【正文】 層的發(fā)展不受限制和干擾，稱為 無限空間的自然對流換熱 ； ? 若流體空間相對狹小，邊界層無法自由展開，則稱為 有限空間的自然對流換熱。 ? 一 、 無限空間自然對流換熱 ? ㈠流動及換熱特征 ( 以豎壁為例 ) ? 1 、 流動邊界層的形成與發(fā)展 ? 設板溫高于流體的溫度 。 板附近的流體被加熱因而密度降低 ( 與遠處未受影響的流體相比 ) ， 向上運動并在板表面形成一個很薄的邊界層 。 如果豎板足夠高 ， 到一定位置也會從層流發(fā)展成為湍流邊界層 。自然對流湍流時的換熱當然也明顯強于層流 。 自然對流邊界層中的速度分布與強迫流動時有原則的區(qū)別 。 壁面上粘滯力造成的無滑移條件依然存在 。 同時自然對流的主流是靜止的 ， 因此在邊界層的某個位置 ， 必定存在 — 個速度的局部極值 。 就是說 ， 自然對流邊界層內(nèi)速度剖面呈單峰形狀 。 溫度分布曲線與強迫流動時相似，呈單調(diào)變化。 ? 具有以下流態(tài)： ? 層流： GrPr 10 7 ； ? 過渡區(qū)： GrPr =10 7 10 10 ； ? 旺盛紊流： GrPr 10 10 ； （ GrPr） c 一般取 109。 ? 2 、 換熱特征 ? 在層流邊界層隨著厚度的增加，局部換熱系數(shù)將逐漸降低，當邊界層內(nèi)層流向紊流轉(zhuǎn)變隊局部換熱系數(shù) hx 趨于增大。研究表明，在常壁溫或常熱流邊界條件下當達到旺盛紊流時， hx 將保持不久而與壁的高度無關(guān)。 ? 自然對流亦有層流和湍流之分 。 ? 層流時 ， 換熱熱阻主要取決于薄層的厚度 。 ? 旺盛湍流時 ， 局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)幾乎是常量 。 波爾豪森分析解與施密特－貝克曼實測結(jié)果 豎板層流自然對流邊界層理論分析與實測結(jié)果的對比 ? 從對流換熱微分方程組出發(fā) ， 可得到自然對流換熱的準則方程式 ? 參照上圖的坐標系 ， 對動量方程進行簡化 。 ? 在 方向 ， ， 并略去二階導數(shù) 。 ? 由于在薄層外 ， 從上式可推得 x xFg???221u u d p uu v gx y d x y??? ? ?? ? ? ? ?? ? ?0uv??dp gdx ? ???將此關(guān)系帶入上式得 ?22()u u g uuvx y y? ? ?? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?11pT T T????????????? ? ? ???????引入 體積膨脹系數(shù) ： 代入動量方程并令 改寫原方程 TT? ???22u u uu v gx y y? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?采用相似分析方法 ，以 及 分別作為流速、長度及過余溫度的標尺，得 wt t t?? ? ?0ul、2 * * 2 ** * *00* * 2 * 2uuu u uu v g tl x y l y????? ? ?? ? ? ? ???? ? ???式中 。 進一步化簡 可得 * ( ) /( )wt t t t??? ? ? ?* * 2 2 ** * *0* * * 20ul u u g t l uuvx y u y?????? ? ? ?? ? ? ???? ? ???式中第一個組合量 是 雷諾數(shù) ， 第二個組合量可改寫為（與雷諾數(shù)相乘）： 0ul?23020ulg tl g tlGru??? ? ????? 稱為 格拉曉夫數(shù) 。 在物理上 ， 數(shù)是 浮升力 /粘滯力 比值的一種量度 。 數(shù)的增大表明浮升力作用的相對增大 。 自然對流換熱準則方程式為 GrGrGr( , P r )N u f G r?? 自然對流換熱可分成 大空間 和 有限空間 兩類 。 ? 大空間自然對流： 流體的冷卻和加熱過程互不影響 ， 邊界層不受干擾 。 ? 如圖兩個熱豎壁 。 底部封閉 ， 只要 ? 底部開口時 ， 只要 壁面換熱就可按大空間自然對流處理 。 （ 大空間的相對性 ） / 0 .2 8 。aH ?/ 0 .0 1 ,bH ?工程中廣泛使用的是下面的關(guān)聯(lián)式： 對于符合理想氣體性質(zhì)的氣體 ， 。 ( P r ) nN u C G r?1/ T?＝ 1. 