【正文】 同樣可見，當(dāng) 不隨時(shí)間而變， Biot二維固結(jié)方程就轉(zhuǎn)化為 TerzaghiRendulic二維固結(jié)方程。 可見，對于二、三維固結(jié)問題， Biot理論與太沙基理論不同。因 確實(shí)隨時(shí)間而變，故唯 Biot理論精確。 2ms23mmss、167。 Biot固結(jié)理論 最后討論一維問題，有 所以式（ 2）轉(zhuǎn)化為 Biot一維固結(jié)方程，即： 其中： ， — 地表荷載（由彈性理論）。 此也即為考慮逐漸加荷的太沙基一維固結(jié)方程。 因此，對于一維固結(jié)問題， Terzaghi固結(jié)方程與 Biot固結(jié)方程完全相同，兩種理論均是精確的。 由此也可見一維固結(jié)解的重要性（精確、簡便、實(shí)用）。 39。 39。 39。010xyx y zppxy???s s s?????????? ?? ?????? ??? ??22ww zvppcz t ts?? ???? ? ?v v svw v wk k Ecm???? ()z qts ?167。 Biot固結(jié)理論 曼代爾 — 克雷爾效應(yīng)（ Mandel— Cryer effect） ? Cryer,.(1963),A parision of the threedimensional theory of Biot and Terzaghi , ? 太沙基理論：超靜孔壓在任何時(shí)刻隨時(shí)間總是越來越小。（因?yàn)榭倯?yīng)力假定不變） ? 曼代爾 — 克雷爾在圓球試樣的固結(jié)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)： 超靜孔壓在固結(jié)早期不是消散，而是上升，然后再逐漸減小。這一現(xiàn) 象稱為曼代爾 — 克雷爾效應(yīng)。 ? 這一發(fā)現(xiàn)非常重要，是兩者的重要差別，太沙基理論無法解釋，唯Biot理論才行。 167。 Biot固結(jié)理論 原因：近排水面的土體，由于排水固結(jié)發(fā)生變形體積收縮，總應(yīng)力和 有效應(yīng)力均增加，但內(nèi)部土體尚來不及排水，體積不變，為了保持內(nèi)外 變形協(xié)調(diào)，表面土體中的總應(yīng)力增量必然向內(nèi)部傳遞，從而使內(nèi)部應(yīng)力 和孔壓增大，直至內(nèi)部開始排水。 167。 Biot固結(jié)理論 曼代爾 — 克雷爾效應(yīng)的特點(diǎn)（平面問題研究結(jié)論）： ，越顯著。 ： x/a越小，效應(yīng)越大； x/a≈ 處，即消失。 ，效應(yīng)越大。 對于一維問題，不存在曼代爾 — 克雷爾效應(yīng)。 表面透水表面不透水x/a =0z/a =0 .5tu/u 0a azx0 z=a /2167。 Biot固結(jié)理論 Biot固結(jié)方程現(xiàn)有解析解（由于求解困難，解析解很有限） (1) 受均布荷載作用的球形土體固結(jié)問題 Gibson,(1963) Critical experiment to examine theories of threedimenional consolidation . (2) 無限厚度土層的固結(jié)問題 Mc Namee, J.amp。Gibson, ., Plane strain axially symmetric problems of the consolidation of a semiinfinite clay stratum , , Appl. ,Part 2 Gibson, amp。 Mc Namee, J.(1957), the consolidation settlement of a load uniformly distributed over a rectangular area , Proc 4th ICSMFE , 167。 Biot固結(jié)理論 (3) 有限厚度土層的固結(jié)問題 a. 底部光滑且不透水的單層地基平面和軸對稱固結(jié)解 Gibson, Schiffman, . amp。 Pu,.(1970), Plane strain and axially symmetric consolidation of clay layer on a smooth impervious base, . Math.,Part 4 ,1970 b. 表面荷載作用下有限厚度土層的固結(jié)解 Book . The consolidation of finite layer subject to surface loading, Int J. Solids Structures , 1974,10 :1053 （只 是地基表面沉降解且以復(fù)變函數(shù)形式給出） c. 