第19講全等三角形-資料下載頁
2024-10-17 13:23本頁面
【導(dǎo)讀】有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；類型之一全等三角形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用。，∠B＝∠E，求證：BC＝ED.證明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠BAD＝∠2＋∠BAD，即∠BAC＝∠EAD.∴在△BAC與△EAD中，∴∠CBF＝∠ABE＝90°.在Rt△ABE和Rt△CBF中，∵∠BAE＝∠CAB－∠CAE＝45°－30°＝15°.∴∠ACF＝∠BCF＋∠ACB＝45°＋15°＝60°.相應(yīng)的線段或角的關(guān)系；2．軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等；3．利用全等三角形性質(zhì)求角的度數(shù)時注意挖掘條件，出兩個條件，讓同學(xué)們再添加一個條件，如圖19－5，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，[解析]根據(jù)題意，有CD＝BC，∠ABC＝∠EDC，∠ACB＝∠ECD，根據(jù)ASA可以證明△ABC≌△EDC.
【正文】 F D B ，DE ＝ DF ， ∴△ BDF ≌△ C D E . 第 19講 ┃ 歸類示例 由于判定全等三角形的方法很多 ， 所以題目中常給出 (有些是推出 )兩個條件 ， 讓同學(xué)們再添加一個條件 ，得出全等 ， 再去解決其他問題 ． 這種題型可充分考查學(xué)生對全等三角形的掌握的牢固與靈活程度 ． 第 19講 ┃ 回歸教材 全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用 回歸教材 教材母題 江蘇科技版七下 P121T6 如圖 19－ 5，要測量河兩岸相對的兩點 A、 B的距離，可以在 AB的垂線 BF上取兩點 C、 D，使 CD＝ BC，再定出 BF的垂線 DE，使點 A、 C、 E在一條直線上，這時測得的 DE的長就是 AB的長，為什么？ 圖 19－ 5 第 19講 ┃ 回歸教材 [解析 ] 根據(jù)題意，有 CD＝ BC， ∠ ABC＝ ∠ EDC，∠ ACB＝ ∠ ECD，根據(jù) ASA可以證明 △ ABC≌ △ EDC. 解：因為 AB⊥ BF， DE⊥ BF， B、 D分別為垂足， 所以 ∠ ABC＝ ∠ EDC＝ 90176。 . 又因為 BC＝ CD， ∠ ACB＝ ∠ ECD， 所以 △ ABC≌ △ EDC. 所以 AB＝ ED. [2020 柳州 ]如圖 19－ 6，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端 M、 N的距離，如果△ PQO≌ △ NMO，則只需測出其長度的線段是 ( ) A． PO B． PQ C． MO D． MQ 第 19講 ┃ 回歸教材 圖 19－ 3 B 中考變式 第 19講 ┃ 歸類示例 [解析 ] 要想利用 △ PQO≌ △ NMO求得 MN的長， 只需求得線段 PQ的長 ， 故選 B.
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