大空間自然對流換熱的實驗關(guān)聯(lián)式 ( ) / 2mwt t t??? ；式中： 定性溫度 采用 特征長度 的選擇：豎壁和豎圓柱取高度，橫圓柱取外徑。 常數(shù) C和 n的值見下表。 注： 豎圓柱按上表與豎壁用同一個關(guān)聯(lián)式只限于以下情況： 1 / 435HdH G r? 對于 常熱流 邊界條件下的自然對流 ，往往采用下面方便的專用形式： *( P r ) mN u B G r?4*2g q lG r G r N u ?????mt式中：定性溫度取平均溫度 ，特征長度對矩形取短邊長。 按此式整理的平板散熱的結(jié)果示于下表。 這里流動比較復雜 ， 不能套用層流及湍流的分類 。 2. 有限空間自然對流換熱 這里僅討論 如圖所示 的 豎 的和 水平 的兩種封閉夾層 的 自然對流換熱 ， 而且推薦的冠軍事僅局限于氣體夾層 。 12()wwtt?封閉夾層示意圖 夾層內(nèi)流體的流動 ， 主要取決于以夾層厚度 為特征長度的 數(shù)： 當 極低 時換熱依靠純 導熱 ： 對于 豎直夾層 ， 當 對于 水平夾層 ， 當 ? Gr32gtGr??????Gr?2860Gr ? ?2430Gr ? ? 。 另： 隨著 的提高 ， 會依次出現(xiàn)向 層流特征過渡的流動 （ 環(huán)流 ） 、 層流特征的流動 、 湍流特征的流動 。 對豎夾層 ， 縱橫比 對換熱有一定影響 。 Gr?/H ?一般關(guān)聯(lián)式為 ( P r )mn HNu C G r? ????????① 對于 豎空氣 夾層 ， 推薦以下實驗關(guān)聯(lián)式： 1 / 91 / 7 ( P r ) ,HNu G r? ????? ????1 / 91 / 30 .0 7 3 ( Pr ) ,HNu G r? ????? ????35( 8 . 6 1 0 ~ 2 . 9 1 0 )Gr ? ? ? ?57( 2 . 9 1 0 ~ 1 . 6 1 0 )Gr ? ? ? ? ② 對于 水平空氣夾層 ， 推薦以下關(guān)聯(lián)式： 1 / 40 . 2 1 2 ( Pr ) ,N u G r?? 451 1 0 ~ 4 . 6 1 0Gr ? ? ? ?1 / 30 .0 6 1 ( Pr ) ,N u G r??54 .6 1 0Gr ? ??12( ) / 2 ,wwtt?Re?式中： 定性溫度 均為 數(shù)中的 特征長度 均為 。 實際上 ， 除了自然對流外 ， 夾層中還有輻射換熱 ， 此時通過夾層的換熱量應是兩者之和 。 / 1 1 ~ 4 2H ? ? 。/H ?對 豎空氣夾層 ， 的 實驗驗證范圍 3. 自然對流與強制對流并存的混合對流 在 對流換熱 中有時需要既考慮強制對流亦考慮自然對流考察 浮升力與慣性力的比值 322 2 2 2Reg tl G rul???? ?2/ R e 0 .1Gr ? 時，自然對流的影響不能忽略； 一般認為， 自然對流對總換熱量的影響低于 10％的作為純強制對流； 強制對流對總換熱量的影響低于 10％的作為純自然對流； 這兩部分都不包括的中區(qū)域為混合對流。 2/ R e 1 0Gr ? 而 時，強制對流的影響相對于自然對流可以忽略不計。 上圖為流動分區(qū)圖 。 其中 數(shù)根據(jù)管內(nèi)徑 及 計算 。 定性溫度為 Gr dwft t t? ? ? ( ) / 2m w ft t t?? 。混合對流的實驗關(guān)聯(lián)式這里不討論 。 推薦一個簡單的 估算方法 ： n n nM F NN u N u N u??MNu NuFNu NNu兩種流動方向相同時取正號，相反時取負號。 n之值常取為 3。 式中： 為混合對流時的 數(shù)，而 、 則為按給定條件分別用強制對流及自然對流準則式計算的結(jié)果。 某窖爐側(cè)墻高 3m，總長 12m，爐墻外壁溫 t w=170℃ 。已知周圍空氣溫度 t f=30℃ ，試求此側(cè)墻的自然對流散熱量（熱流量） 解：定性溫度 1002301702ttt fw ????? ）（）（定性溫度下空氣的物理參數(shù)： . 12???? ???? smv ?rP特征尺寸為墻高 h=3m .則 91126323 )()100273(3)30170( ????????????? ?TvTlPG故 為 湍 流。 ? 31n ?查表，得 ， Cm3223111nrr?? ????????????? NPGN ）（）（w10* 4fw ???????? ）（）（A??