黃傳志（ 1996）二維固結(jié)問題的解析解，巖土工程學(xué)報(bào)， Vol 18, 任意形式的荷載（含變荷載）下的 解（積分形式解） wups?、 、 、167。 Biot固結(jié)理論 有限元解 —— 計(jì)算土力學(xué) —— 謝康和、周健書 我國最早：沈珠江（ 1974） 外國最早： Sandhu,R. S.,amp。 Wilson ,.(1969) 非飽和土固結(jié)（自學(xué)）。 附：平均固結(jié)度實(shí)用計(jì)算公式 瞬時(shí)加荷條件下 （一）瞬時(shí)加荷條件下 1．天然地基 2．砂井地基 （ 1）僅考慮徑向滲流 tHcTzvv eeUU 22242428181 ?????? ?????tdGF cGFTr ehheeUU 2)(8811 ?? ???? ?????附：平均固結(jié)度實(shí)用計(jì)算公式 瞬時(shí)加荷條件下 式中： ； ，井阻因子； ，井徑比； ； — 涂抹區(qū)滲透系數(shù) 與直徑； — 土體水平向與豎向滲透系數(shù)； H— 土層最大豎向排水距離； — 砂井直徑，砂井影響區(qū)直徑及砂井材料滲透系數(shù)。 （ 2）考慮徑向和豎向滲流 3l n ( 1 ) l n4hskF n sk? ? ? ?2)(wwhdHkkG ?we ddn /? ws dds /?vh kk ,wew kdd ,2228[]4 ( )21 ( 1 ) ( 1 )81vherz z rcctH F G dU U U Ue??????? ? ? ? ???ss dk ,附：平均固結(jié)度實(shí)用計(jì)算公式 瞬時(shí)加荷條件下 3．普遍式 對天然地基： ； 對砂井地基： ； ； teU ?? ??? 128?? ? 224 Hc vz??? ??rzrz ???? ???2)(8ehr dGFc?? ??28?? ?附：平均固結(jié)度實(shí)用計(jì)算公式 逐漸加荷條件下 （二）逐漸加荷條件下 ????????00000)(ttqttttqtqt t q(t) q0 t0 0 ????????00000 tttttqdtdq?? dtUdtdqqU tt )(100?? ????????????????????????????????000)(000000)(0)(0)1(10]1[1)1(][1]1[100tteetdetttetttetdetttttttttt????????????????????加荷速率： 計(jì)算實(shí)例 [例 ]：某飽和軟粘土地基粘土層厚 20m，其下為砂土層，擬采用堆載 預(yù)壓法處理，荷載單級(jí)施加，加載時(shí)間 to=30天。粘土的固結(jié)系數(shù) ch=2cv=2 103㎝ 2/s, 滲透系數(shù) kh=2kv=5 107㎝ /s。若設(shè)計(jì)要求地基 的平均固結(jié)度在堆載開始后 60天時(shí)達(dá)到 70％，問： 1. 地基不處理直接堆載預(yù)壓是否能滿足設(shè)計(jì)對固結(jié)度的要求？ 2. 采用直徑為 7㎝ , 間距為 ，按正三角形布置的袋裝砂井處理后 再堆載預(yù)壓能否滿足設(shè)計(jì)要求？（計(jì)算中不考慮涂抹作用，但需考慮井 阻作用，取 kw=2 102㎝ /s。） [解 ]： 1. 采用天然地基時(shí)： ， m10m220 ??H 8 1 0 2 ?? ??323200 0086 4003010 ?? ??????HtcT vv30220200 ??????vvz THtctt ????3232 0086 4006010 ?? ??????HtcT vv2222 ?????? vvz TH tctt ???? 60天時(shí)地基平均固結(jié)度為： ∴ 遠(yuǎn)不滿足設(shè)計(jì)對固結(jié)度的要求。 2. 采用袋裝砂井地基： ， 230 1. 2791 10 6. 3955 10300. 81 061 ( 1 ) 1 ( 1 ) 6. 39 55 10= 1 = % 70%ttU e e e et??????? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ???ed 18??weddn)71000(102 105)( 2272 ???????wwhdHkkG ??? nF ∴ 滿足設(shè)計(jì)要求。 sH c vz / 922322????? ??? ???sdGF cehr /)(1028)(8 7232?????? ????? ???sZrrz /107 1 7 7?????? ???? 700 ?????? ?tt rz???? tt rz??1 . 4 0 8 9 0 . 7 0 4 4 50 . 8 1 0 61 ( 1 ) = 1 0 . 2 8 7 6 = 7 1 . 2 4 % 7 0 %0 . 7 0 4 4 5U e e?? ? ?