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[中考數(shù)學(xué)]2008年四川省綿陽市中學(xué)自主招生數(shù)學(xué)素質(zhì)考查卷-資料下載頁

2025-01-15 05:25本頁面
  

【正文】 2,PD=5,AD=5,S四邊形AOBP=S梯形OBPD+S△ADP= (OB+PD)OD+ ADPD= (45)2+ 55= .點(diǎn)評(píng):解答此題要抓住兩個(gè)關(guān)鍵:(1)函數(shù)圖象的交點(diǎn)即為函數(shù)解析式組成的方程組的解,將兩函數(shù)解析式組成方程組,即可解出交點(diǎn)坐標(biāo);(2)將四邊形的面積轉(zhuǎn)化為梯形和三角形的面積來解.答題:CJX老師顯示解析在線訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題籃 2如圖:已知AB是圓O的直徑,BC是圓O的弦,圓O的割線DEF垂直于AB于點(diǎn)G,交BC于點(diǎn)H,DC=DH.(1)求證:DC是圓O的切線;(2)請(qǐng)你再添加一個(gè)條件,可使結(jié)論BH2=BG?BO成立,說明理由;(3)在滿足以上所有的條件下,AB=10,EF=8.求sin∠A的值.考點(diǎn):切線的判定;垂徑定理;相似三角形的判定與性質(zhì);解直角三角形.專題:綜合題.分析:(1)要求證:DC是圓O的切線,只要證明OC⊥PC即可.(2)要證明BH2=BG?BO成立,只要求證△BHG△BOH,只要添加條件:H為BC的中點(diǎn)就可以.(3)AB與EF是兩條相交的弦,根據(jù)相交弦定理得到AG?BG=EG2即(ABBG)BE=16即BG210BG+16=0,就可以求出BG的長.進(jìn)而求出BC,就可以求出sinA的值.解答:解:(1)連接OD、OC相交于M,∵∠ACB=90176。,CO=AO,∴∠ACO=∠CAO,∠CAO+∠B=90176。,∠B+∠BHG=90176。.∴∠CAO=∠BHG.∵DC=DH,∴∠DCH=∠DHC.∴∠DCH=∠ACO.∴∠DCH+∠HCO=∠ACO+∠OCH=90176。.∴OC⊥PC.即DC為切線.(2)加條件:H為BC的中點(diǎn),∴OH⊥HB.∴△BHG∽△BOH.∴ .∴BH2=BD?BG.(3)∵AB=10,EF=8,∴EG=4.∴AG?BG=EG2=16.∴(ABBG)BE=16.即BG210BG+16=0.∴BG=2或8(舍).∵BH2=BG?BO=25=10,∴BH= .∴ .∴sinA= .點(diǎn)評(píng):證明一條直線是圓的切線,只要證明直線經(jīng)過半徑的外端點(diǎn),且垂直于這條半徑就可以.證明線段的積相等的問題可以轉(zhuǎn)化為三角形相似的問題.答題:zhjh老師☆☆☆☆☆顯示解析在線訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題籃 2如圖,菱形ABCD的邊長為12cm,∠A=60176。,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線路AB?BD做勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)沿線路DC?CB?BA做勻速運(yùn)動(dòng).(1)已知點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的速度分別為2cm/,經(jīng)過12秒后,P、Q分別到達(dá)M、N兩點(diǎn),試判斷△AMN的形狀,并說明理由;(2)如果(1)中的點(diǎn)P、Q有分別從M、N同時(shí)沿原路返回,點(diǎn)P的速度不變,點(diǎn)Q的速度改為vcm/秒,經(jīng)過3秒后,P、Q分別到達(dá)E、F兩點(diǎn),若△BEF與題(1)中的△AMN相似,試求v的值.考點(diǎn):勾股定理的逆定理;菱形的性質(zhì);相似三角形的性質(zhì).專題:綜合題;數(shù)形結(jié)合.分析:(1)易得△ABD是等邊三角形,經(jīng)過12秒后,P、Q分別到達(dá)M、N兩點(diǎn),則AP,BF都可以求出,就可以判斷N,F(xiàn)的位置,根據(jù)直角三角形的性質(zhì),判斷△AMN的形狀;(2)根據(jù)△BEF與△AMN相似得到△BEF為直角三角形,就可以求出SQ的長,已知時(shí)間,就可以求出速度.解答:解:(1)∵∠A=60176。,AD=AB=12,∴△ABD為等邊三角形,故BD=12,又∵VP=2cm/s∴SP=VPt=212=24(cm),∴P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn),即M與D重合vQ=12=30(cm),∴N點(diǎn)在AB之中點(diǎn),即AN=BN=6(cm),∴∠AND=90176。即△AMN為直角三角形;(2)VP=2m/s t=3s∴SP=6cm,∴E為BD的中點(diǎn),又∵△BEF與△AMN相似,∴△BEF為直角三角形,且∠EBF=60176。,∠BPF=30176。,①Q(mào)到達(dá)F1處:SQ=BPBF1= =3(cm),故VQ= = =1(cm/秒);②Q到達(dá)F2處:SQ=BP =9,故VQ= = (cm/秒);③Q到達(dá)F3處:SQ=6+2BP=18,故VQ= = =6(cm/秒).點(diǎn)評(píng):本題是圖形與函數(shù)相結(jié)合的問題,正確根據(jù)條件得出方程是解題關(guān)鍵.答題:zhjh老師☆☆☆☆☆顯示解析在線訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題籃 2在△ABC中,∠C=90176。,AC,BC的長分別是b,a,且cotB=AB?cosA.(1)求證:b2=a;(2)若b=2,拋物線y=m(xb)2+a與直線y=x+4交于點(diǎn)M(x1,y1)和點(diǎn)N(x2,y2),且△MON的面積為6(O是坐標(biāo)原點(diǎn)).求m的值;(3)若 ,拋物線y=n(x2+px+3q)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)中,一個(gè)交點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè),試判斷拋物線與y軸的交點(diǎn)是在y軸的正半軸還是負(fù)半軸,說明理由.
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