【導(dǎo)讀】本學(xué)期：物理實驗1. 誤差和不確定度理論、有效數(shù)字及其運算；基礎(chǔ)性實驗共12個。提高、綜合性、開放性實驗共10個。受系統(tǒng)實驗方法和實驗技能訓(xùn)練的開端。理論課學(xué)習(xí)是比較重要的，同學(xué)們已經(jīng)比較重視；要特別注意防止輕視實驗課程的傾向！是一個累積、漸進的潛過程?；A(chǔ)差者，要有信心，認真預(yù)習(xí)，定能趕上。培養(yǎng)實事求是的科學(xué)態(tài)度和堅韌不拔的工作作風(fēng)。物理基礎(chǔ)并不是關(guān)鍵，自己主動，嚴格遵守實驗課程序?。?！每節(jié)課前指導(dǎo)老師檢查。習(xí)報告者不允許進行實驗。實驗報告最后一頁上必須用直。積涂改數(shù)據(jù)，養(yǎng)成良好的實驗習(xí)慣。如有儀器損壞請及時報告。進入實驗室必須穿上鞋套，注意鞋套整潔，致上課遲到，后果由個人負責(zé)。操作能力等，由指導(dǎo)教師根據(jù)平時記錄給出成績。有下列情況之一者，實驗成績評定為不及格。遲到30分鐘以上該次實驗成績?yōu)榱惴帧?

　　

【正文】 理實驗教學(xué)中心 ： 在圖上空白位置標(biāo)明實驗條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測電阻 R大?。簭?所繪 直線 上讀取兩點 A、 B 的坐標(biāo)就可求出 R 值。 I (mA) U (V) 0 電阻伏安特性曲線圖 ： 在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。 A(,) B(,) 由圖上 A、 B兩點可得被測電阻 R為： )k( ???????? AB AB II UUR至此一張圖才算完成 作者： xx 圖名 作圖者姓名 緒 論 南京信息工程大學(xué)物理實驗教學(xué)中心 ● 不當(dāng)圖例展示 ： n λ(nm) 玻璃材料色散曲線圖 圖 1 曲線太粗，不均勻，不光滑 。應(yīng)該用直尺、曲線板等工具把實驗點連成光滑、均勻的細實線。 緒 論 南京信息工程大學(xué)物理實驗教學(xué)中心 n λ(nm) 玻璃材料色散曲線圖 改正為 ： 緒 論 南京信息工程大學(xué)物理實驗教學(xué)中心 圖 2 I (mA) U (V) 0 電學(xué)元件伏安特性曲線圖 橫軸坐標(biāo)分度選取不當(dāng)。 橫軸以 3 cm 代表 1 V， 使作圖和讀圖都很困難。實際在選擇坐標(biāo)分度值時，應(yīng)既滿足有效數(shù)字的要求又便于作圖和讀圖， 一般以 1 mm 代表的量值是 10的整數(shù)次冪或是其 2倍或 5倍。 緒 論 南京信息工程大學(xué)物理實驗教學(xué)中心 I (mA) U (V) o 電學(xué)元件伏安特性曲線 改正為： 緒 論 南京信息工程大學(xué)物理實驗教學(xué)中心 定容氣體壓強～溫度曲線 圖 3 P( 105Pa) t(℃ ) o 圖紙使用不當(dāng) 。實際作圖時，坐標(biāo)原點的讀數(shù)可以不從零開始 。 緒 論 南京信息工程大學(xué)物理實驗教學(xué)中心 定容氣體壓強～溫度曲線 P( 105Pa) t(℃ ) 改正為： 緒 論 南京信息工程大學(xué)物理實驗教學(xué)中心 作圖法：直觀、簡便。但主觀隨意性大（粗略） 逐差法：粗略的近似計算方法（要滿足一定條件） 回歸分析法：最準(zhǔn)確的計算方法 定義 : 由數(shù)理統(tǒng)計的方法處理數(shù)據(jù)，通過計算確定其函數(shù)關(guān)系的方法。 （回歸方程） 步驟： ()y a bx?? 線性關(guān)系如 ()bxy a e c?? 指 數(shù) 關(guān) 系四 .最小二乘法 —— 數(shù)據(jù)的直線擬合 緒 論 南京信息工程大學(xué)物理實驗教學(xué)中心 最小二乘法的理論基礎(chǔ)、最佳經(jīng)驗公式 y = a+bx 中 a、 b的 求解 : 通過實驗，等精度地測得一組互相獨立的實驗數(shù)據(jù)（ xi， yi， i =1，2… n），設(shè)此兩物理量 x、 y 滿足線性關(guān)系，且假定實驗誤差主要出現(xiàn)在 yi上，設(shè)擬合直線公式為 y =f(x)=a+bx， 當(dāng)所測各 yi值與擬合直線上各估計值 f (xi)= a+bxi之間偏差的平方和最小 ，即 時 ， 所得擬合公式即為 最佳經(jīng)驗公式 。 據(jù)此有 解得 mi n)]([)]([ 22 ? ??????? ?? iiii bxayxfys0)(2 ??????? ? ii bxayas 0)(2 ??????? ? iii xbxaybs??? ? ? ????222)( iiiiiiixnxxyxyxa??? ? ????22)(iiiiixnxyxnybbxay ??