更高更妙的物理物體系間的速度-資料下載頁
2025-01-15 19:30本頁面
【正文】 一塊坯料夾在兩導(dǎo)板之間 ， 導(dǎo)板水平運(yùn)動(dòng) ． 上板向右 ， 速度為 v1， 下板向左 ， 速度為 v2， 若 v1＝ 2v2 ， 某時(shí)刻切點(diǎn)１和２在同一條豎直線上 ，如圖所示 ． 請(qǐng)作圖指出該時(shí)刻坯料上速度大小分別為 v1和 v2 的點(diǎn)的集合 ． 1(A) 2(B) v1 v2 A B 以 1∶ 2截分 AB得瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心 O O剛體上與瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心距離相同的點(diǎn)對(duì)中心的轉(zhuǎn)動(dòng)速度相同 1v2vA B C D α O?O 如圖所示 ， 兩只小環(huán) O和 分別套在靜止不動(dòng)的豎直桿 AB和 CD上 ， 一根不可伸長的繩子一端系在 C點(diǎn)上 ， 穿過環(huán) ， 另一端系在環(huán) O上 ． 若環(huán) 以恒定速度 v1向下運(yùn)動(dòng) ， 當(dāng) ∠ AO =α?xí)r ， 求環(huán) O的速度 ． O?O?O? O?v1 V繩對(duì)環(huán) = v1 O?vO對(duì) ＝ v1+v2 O?? ?1 2 1cosv v v???V繩對(duì)環(huán) O?設(shè)環(huán) O的速度為 v2 以 O′為參照繩抽出速度大小為 v1,方向如示 : v2 則環(huán) O對(duì)環(huán) O′的速度大小為v1+v2,方向如示 : 這個(gè)速度是 O對(duì) O′ 沿繩 “ 抽出 ” 速度 和對(duì) O′ 轉(zhuǎn)動(dòng)速度的合成 121 c osc osv v????由繩約束特征 :在同一時(shí)刻必具有相同的沿繩方向的分速度 . 如圖所示 ， 有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道 ， 相距為h． 軌道上有兩個(gè)物體 Ａ 和 Ｂ ， 它們通過一根繞過定滑輪 Ｏ 的不可伸長的輕繩相連接 ． 物體 Ａ 在下面的軌道上以勻速率 v運(yùn)動(dòng) ． 在軌道間的繩子與軌道成 30176。 角的瞬間 ， 繩子 BO段的中點(diǎn)處有一與繩相對(duì)靜止的小水滴 Ｐ 與繩子分離 ， 設(shè)繩長BO遠(yuǎn)大于滑輪直徑 ， 求：小水滴 Ｐ 恰脫離繩子落地時(shí)速度的大小 ． O A B P v h 30176。 小水滴 P剛與繩分離時(shí)應(yīng)具有與OB繩中點(diǎn)相同的速度 ,這個(gè)速度是沿繩速度與繞 O轉(zhuǎn)動(dòng)速度的合成 : v vPn vB vBn 小水滴沿繩方向速度即為 v 整個(gè) OB段繩有相同繞 O轉(zhuǎn)動(dòng)角速度 ,故 2BnPnvv ?t an 30 326v v??則 22P p nv v v??22 36vv????????1312 v?2pt pv v gh??以此速度斜拋落地 vP 21312 v g h? ? 如圖所示 ， AB桿以角速度 ω繞 A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng) ， 并帶動(dòng)套在水平桿OC上 的小環(huán) M運(yùn)動(dòng) ． 運(yùn)動(dòng)開始時(shí) ， AB桿在鉛垂位置 ， 設(shè) OA=h， 求： ⑴ 小環(huán) M沿 OC桿滑動(dòng)的速度； ⑵ 小環(huán) M相對(duì)于 AB桿運(yùn)動(dòng)的速度 ． O C A h ω M B ⑴ 經(jīng)時(shí)間 t，桿轉(zhuǎn)過角 ωt，桿AB上 M點(diǎn)速度 : t?Mv桿c o sMhvt? ???桿由線狀交叉物系交叉點(diǎn)相關(guān)速度特征 環(huán) M的速度等于 vM沿桿 OC 分量 : t?c osMMvvt??桿 2c osht???⑵ 小環(huán)相對(duì)于 AB桿的速度大小等于速度 v桿 M沿 AB桿方向分量 : ta nMM A Bv v t?? 桿對(duì)2sincoshtt????方向如圖 ! M A Bv 對(duì) 如圖所示 ， 曲柄滑桿機(jī)構(gòu)中 ， 滑桿上有圓弧形滑槽 ， 其半徑為 R， 圓心在導(dǎo)桿 BC上 ， 曲柄 OA長 R， 以角速度 ω轉(zhuǎn)動(dòng) ， 當(dāng)機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí) ，曲柄與水平線交角 θ=30176。 ， 求此時(shí)滑桿的速度 ． C O B ω vA vn V A 30曲柄與水平線交角 θ=30176。 時(shí)，曲柄滑桿機(jī)構(gòu)上 A點(diǎn)速度 : AvR ?? 此時(shí)滑桿速度設(shè)為 V， A在圓形槽中的轉(zhuǎn)動(dòng)速度設(shè)為 vn : Anv V v?? 由剛體運(yùn)動(dòng)的速度法則 ,有 其中 nvR ??60速度矢量三角形為正△ V R ??R
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