【正文】 t???????????????第 2章 巖石的物理力學性質(zhì) Mar , 2022 63 第 2章 巖石的物理力學性質(zhì) 破壞機理： 材料的強度是應力的函數(shù) ， 在極限時滑動面上的剪應力達到最大值 （ 即抗剪強度 ） ， 并取決于法向壓力和材料的特性 。 強度曲線由試驗確定 ， 即在不同應力狀態(tài)下達到破壞時的應力圓的包絡線 。 )(?? ff ?2. 莫爾 （ Mohr， 1900） 強度理論 Mar , 2022 64 第 2章 巖石的物理力學性質(zhì) （ 1）二次拋物線型 （ 2）雙曲線型 ? ?tn ??? ??2? ? ? ? ttt ??????? ???? 1222 t a n? ? ? ? 231231 42 nnn t ????? ?????? ?tctt ????? ???? 22???????? ?? 321t a n1tc???莫爾包絡線的表達式 Mar , 2022 65 第 2章 巖石的物理力學性質(zhì) 優(yōu)點 ? 同時考慮了拉剪和壓剪應力狀態(tài)；可判斷破壞面的方向。 ? 強度曲線向壓區(qū)開放，說明 與巖石力學性質(zhì)符合。 ? 強度曲線傾斜向上說明抗剪強度與壓應力成正比 。 ? 受拉區(qū)閉合 ， 說明受三向等拉應力時巖石破壞；受壓區(qū)開放 ， 說明三向等壓應力不破壞 。 tc ?? ?Mohr Coulomb 強度準則評價 Mar , 2022 66 第 2章 巖石的物理力學性質(zhì) ? 庫侖準則是建立在實驗基礎上的破壞判據(jù)，未從破裂機制上作出解釋。 ? 忽略了中間主應力的影響（中間主應力對強度影響在 15%左右）。 ? 庫侖準則和莫爾準則都是以剪切破壞作為其物理機理，但是巖石試驗證明：巖石破壞存在著大量的微破裂，這些微破裂是張拉破壞而不是剪切破壞。 ? 莫爾 —庫侖準則適用于低圍壓的情況。 不足 Mar , 2022 67 0c o s)s i ns i n31( c o s31s i n ????? ????? ?? cqpF???????????? s i ns i nc o s3c o s3s i ns i nc o s3s i n3????? cpqcp t gq ?? ???????? s ins inc o s3s in3??tg?????? s ins inc o s3c o s3??cc或 該式又可表示為 第 2章 巖石的物理力學性質(zhì) ? ?? ? ? ? ? ?? ? 82132322218321232131??????????????????????qpMar , 2022 68 0c o s)s i ns i n31( c o ss i n31 21 ???? ????? ?? cJI當 時， 0??如上式 再 時， 0???當 時， 常數(shù)???0c o sc o s 22 ???? ??? ?? JCJ Tresca條件 02 ?? CJ Mises條件 02121 ??? kJI? 廣義 Mises條件 第 2章 巖石的物理力學性質(zhì) Mar , 2022 69 0c o s)s i ns i n31( c o ss i n31 21 ???? ????? ?? cJI當 時，受拉破壞： 6??? ??當頂式對 微分，并使之為零，此時 F取極小 ??)s i n3(3c os6,)s i n3(3s i n2?????????CkDruckerPrager條件 02121 ??? kJI?當 時，受壓破壞： 6??? ?)s i n3(3c os6,)s i n3(3s i n2?????????Ck?????22 s in3c o s3,s in33s in???? Ck第 2章 巖石的物理力學性質(zhì) Mar , 2022 70 第 2章 巖石的物理力學性質(zhì) 021 ???? KJIf ?DP準則 CM準則 Mises準則 應力第一不變量 1 iiI ?? 應力偏量第二不變量 212 ii ssJ ?? DP準則計入了中間主應力的影響，又考慮了靜水壓力的作用，克服了 CM準則的主要弱點，已在國內(nèi)外巖土力學與工程的數(shù)值計算分析中獲得廣泛的應用。 德魯克 普拉格（ DruckerPrager） 準則 Mar , 2022 71 假定材料中存在著許多隨機分布的微小裂隙，材料在荷載作用下，裂隙尖端產(chǎn)生高度的應力集中。當方向最有利的裂隙尖端附近的最大應力達到材料的特征值時，會導致裂隙不穩(wěn)定擴展而使材料脆性破裂。因此，格里菲斯準則認為：脆性破壞是拉伸破壞，而不是剪切破壞。 平面壓縮的 Griffith裂紋模型 第 2章 巖石的物理力學性質(zhì) 裂隙末端的應力集中 → 裂隙擴展 → 裂隙相互聯(lián)結(jié) → 形成宏觀破裂 3. 格里菲斯（ ， 1921）準則 Mar , 2022 72 第 2章 巖石的物理力學性質(zhì) 兩個關(guān)鍵點： 隙方向； （危險點）。 最有利破裂的方向角 在壓應力條件下裂隙開裂及擴展方向 帶橢圓孔薄板的孔邊應力集中問題 Mar , 2022 73 對于二維情況中的主應力 1? 、 3? ，格里菲斯強度理論的破裂準則如下： 當 31 3 ?? ? ≥ 0 時， 0)(8)( 31231 ???? ???? tR （ 2 37 ） 當 31 3 ?? ? 0 時， tR??3? （ 2 38 ） 當 03 ?? 即單軸壓縮時， tR81 ?? ，所以單軸抗壓強度為 tc RR 8? （ 2 39 ） 第 2章 巖石的物理力學性質(zhì) Mar , 2022 74 第 2章 巖石的物理力學性質(zhì) 與拋物線型莫爾包絡線類似 對 求導得 0)(8)( 31231 ???? ???? tRMar , 2022 75 優(yōu)點： ? 巖石抗壓強度為抗拉強度的 8倍，反映了巖石的真實情況； ? 證明了巖石在任何應力狀態(tài)下都是由于拉伸引起破壞； ? 指出微裂隙延展方向最終與最大主應力方向一致。 不足： ? 僅適用于脆性巖石，對一般巖石，莫爾強度準則適用性遠大于 Griffith準則。 ? 對裂隙被壓閉合，抗剪強度增高解釋不夠。 ? Griffith準則是巖石微裂隙擴展的條件，并非宏觀破壞。 第 2章 巖石的物理力學性質(zhì) Griffith 強度準則評價： Mar , 2022 76 一、庫侖判據(jù) 適用條件：低應力或堅硬 、 較堅硬的巖石的剪切破壞 ffffCtgC????????22311)1(2 ?????二 、 莫爾判據(jù) 1. 斜直線型：同庫侖判據(jù) 2. 二次拋物線型： 適用條件：高應力或軟弱、較軟弱巖石的剪切破壞 2431223122)2(4)2()2()()()2(2tccttcctctcc???????????????????????????適用條件 第 2章 巖石的物理力學性質(zhì) Mar , 2022 77 3. 雙曲線型： 適用條件：中等應力或較堅硬巖的剪切破壞 三、格里菲斯判據(jù) 適用條件：非常適用于脆性巖石的拉破壞 )(42 tt ???? ???????????????? 03 03 8)(3133131231???????????tt210222)3(21)()(??????tcottttgtg??????????第 2章 巖石的物理力學性質(zhì) Mar , 2022 78 修正的格里菲斯判據(jù) cttfffffffffff????????????????????????223222311114112四、八面體強度判據(jù) 2213232221 )39。(2)()()( s??????? ??????fKJaI ?? 21適用條件：適用于以延性破壞為主的巖石 第 2章 巖石的物理力學性質(zhì)