【正文】 ，5，；與相關(guān)的5，，；剩下的小數(shù)兩兩和并為1。19．1549 提示：將分母括號內(nèi)的算式作如下變換，前一個算式變?yōu)楹笠粋€算式變?yōu)槿缓笤龠M(jìn)行計算。我愛數(shù)學(xué)夏令營數(shù)學(xué)競賽試卷 1．5位 提示：。 2．410256 記三位數(shù)“學(xué)習(xí)好”、“勤動腦”分別為a、b。則有 (1000a+6) 5=(1000b+a)8 即 4992a=7995b 推知256a=410b，所以，當(dāng)a=410，b=256時，“學(xué)習(xí)好勤動腦”表示的六位數(shù)最小，是410256。3． 如圖所示，第一橫行的和為x+18，由題意知，每一橫行、豎行、對角線上三數(shù)之和都為x+18。于是第一豎行第三個數(shù)為17，推知第二橫行第二個數(shù)為x 9，進(jìn)而第二豎行的第三個數(shù)為19。在。處按第三行計算為x18，按對角線計算為27x，于是x18=27x，解得x=．4．17題 因為題目總數(shù)是整數(shù)，由題意知，題目總數(shù)是4和6的公倍數(shù)，即是12的公倍數(shù)。如果共有12題，則他們都答對12[12+5]=6(題)，沒有超過總數(shù)的一半，與題意不符。如果共有24題，則兩人都答對24[24()+5]=17(題)，超過總數(shù)的一半，符合題意。 如果共有36題或多于36題，則兩人都答錯的不少于36=6(題)，這比小亮答錯的題還多，顯然不對。因此，共有24題，兩人都對17題。5．連結(jié)DF。因為DE=EA，所以有。由于DC=3BD，即， 所以因此由于，于是。 6．3∶2 ， 3∶4 先看乙隊，共進(jìn)2球，勝2場平1場，因此，乙隊勝的兩場都 是1∶0，平的一場是0∶0，甲隊也平一場，所以甲隊與乙隊是0∶0，進(jìn)而乙隊與丙隊，乙隊與丁隊都是1∶0。而丙隊賽2場共失5球，其中與乙隊賽失一球，因此與另一隊賽失4球；因為甲隊共進(jìn)3球，所以甲隊與丙隊未賽。于是，甲隊的所有進(jìn)球與失球都來自于丁隊比賽，所以甲隊與丁隊是3∶2。丙隊與丁隊是3∶4。7．6種 如右圖所示，據(jù)對稱性，剪口必經(jīng)過中心A點，由題意，如果兩次剪出的圖形的形狀、大小都相同，就視為同一種剪法，所以只需考慮從B、C兩處開始剪的情況。如下圖，共有6種剪法。8．257 一個數(shù)除以9余5，該數(shù)除以3一定余2，因此只要考慮后四個條件即可。除以11余4，除以9余5的自然數(shù)從小到大為559+959+9959+99…，又由除以5余2，除以7余5這兩個條件，經(jīng)試算，所求數(shù)為59+992=257。9．12人 將36分解成不大于7的三個數(shù)的乘積，三個因數(shù)有三種情況：1，6，6；3，3，4；2，3，6?？紤]因數(shù)的先后順序，前兩種情況各有3種順序，后一種情況有6種順序，共有12種順序。由于任意二人各題得分不完全相同，所以，參加競賽最多12人。10． 時鐘分針與時針重合一次需要小時，由題意，慢鐘的小時相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)時間的小時，因此，慢鐘的1小時相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)時間的247。= (小時)。李師傅多工作了(1) 8=(小時)，應(yīng)得超時工資為3(1+)=(元)。11．％或 兩輪操作過程如圖所示，其中每個框中上面數(shù)字表示鹽的克數(shù)，下面數(shù)字表示鹽水的總克數(shù)。最后甲桶中鹽水的濃度是 =≈％。 12．