注冊巖土工程師基礎(chǔ)考試培訓(xùn)資料--微分學(xué)-資料下載頁
2025-01-13 01:35本頁面
【正文】 ( 0 , 1 ) 及 ),( 271132 均為拐點(diǎn) . 上在 ),0( 32凹 凹 凸 32)1,0(),( 271132的連續(xù)性及導(dǎo)函數(shù) 例 9. 填空題 (1) 設(shè)函數(shù) 其導(dǎo)數(shù)圖形如圖所示 , 單調(diào)減區(qū)間為 。 極小值點(diǎn)為 。 極大值點(diǎn)為 . )(xf?),0(),(21 xx??),(),0,( 21 ??xx21, xx0?x提示 : 的正負(fù)作 f (x) 的示意圖 . 單調(diào)增區(qū)間為 。 o 2x1xyxo x)(xf1x 2x說明 : 使偏導(dǎo)數(shù)都為 0 的點(diǎn)稱為 駐點(diǎn) . 極值必要條件 函數(shù) 偏導(dǎo)數(shù) , 0),(,0),( 0000 ???? yxfyxf yx 但駐點(diǎn)不一定是極值點(diǎn) . 且在該點(diǎn)取得極值 , 則有 存在 多元函數(shù)極值與最值問題 極值的必要條件與充分條件 時(shí) , 具有極值 極值充分條件 的某鄰域內(nèi)具有一階和二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù) , 且 令 則 : 1) 當(dāng) A0 時(shí)取極大值 。 A0 時(shí)取極小值 . 2) 當(dāng) 3) 當(dāng) 時(shí) , 沒有極值 . 時(shí) , 不能確定 , 需另行討論 . 若函數(shù) 的在點(diǎn) ),(),( 00 yxyxfz ?0),(,0),( 0000 ?? yxfyxf yx),(,),(,),( 000000 yxfCyxfByxfA yyyxxx ???02 ?? BAC02 ?? BAC02 ?? BAC
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