畢業(yè)論文-rsa密碼體制的設(shè)計(jì)及matlab語言下的實(shí)現(xiàn)-資料下載頁
2025-01-16 21:26本頁面
【正文】 nd dashuchenmi=c。 clc clear fid=input（‘輸入待加密的明文 ：’，‘ s’）； f=abs(fid)。 p=input(‘輸入第一個(gè)大素?cái)?shù) ： ’ )； q=input(‘輸入第二個(gè)大素?cái)?shù) ： ’ )； e=input(‘輸入加密密鑰 ： ’ )； n=p*q。 fain=(p1)*(q1)。 d=moni(e,fain)。 for i=1:length(f) miwen(i)=setstr(dashuchenmi(f(i),e,n))。 end for i=1:length(f) mingwen(i)=setstr(dashuchenmi(miwen(i),d,n))。 end miwen mingwen 實(shí)驗(yàn)結(jié)果： 輸入待加密的明文： 2106 輸入第一個(gè)大素?cái)?shù)： 43 輸入第二個(gè)大素?cái)?shù)： 59 四川理工學(xué)院畢業(yè)論文 13 輸入加密密鑰： 13 密文 = 2321 明文 = 2106 第 4 章 RSA 的安全性分析 14 第 4 章 RSA 的安全性分析 對 RSA 常見的攻擊方法 RSA 的安全性依賴于對一種特殊形式的數(shù) pqn? （ qp, 為素?cái)?shù)）進(jìn)行分解的困難行 . 常見的攻擊方法有： （ 1） 分解 n 攻擊 RSA 體制最直接的方式就是試圖分解模數(shù) n ，得到 qp, ，求出 )(n? ，從而由 e和 )(n? 求出解密密鑰 d ，今天對大整數(shù)進(jìn)行分解最有效的三種算法是二次篩法，橢圓曲線分解算 法和數(shù)域篩法； 目前 1024bit 以上的 RSA 被認(rèn)為是符合安全性要求的 . （ 2） 對 d 的值直接猜測 實(shí)踐證明這是一種窮搜索法 （ 3） 直接猜測 )(n? 事實(shí)上，這并不比分解 n 容易，因?yàn)槿裟懿鲁?)(n? ，則由 ??? ? ????pqn qppqn 1)(? 很容易求出 n 的分解， 但已證明這種算法等 價(jià)于分解 n . （ 4） 小指數(shù)攻擊 當(dāng)加密指數(shù) e 較小時(shí)，可以加快運(yùn)算速度，但易受攻擊如果采用不同的模數(shù) n 及相同的 e 值，對 2/)1( ?ee 個(gè)線性相關(guān)的消息加密，則存在一種攻擊方法，如果消息相同，則用 e 個(gè)消息就夠了 . 如：三個(gè)用戶的加密密鑰 e 均為 3，而有不同的模數(shù) 321 , nnn ，這里要求 321 , nnn 兩兩互素 ，若要同時(shí) 向這三個(gè)用戶發(fā)送廣播消息 m ，先對 m 分別進(jìn)行加密，計(jì)算 333232131 m o d,m o d,m o d nmmmc ??? 這里 ? ?321 ,m in nnnm ? ，密碼分析者截獲到這三個(gè)密文后，由于 321 , nnn 兩兩互素，可用中國剩余定理 ，求出 3213 m od nnnmc ? 由于 ? ?321 ,m in nnnm ? ，故 3213 nnnm ? ，因此有 3 cm? ，得到明文 m ， 防止這種攻擊的方法，對于短的消息，可用獨(dú)立的隨機(jī)值填充，使其足夠長，即消息 m滿足 3213 nnnm ? ，這樣就可以防止小指數(shù)攻擊 . （ 5） 定時(shí)攻擊 定時(shí) 攻擊通過觀察解密所需時(shí)間來確定解密密鑰，但如果 d 的二進(jìn)制表示中 1 的數(shù)四川理工學(xué)院畢業(yè)論文 15 目較多時(shí)，則解密需要的運(yùn)算時(shí)間也較長 。 RSA 的參數(shù)選擇 1. n 的確定： n 的確定可以歸結(jié)為如何選定 qp, ，對于 qp, ，有以下一些要求： （ 1） qp, 要足夠大 一般選取 200~100 位十進(jìn)制數(shù)，并要判定其位素?cái)?shù) （ 2） qp, 之差要大 若 qp, 之差較小，不妨設(shè) qp? ，則 2/)( qp? 