介休一中20xx數(shù)學(xué)高考模擬題(楊素龍老師押題)-資料下載頁
2025-01-13 23:20本頁面
【正文】 8分∴ 10分令，則，∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即，時(shí)，取等號(hào)．∴ 三角形面積的最大值為． 12分21．解：（Ⅰ）由，得，令，得或．當(dāng)變化時(shí)，及的變化如下表：+↘極小值↗極大值↘由，，即最大值為，． 4分 （Ⅱ）由，得．，且等號(hào)不能同時(shí)取，即 恒成立，即． …6分令，求導(dǎo)得，當(dāng)時(shí)，從而，在上為增函數(shù)，． 8分（Ⅲ）由條件，假設(shè)曲線上存在兩點(diǎn)，滿足題意，則， 只能在軸兩側(cè)，不妨設(shè)，則，且．是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形， ，是否存在，等價(jià)于方程在且時(shí)是否有解． 10分①若時(shí)，方程為，化簡得，此方程無解；②若時(shí)，方程為，即，設(shè)，則，顯然，當(dāng)時(shí)，即在上為增函數(shù)，的值域?yàn)椋?，?dāng)時(shí)，方程總有解．對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線 上總存在兩點(diǎn)，使得是以（為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上． 12分：（Ⅰ）如圖，連接OC,OA =OB,CA=CB,是圓的半徑，是圓的切線. (3分)（Ⅱ）是直徑，又2 （5分） ∽ （7分）設(shè)，則， ……..（9分） 10分23.⑴； ⑵圓的參數(shù)方程為 所以，那么x＋y最大值為6，最小值為2． 0
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