緒 論 南京信息工程大學(xué)物理實驗教學(xué)中心 相關(guān)系數(shù) r ： 最小二乘法處理數(shù)據(jù)除給出 a、 b 外 ， 還應(yīng)給出相關(guān)系數(shù) r ， r 定義為 r 表示兩變量之間的函數(shù)關(guān)系與線性的符合程度 ， r?[1， 1]。|r|?1， x、 y 間線性關(guān)系好 ， |r|?0 ， x、 y 間無線性關(guān)系 ， 擬合無意義 。 物理實驗中一般要求 r 絕對值達到 (3個 9以上 ) 。 22 )()()()(????????yyxxyyxxriiiinxx i??nyy i??其中 緒 論 南京信息工程大學(xué)物理實驗教學(xué)中心 ● a、 b、 r 的具體求解方法： 1. 用有二維統(tǒng)計功能的計算器可直接求得 a、 b、 r； 2. 用計算機 Excel 程序中的 intercept、 slope、 correl 函數(shù)也可直接求得 a、 b、 r； 3. 可以根據(jù)實際情況自己編程求 a、 b、 r 。 緒 論 南京信息工程大學(xué)物理實驗教學(xué)中心 一般來說 ， 真值是無法測得的 ， 誤差也就無法得到 。 只能通過一定的方法對測量誤差進行估計 。 不確定度是指由于測量誤差的存在而導(dǎo)致的被測量值不確定的程度 ， 反映真值所處的誤差范圍的評定 。 Ⅳ. 不確定度基本概念及其評定 緒 論 南京信息工程大學(xué)物理實驗教學(xué)中心 00 ( P ) x x uxPu?? ? ????用 不 確 定 度 表 示 測 量 結(jié) 果 , 一 般 寫 成 ：被 測 量 量 值 () 置 信 概 率被 測 量 合 成 標(biāo)算準(zhǔn)術(shù) 平 均 值的 不 確 定 度 上式的含義是： 區(qū)間（ x0u， x0+u）內(nèi)包含被測量 x的真值的可能性有 ρ。 置信概率可取不同的值，多數(shù)的工業(yè)和商業(yè)用途上所用的約定概率為 ，普通物理實驗中一般取 。 緒 論 南京信息工程大學(xué)物理實驗教學(xué)中心 為了直觀地評定測量結(jié)果，也常采用相對不確定度的概念。用 E表示 相對不確定度 ： 0rU u x?()Au S x? 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可分為兩類，一類是可通過多次重復(fù)測量用 統(tǒng)計學(xué)方法 估算出的 A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 uA（ 單次直接測量 : uA =0； 多次直接測量 : 另一類是用其它方法估算出的 B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 uB ，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度： ()Au s x?3Bu ?? 儀 22ABu u u??緒 論 南京信息工程大學(xué)物理實驗教學(xué)中心 不確定度的分類 ? ?()()())()(AuBABuuUu? ?? ?? ?? ?????? ?? ?? ?? ?????ABC可 以 用 對 觀 測 列 進 行 統(tǒng) 計 分 析 方 法 計 算不 同 于 A 類 的擴 展 不 確 定類 標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度類 標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度合 成 標(biāo) 準(zhǔn)不 計不算度 總類 類 的 合 成確 定不 確 定度度確 定 度實際上在物理實驗中 ， A類不確定度對應(yīng)隨機誤差 ， B類不確定度對應(yīng)儀器誤差 （ 系統(tǒng)誤差 ） 。 緒 論 南京信息工程大學(xué)物理實驗教學(xué)中心 2222 2 2( ) ( ) ( ) ( )f f fu N u x u y u zx y z??? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ?? ? ? ???( , , )N f x y z?2222 2 2( ) l n l n l n( ) ( ) ( )u N f f fu x u y u zN x y z??? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ?? ? ? ???設(shè) ,x y z 的不確定度分別為 ( ) , ( ) , ( )u x u y u z如果我們先取對數(shù)，再求全微分可得下面另一簡化計算式。 間接測量不確定度的計算 緒 論 南京信息工程大學(xué)物理實驗教學(xué)中心 、第一章 做好實驗課前的預(yù)習(xí) ： 尚賢樓 6 樓 習(xí)題： P23/ 7, 11, 12 習(xí)題寫在 實驗報告 本 上！ 南京信息工程大學(xué)物理實驗教學(xué)中心 陳玉林