也較小，由 4/)(4/)( 22 qpqppqn ????? 當(dāng) 2/)( qp? 很小時(shí)， 4/)( 2qp? 接近 n ，從而 2/)( qp? 接近 n 可以逐個(gè)檢驗(yàn)大于n 的整數(shù) x ，直到找到一個(gè) x ，使得 nx?2 是一個(gè)平方數(shù)， 22 ynx ?? ，則由： ??? ?? ?? yqp xqp 2/)( 2/)( 推出??? ?? ?? yxq yxp 為避免這種情況，在 RSA 算法中，通常選擇 qp, 為強(qiáng)素?cái)?shù) . （３ ） 1?p 與 1?q 的最大公約數(shù)要小 2. e 和 d 的選擇 首先， e 要滿足 1))(,( ?ne? ，同時(shí)，為了減少計(jì)算量，可令 e 的二進(jìn)制表示中 1的數(shù)目盡量小，同時(shí)，用 e 求 出的 d 也不能太小，否則易受攻擊 . 四川理工學(xué)院畢業(yè)論文 16 結(jié)束語 由于 RSA 在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，尤其是電子商務(wù)中 有著廣泛的應(yīng)用，因此， RSA 成為了研究得最為廣泛的公鑰算法，從提出到現(xiàn)在，經(jīng)歷了各種各樣的考驗(yàn)，逐漸被人們接受，普遍被認(rèn)為是目前最為優(yōu)秀的公鑰方案之一。 本文對 RSA 做出了簡單的介紹，包括其產(chǎn)生背景，主要應(yīng)用，數(shù)學(xué)原理，具體算法，安全性分析，并給出了其在 MATLAB 軟件上的實(shí)現(xiàn)。 RSA 涉及的知識極為廣泛 ，不但要求有深厚的專業(yè)知識，還有很多其它內(nèi)容，比如對當(dāng)代 網(wǎng)絡(luò) 背景的了解 ， 對 計(jì) 算機(jī) 基礎(chǔ)知識的掌握 ， 對 MATLAB 軟件 的熟練運(yùn)用 等。同時(shí)，也注重專業(yè)知識的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。 由于自己的能力有限，無法對這方面內(nèi)容進(jìn)行深入的研究，再加上對專業(yè)知識掌握的深度不夠，因此，在完成該論文時(shí)遇到了很多困難。 比如，在給出程序代碼時(shí)，由于對 MATLAB 軟件不太熟悉，很難進(jìn)行編程 。 所以 ，本文難免有很多不足之處，但我堅(jiān)信，“一份耕耘，一份收獲”。困難能讓我們學(xué)到更多，更好的鍛煉自己。 參考文獻(xiàn) 17 參考文獻(xiàn) [1]楊曉元，魏立線 .計(jì)算機(jī)密碼學(xué) [M].西安，西安交通大學(xué)出版社 [2]朱文余，孫琦 .計(jì)算機(jī)密碼應(yīng)用基礎(chǔ) [M].北京，科學(xué)出版社 [3]閔嗣鶴，嚴(yán)士健 .初等數(shù)論 [M].北京，高等教育出版社 [4] 李海濤，鄧櫻， 基礎(chǔ)及應(yīng)用技巧 [M].北京，國防工業(yè)出版社 [5]李曉輝 .公鑰密碼體制與 RSA 算法 [J].福建電腦 .2022 [6]劉棟梁，陳艷萍 .RSA 密碼體制在電子商務(wù)中的安全應(yīng)用 [J].大眾科技 .2022 [7]段曉萍，李燕華 .非對稱密碼體制 RSA 的原理與實(shí)現(xiàn) [J].內(nèi)蒙古大學(xué)學(xué)報(bào) .2022 致謝 18 致 謝 大家 都知道寫論文是一件很繁瑣的事情，在這一次寫論文的過程中，遇到了很多問題，比如理論知識的進(jìn) 一步學(xué)習(xí)， MATLAB 軟件知識的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，論文的安排，文獻(xiàn)的查找等，所以完成比較困難，但在張金山老師的指導(dǎo)下，在同學(xué)的幫助和鼓勵(lì)下，順利完成了畢業(yè)論文 。在此，對 張金山老師 和 同學(xué)們 表示衷心的感謝！
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1