)算 。 對 小容量變壓器影響較小 。 對大容量變壓器 ，當(dāng) 磁通密度大時(shí) ， 附加鐵耗大 。 鐵耗 與 外加電壓大小 有關(guān) ，而 與 負(fù)載大小基本 無關(guān) ，故也稱 為 不變損耗 。 銅耗 也分基本銅耗和附加銅耗。 基本銅耗 是 在 電流 在 一 、 二次繞組直流電阻上 的 損耗 ； 附加銅耗 包括 因 集膚效應(yīng) 引起 的 損耗 以及 電流 在 導(dǎo)線截面中分布不均勻 而 產(chǎn)生 的 額外損耗 等等。 銅耗大小 與 負(fù)載電流平方 成正比 ，故也稱 為 可變損耗 。 %100)1(%100)1(%100%100211112 ???????????? ????pPpPpPpPPP?CuFe ppp ??? 變壓器 的 效率 也是 指 其 輸出 的 有功功率 與 輸入 的 有功功率之比 ， 用 百分值表示 。 可 通過 空載試驗(yàn) 和 短路試驗(yàn) ， 求出 變壓器 的 鐵心損耗和 銅損 ，再 計(jì)算效率 。 因?yàn)?變壓器 無 轉(zhuǎn)動(dòng)部分 ，所以 效率 高 達(dá) 95%~99%。 式中： 計(jì)算變壓器效率時(shí)， 假設(shè) : (1)以 額定電壓下 的 空載損耗 P0 作為 鐵耗 PFe, 并認(rèn)為 鐵耗不隨 負(fù)載而變 。 (2)以 額定電流時(shí) 的 負(fù)載損耗 Pk 作為 額定電流時(shí) 銅耗 Pcu,并認(rèn)為 與 負(fù)載系數(shù) 的 平方成正比 ,有 Pcu=β Pk。 (3)計(jì)算 P2 時(shí) ,忽略 負(fù)載運(yùn)行時(shí) 的 二次側(cè)電壓 的 變化 ： P2= m U2N I2 cosΦ 2=β m U2N I2N cosΦ 2=β SN cosΦ 2 （ m:相數(shù) 。 SN:變壓器 容量 。 β = I1/I1N=I2/I2N） 2 這樣就可以得到變壓器 效率計(jì)算公式 : η =（ 1((P0+β PK)/(βS n cosΦ 2+P0+β PK)） 100% η 對 I2 求導(dǎo)數(shù) ， 使 dη /dI2=0,得 mI2 Rk’= pFe 最高效率 η max 出現(xiàn)在 變壓器的 不變損耗 (鐵耗 ） 等于可變損耗 （ 銅耗 ）時(shí)。 此時(shí)： I2 = 2 2 ppkN02 變壓器 效率特性η =f(I2) 與 旋轉(zhuǎn)電機(jī) 的 效率特性 相似 193 電力變壓器長期工作 ， 總有 鐵耗 ， 銅耗 隨 負(fù)載變化 。 為了 提高 變壓器 的 運(yùn)行效益 ，設(shè)計(jì)時(shí) 應(yīng)使 變壓器 的鐵耗小些 。 一般 取 P0/PK為 (1/4)~(1/3)， 最大 效率 發(fā)生在 : I=（ ~)IN 194 例 1：一臺 Dy 連接的 三相變壓器 額定電壓 為380/30V， 短路試驗(yàn)數(shù)據(jù) 為： U1k＝ 22V， I1k＝ 20A， 兩瓦特法 測 三相功率 時(shí) P1=120W， P2=60W，求： （ 1） 每相 的 短路電阻 和 電抗 （不需要溫度折算） （ 2） 忽略 勵(lì)磁電流 ， 連接 純電阻負(fù)載 ，則 該變壓器從 空載 到 滿載時(shí) 的 電壓變化有多少 ？ 