【正文】 標(biāo)靈敏度以及傳感頭的 互感系數(shù)，可以決定積分器積分時間常數(shù) (靈敏度 S=M/τ)，由積分時間常數(shù)決定 1R 、 1C 的值 ( tRR??1 )。其次，在確定了 1C 的值之后，由公式 (7)和需要設(shè)置的下限頻率可得到 2R 的值 (通常設(shè)置 100?? )，由公式 (10)確定 2C 的值，由公式 (11)確定 3R 的值 (通常取 1?? )。對于低頻衰減網(wǎng)絡(luò)，在實際取值時可取與設(shè)計參數(shù)接近的數(shù)值。 將低頻衰減有源積分器與傳感頭組合，就構(gòu)成了羅氏線圈電流傳感器。 有源積分其上限帶寬 Hf 由有源積分器的上限工作頻率決定。有源積分器的上限工作頻率由運算放大器的轉(zhuǎn)換速率決定。有源積分器的工作上限頻率通常小于羅氏線圈傳感頭的自然角頻率，因此有源外積分模式的羅氏線圈工作頻率通常不能達到傳感頭的自然角頻率。有源外 積分模式羅氏線圈的下限帶寬由低頻衰減網(wǎng)絡(luò)的下限積分頻率 1f 決定，即 1L ff ? 。其中 Hf 、 Lf 之間就是有源外積分模式羅氏線圈的工作帶寬。 綜上所述，在低頻的時候，我們用有源外積分，在中頻的部分我們用無源外積分，高頻部分自積分，這樣的配合，使羅氏線圈測量性能優(yōu)良，擴大了帶寬。 本文在此基礎(chǔ)上通過重新設(shè)計傳感頭、有源積分電路，在保證測量靈敏度和下限頻率的前提下， 將這種自積分和外積分相復(fù)合的羅氏線圈的上限頻率拓展到 fc 。如圖 410 所示，線圈輸出由終端電阻 Rt 阻尼，感生電壓 ε 經(jīng)線圈自身 L0/Rt 高頻自積分環(huán)節(jié)、無源 R1C1 中頻積分網(wǎng)絡(luò)、有源 R2C2 低頻積分器處理。電路圖如 410 所示 A CMC34084c 0c 1c 2c 3L 0R 0R tR 2R 5R 4R 1R 4圖 410 外積分復(fù)合式羅氏線圈電流傳感器 仿真電路 第 4 章 傳感頭的頻率特性和積分器的設(shè)計 25 在 100 匝的線圈基礎(chǔ)上設(shè)計積分電路，驗證所提出的自積分外積分復(fù)合式線圈傳感器。線圈參數(shù)見表 1，設(shè)計目標(biāo)為： （ 1）充分利用線圈 的自然頻帶，即要將上限頻率拓展到 fc （ ）。 （ 2）將下限頻率 fL 拓展到： f L = 1/(2πTl ) ＜ 1Hz。 （ 3）在通頻帶上保證傳感器靈敏度 S=1mV/A。積分器參數(shù)取值見表 22。 表 22 復(fù)合積分器參數(shù)表 Rt/Ω L0/uH R0/Ω C0/pF M/nH R1/KΩ 100 39 400 210 390 12 C1/nF C2/nF C3/F R2/KΩ R4/kΩ R5/Ω 33 47 100 1010 Ta/μs T0/μs T1/μs T2/μs T1/μs 396 傳感頭近似 bode 圖：如圖 411 圖 411 傳感頭近似 bode 圖 有源外 積分器 bode 圖如圖 412 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 26 圖 412 有源外積分器 bode 圖 經(jīng)過有源外積分無源外積分和自積分后的總體 bode 圖：如圖 413 所示。 圖 413 電流傳感器總體 bode 圖 在 M= 確定的情況下，為獲得 S=1mV/A 的靈敏度，則必須滿足 T0=M/S=390s，這首先決定了有 源積分的截止頻率 fL 約為 400Hz；終端電阻 Rt 取 24Ω，阻尼率 ξ =，這決定了 T a =T 2=，從而確定了無源積分的截止頻率 f2 約為 100kHz。該結(jié)論與圖中的仿真數(shù)據(jù)相符合。自積分的頻段選取準(zhǔn)則是低于且接近于自然諧振頻率，實質(zhì)上是在保證上限頻率和降低自積分高頻干擾之間取一個折中。此外，傳感頭后繼積 電路的輸入阻抗R0=12k， Rt 與 R0 并聯(lián)阻值為 。該值與 Rt 十分接近，不影響 Rt 對傳感頭的阻尼特性。因此可得傳感器的傳遞函數(shù)為： 第 4 章 傳感頭的頻率特性和積分器的設(shè)計 27 其中 T0=R1C1,T1=,T2=,Ta=L/Rt,TL=,使 T0=T1， T2=Ta。 則有 ： 在通頻帶內(nèi) ： 下面采用 pspice 仿真，如圖 30Hz 電網(wǎng)電流（如圖 a 所示）、電力電子設(shè)備中的中頻電流（如圖 b 所示）和具有約 750A/s 上升沿的高頻脈沖電流如圖（ c）。 