6小時 由++=，可知若三人同時干，則有 甲完成總工作量的 乙完成總工作量的 丙完成總工作量的 設(shè)一個較大倉庫的工作量為1個單位，則完成兩個較大倉庫的總工作量為2個單位，則甲完成個單位，乙完成個單位，因此丙在A倉庫完成個單位，在B倉庫完成個單位，丙在A、B倉庫工作的時間之比為3∶5，又知一共干了16小時，所以丙在A倉庫工作了16=6(小時)。我愛數(shù)學(xué)夏令營數(shù)學(xué)競賽試卷1． 15 ，如果剩下數(shù)的個數(shù)不是5的倍數(shù)，那么，這些整數(shù)的和將不是整數(shù)?顯然不對，所以剩下數(shù)的個數(shù)應(yīng)是5的倍數(shù)。2=，因此原來有21個數(shù)，剩下20個數(shù)。擦掉的數(shù)應(yīng)為 (1+2+…+21)20=231216=15。2．星期六 提示：這個月的第一個星期日應(yīng)是2日，因此，15日是星期六。3．18個 是6的倍數(shù)，即此數(shù)是2和3的倍數(shù)，因此A應(yīng)是0、8中任一個，B應(yīng)是0、9中的任一個，題意要求A、B不同，所以A與B不能同時為0或6，于是A、B共有不同搭配542=18(種)，即這樣的6位數(shù)有18個。4．70個 此問題可變成“盈虧問題”，如果分給大班的小朋友也是每人8個，則缺83+2=26(個)，盈虧總額為(188)+26=36(個)，兩次分配的差為85=3(個)，所以大班的小朋友共有36247。3=12(人)，共有蘋果512+(188)=70(個)。5．9800 如圖所示，連兩條虛線。陰影正方形邊長與直角邊長為70的等腰直角三角形的斜邊相等。于是陰影正方形的面積是直邊長為70的等腰直角三角形面積的4倍，即 (7070247。2)4=9800．6．30800噸 第一、二、三季度采煤量分別占全年采煤量的，及，因此全年采煤量為我愛數(shù)學(xué)夏令營接力賽決賽試卷 1．231立方厘米 通過畫圖可知，長方體相鄰兩個面的面積之和，等于一條棱長與另外兩條棱長之和的乘積。由于110=11(3+7)，由題意知，三條棱長都不超過11，且均為互不相等的質(zhì)數(shù)，所以三條棱長為11，體積為3711=231(立方厘米)。 2．666 這列數(shù)為1996，1，1995，1994，1，1993，1992，1，1991，1990，… 可以看出，從1996開始，第三個數(shù)減少2，第1996個數(shù)是1995后的第1995個數(shù)，它應(yīng)等于 1996(1995247。32)=666。 3．10小時 公路長為600千米，如圖所示，平路長為600=120(千米)，下山路長為(600120)247。（1+)=288(千米)，上山路長為288=192(千米)。從甲地到乙地所需時間相當(dāng)于走平路 120+192247。80％+288247。120％=600(千米)因此走平路的速度為600247。10=60(千米) 從乙地到甲地所需時間相當(dāng)于走平路 120+192247。120％+288247。80％=640(千米)因此所需時19為640247。60=10(小時)。4．7個 提示：3c=32，經(jīng)驗算，111115滿足題意要求，于是這組數(shù)最多有7個。5．10分 共有6個人，每個人賽5場，可能的最高得分為10分。如果第一名得8分，則第二、四、五名分別最多得分為2分，6人最多得分 8+62+4+22=28(分)然而一共要賽15場，應(yīng)得152=30(分)，所以第一名應(yīng)得10分。6．135人 ， 75人 設(shè)甲組分配x人，則乙組分配210x(人)。要使完成定貨單所用時間最少，應(yīng)使甲、乙兩組同時完成，于是有等式 600247。(5x)=2000247。[3(210x)] 600[3(210x)]=200(5x) 9(210x)=5x 解得x=135(人) ． 即甲組135人，乙組210135=75(人)。