195 （ 1） Dy 連接的 三相變壓器每相 的 短路電阻 和 電抗 短路相電壓 U1kФ＝ 22V， 短路相電流 I1kN Ф ＝ 20/√3=, 短路阻抗 Zk= U1k Ф /I1kФ = 22/= 每相功率 P Ф =Ⅰ P1+P2Ⅰ/ 3=20W 短路電阻 Rk=P Ф /I1s Ф 2=20/ 2=, 短路電抗 Xk=√ （ Zk 2 Rk 2） =√ （ 2） =√ （ ） = 196 （ 2） 忽略 勵(lì)磁電流 ， 連接 純電阻負(fù)載 ，則 該變壓器 從空載到滿載時(shí) 的 電壓變化有多少 ？ (sinΦ 2=0 ) Δ u% = ((I1 Rk cosΦ 2 +I1 Xk sinΦ 2)/U1N)100% =((I1 Rk)/U1N)100% =（ (* ） /380)100%=% 197 例 單相變壓器 ,額定參數(shù) 為 U1N /U2N=7200V/480V,空載試驗(yàn)數(shù)據(jù) 為 :U2o=480V,I2o=5A,P2o=260W,求 歸算到原邊 的 勵(lì)磁電阻 和 勵(lì)磁電抗 (不需要溫度折算 )。 K= U1N /U2N=7200V/480V =15 Z2m ≈ Z2o=U2o /I2o =480/5 = 96Ω R2m ≈ R2o = P2o /I2o2 = 260/25 = 198 X2m≈ X2o =√ Zo 2Ro2=√96 2 =√9216 =√= 歸算到原邊 : Rm = K 2 R2m =15 2* = 2340Ω Xm = K 2 X2m =15 2* = 199 a b c x y z * * * A B C Y X Z * * * 316： 200 316： A B C 每個(gè)柱上 一二次相電壓 反向 az cy bx Yd7 xyz 201 例： A B C X Y Z * * * a b c x y z * * * Aa B C c Yy2 b 202 203 204 例： A B C X Y Z * * * a b c x y z * * * A B C b c a Yy6 第八節(jié) 自耦變壓器與互感器 一、自耦變壓器 自耦變壓器僅有一個(gè)繞組 ， 其一次 、 二次繞組之間既有磁的耦合 ， 又有電的聯(lián)系 。 工作原理 實(shí)質(zhì)上，自耦變壓器就是利 用一個(gè)繞組抽頭的辦法來實(shí)現(xiàn)改變電壓 的一種變壓器。 額定容量 2N2NN11NN IUIUS ??在不計(jì)勵(lì)磁電流的條件下 1 N 2 NI I k?? ? ?1 2 2 N11I k I??電壓比 1 2 1 2 1 N 2 Nk N N E E U U? ? ? 容量關(guān)系 1N2N12N2N1122N2N2N1N1N )( IUIUIIUIUIU ????? 自耦變壓器的通過容量有兩部分組成：一部分是 通過繞組公共部分的電磁感應(yīng)作用 ， 由一次側(cè)傳遞到二次側(cè)的電磁容量 ； 另一部分是 通過繞組串聯(lián)部分的電流直接傳導(dǎo)到負(fù)載的傳導(dǎo)容量 122NIU1N2NIU自耦變壓器的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)： 效率高 、 用料省 、 重量輕 、 體積小 。 缺點(diǎn)：當(dāng)變比 K 較大時(shí) ,經(jīng)濟(jì)效果不顯著。內(nèi)部絕緣和過壓保護(hù)要加強(qiáng) 。 二、互感器 電壓互感器 電壓互感器 測量高電壓時(shí) ， 使用電壓互感器 ， 將電壓降低 ， 使測量更加安全 。 電流互感器 測量高壓線路的電流時(shí) ，或者測量大電流時(shí) ， 使用電流互感器測量更加安全 ，更加方便。 電流互感器 第三章 結(jié) 束