圖 414. Pspice 仿真電路圖 (1). 低頻 30Hz： i 曲線是被測電流波形， U 曲線是運放輸出波形。由于 文中所設(shè)計積分器在 低 頻衰減段對幅頻特性的衰減作為重點考慮，而 對 于 相位 的 考慮 次之 ，在低頻段 的輸出信號 相 位相對于被測 電流 相位略有 超前。 i U ? ?? ?? ? ?????? ??????????? ???? ST STST STSTGSTSMIVOLLOaO 111 111 22 1?? ?? ?200 1 1 sT ssTMGIUSLL? ??? ?00 TMTMGSL ???燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 28 圖（ a）低頻 30HZ 輸入輸出波形圖 (2). 中頻段 2kHz： 在中頻段 i、 U（運放輸出、被測電流）幾乎重合。 Ut 是終端電阻輸出， U0 是無源積分部分輸出?？梢钥闯鰺o源和有源兩部分積分環(huán)節(jié)共同完成對傳感頭輸出信號的積分。 圖（ b） 中頻段 2KZ 時輸入輸出 (3). 高頻段 1MHz i 是被測電流曲線， U 是運放輸出波形， Ut 是電阻 Rt 的電壓可以看出在高頻時有源積分器受到自身性能 的限制，輸出波形開始畸變。 Time0s V(U12A:OUT)*680 V(R2:2) I(I1)2000200380382 圖（ c） 高頻段 1MHZ 輸入與輸出波形圖 在仿真中，使用不同的運算放大器，測量結(jié)果有明顯不同。不同運放的低頻噪聲相差明顯。本文中的仿真使用的是性能較好的 MC34084，具有大帶寬、高轉(zhuǎn)換速率、低頻噪聲i U Ut U0 i U Ut 第 4 章 傳感頭的頻率特性和積分器的設(shè)計 29 小的特性。仿真中使用其他運放，未衰減前低頻噪聲更加明顯，高頻帶寬也有不同程度的減少。 本章小結(jié) 本章得出了羅氏線圈傳感頭和外積分的傳遞函數(shù)，著重分析了羅氏線圈的頻率特性。介紹了一種克服低頻噪聲和零點漂移的積分電路。用 matlab 仿真?zhèn)鞲蓄^及外積分和最終羅氏線圈電流傳感器的 bode 圖。并用 pspice 仿真?zhèn)鞲蓄^電流波形和輸出電壓波形，驗證之前的理論結(jié)果。 第 5 章 羅氏線圈的相關(guān)問題和解決方法 有源器件所需的電源供電問題 Rogowski 線圈電子式電流互感器使用了有源器件，因此提供一個合適的電源是保證電流互感器常工作的關(guān)鍵，目前國內(nèi)外一般采用三種方案 :一是從被測電流取用電源，即在一次電流上安裝一個輔助電源 TA，該 TA 處于高壓端，絕緣要求低，因此結(jié)構(gòu)較簡單，考慮到電源 TA 可能出現(xiàn)故障，還必須并聯(lián)一蓄電池組作為備用電源 。二是 在電壓等級低的時候，直接用直流電源供電 。第三種是激光能量傳輸，即通過 O/E 轉(zhuǎn)換，將光能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮釉璧碾娔?。但是這三種方案都存在一定缺點，第一種安裝使用不方便，第二種受電壓等級的限制，第三種的成本較高。由于本設(shè)計不用考慮太高的電壓等級。所以我們就直接用第二種方法，直接用直流電源供電。為便于切換，將兩組電池并聯(lián)，保證更換一組電池時，另外一組電池能正常供電。如圖 51 所示 圖 51 直流電源供電有源運放 測量小電流的方法探討 Rogowski 線圈的電流互感器，在被測電流較小 (小于 100A)時， 由于 Rogowski 線圈沒第 5 章 羅氏線圈的相關(guān)問題和解決方法 37 有鐵芯，從中感應(yīng)出來的微弱的電壓信號 (幾 mV 到幾十 mV)易受干擾而很難測準(zhǔn)，所以，用于小電流測量的 Rogowski 線圈電流互感器被公認(rèn)為是一大難題。下面給出了幾種解決方法。 增加 Rogowski 線圈的互感 由于 Rogowski 線圈沒有鐵心，由 M=μ0Nh/2π ㏑ R2/R1 可知，互感系數(shù) M 是很小的。在被測電流較小時，從 Rogowski 線圈感應(yīng)出的電壓很小，所以在測量小電流時，通常采用的方法是提高 M，如 : Rogowski 線圈的高度和厚度，或增大其匝數(shù)密度。由互感表達 式可知， M 與 h，㏑ R2/R1, N 成正比。但隨著線圈高度的增加，密繞在 Rogowski 骨架上的線圈很難繞緊。這樣的線圈抑制外界雜散磁場的能力不強，容易受外界干擾的影響，嚴(yán)重影纂于 Rogowski線圈電了式電流互感器的研究響測量精度。而且，繞線所用的漆包線不能太細，否則批量生產(chǎn)繞制時容易斷裂，故線圈的匝數(shù) N 不能過大。 。單層繞制的線圈的互感系數(shù)、自感、串聯(lián)電阻和雜散電容都比較小，單層繞制的 Rogowski 線圈的互感 M 的大小為 一 11μH。多層繞制的線圈，即在前一層線圈表面繞 制上新一層的線圈，用這種方法繞制的線圈可以使互感 M 比較大，在相同的骨架上與單層繞制的線圈相比，多層繞制的線圈的互感 M 可以達到 1μH 一，多層線圈的分布電容隨著線圈匝數(shù)的增加而呈線性增加，串聯(lián)電感與線圈匝數(shù)的平方成比，這些因素均會降低 Rogowski 線圈的頻率響應(yīng)特性。這種結(jié)構(gòu)的線圈不適合對頻率和相移要求較高的場合，而且，由于前一層繞線的影響，多層繞制的線圈很難保證均勻密繞，故抑制外界雜散磁場的能力不強，很容易受外界干擾的影響，測量精度不高。 。將多個具有相同尺寸骨架的線圈串聯(lián)疊加 ，這樣繞制的線圈的分布電容隨線圈數(shù)量增加而近似線性減小，串聯(lián)電感隨線圈數(shù)量增加而線性增加。這樣，Rogowski 線圈的頻響特性在理論上是不受影響的，線圈的互感也隨著相應(yīng)地增大，但足，由于幾各線圈繞線之間存在分布電容，故 lRogowski 線圈的頻率實際上是下降的。 以上方法采用的是直接提高 Rogowski 線圈互感 M 的方法，實驗證明，以上方法都存在著缺陷。 積分器前采用放大環(huán)節(jié)放大感應(yīng)的電壓信號 這就是之前所說的有源運放，可以一定程度上放大感應(yīng)電壓信號，但是如果信號過于微弱，運放也無能為力。而有源運放 正如之前所說，將會有低頻噪聲和零點漂移 。 但只要合理地設(shè)計電路參數(shù)及選用溫漂小的積分電容，反饋電阻及溫度變化引起的誤差是可以控制在允許范圍之內(nèi)還是可以的。 Rogowski 線圈的抗干擾措施 在制作線圈時，為了消除橫向漏磁場的影響，線圈要回繞和線圈相同的層數(shù)，即線圈燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 38 要繞偶數(shù)層數(shù)，因此可以在骨架上要開一條細槽，使線圈沿著細槽回繞。繞線的方法可以如圖 52 所示。另外一種可以用于屏蔽外電場的方法就是把線圈放到鑄鋁件里面電屏蔽，如圖 53 所示。這樣來至線圈外部的電磁場產(chǎn)生渦流，渦流產(chǎn)生的電磁場抵消了來自線圈外 面的電場。 圖 52Rogowski 線圈通過中心線往反方向饒一周 圖 53 電屏蔽抗外界干擾 本章小結(jié) 本章介紹了羅氏線圈的一些問題和解決方案。羅氏線圈缺點在于不能測量小電流，對這塊進行了探討。并對 Rogowski 線圈的抗干擾措施進行了簡要的介紹 結(jié)論 目前， Rogowski 線圈電流互感器被廣泛的應(yīng)用到 工業(yè)生產(chǎn)與前沿科研等 各個領(lǐng)域。本設(shè)計 對 Rogowski 線圈測量電流的仿真方法 和自身頻率特性做了研究。 基于等效動態(tài)模型進行的仿真，本文重點 分析 了 Rogowski 線圈電流傳感器傳感頭的高頻特性，通過對終端電阻值的調(diào)整改變線圈的阻尼率，從而利用 的自積分下限頻率和 的自然諧振頻率將傳感頭的頻率響應(yīng)分作微分、比例和振蕩三個頻段，根據(jù)選取的不同頻段區(qū)域的特征來設(shè)計相應(yīng)的積分電路；給出了一種自積分與外積分的復(fù)合式積分器的設(shè)計過程和參數(shù)選取方法，將傳感器的工作頻帶拓寬到線圈的自然諧振頻率。自行設(shè)計的線圈具有 1mV/A 的靈敏度 .基于該積分電路的羅氏線圈傳感器能夠 測量 50Hz 低頻 電網(wǎng)電流和具有 1MHz 頻率的脈沖 電流，且其輸出與高頻交流 CT 基本相符。采用該第 5 章 羅氏線圈的相關(guān)問題和解決方法 39 設(shè)計方法的積分電路在改善傳感頭頻率特性的條件下有望獲得更高的測量頻帶。 致謝 博于問學(xué)，勤于睿思，篤于務(wù)實，志于成人。 歷時將近兩個月的時間終于將這篇論文寫完，在論文的寫作過程中遇到了無數(shù)的困難和障礙，都在同學(xué)和老師的幫助下度過了。 我要衷心感謝我的導(dǎo)師 ***老師。這篇論文能順利完成，有賴于王老師的悉心指導(dǎo)。王老師雖治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，但平易近人、和藹 可親，每每當(dāng)我遇到問題總是耐心給我講解。不時督促我工作進度。