【正文】 案的決策方法。 ? 根據(jù)所選方案結(jié)果的可靠性不同，定量決策方法一般分為 確定型決策方法 、 風(fēng)險(xiǎn)型決策方法 和 不確定性決策 方法 三種。 ? （一）、 確定型決策 是指未來影響決策方案的所有因素是非常明確而固定的 ，而且 一個(gè)方案只有一個(gè)確定的結(jié)果 。 ? （二）、 風(fēng)險(xiǎn)型決策 是指各種決策方案未來的各種自然狀態(tài) 不能預(yù)先確定，發(fā)生是隨機(jī)的 ，而各種狀態(tài)出現(xiàn)的 概率可以 從過去的統(tǒng)計(jì)資料 估計(jì)出來 ，并根據(jù)這 一概率 作出決策。 ? （三）、 不確定型決策 是指決策方案的自然狀態(tài)不能預(yù)先估計(jì)，而且也 沒有客觀概率可以預(yù)測(cè) ，完全憑決策者的經(jīng)驗(yàn)、感覺和估計(jì)等因素來確定一個(gè)主觀概率的決策。 （一）確定型決策方法 ——盈虧平衡點(diǎn)法 ? 確定型決策 是指未來影響決策方案的所有因素是非常明確而固定的 ，而且 一個(gè)方案只有一個(gè)確定的結(jié)果 。 ? 確定型決策方法的特點(diǎn)是： 只有一種選擇， 即只要滿足數(shù)學(xué)模型的前提條件，數(shù)學(xué)模型就會(huì)給出特定的結(jié)果。屬于確定型決策方法本書主要介紹的主要有： 盈虧平衡點(diǎn)法 盈虧平衡點(diǎn)法定義 : ? 盈虧平衡點(diǎn)法，又稱 量本利 分析法。該法是研究一個(gè)項(xiàng)目的 成本 、 業(yè)務(wù)量 和 利潤(rùn) 之間函數(shù)關(guān)系的一種數(shù)量分析方法。應(yīng)用盈虧平衡分析法進(jìn)行盈虧分析的關(guān)鍵問題是 找出盈虧平衡點(diǎn) ， 即利潤(rùn)為零時(shí)的 業(yè)務(wù)量 。 ? 盈虧平衡點(diǎn)法的基本特點(diǎn)是把成本分為 兩種成本 ： ? 一種是不隨產(chǎn)品數(shù)量的變化而變化的成本，叫作固定成本 ，用 C表示； ? 另一種是隨產(chǎn)品數(shù)量變化而變化的成本，叫作 變動(dòng)成本 ，用 Qv表示，其中 Q表示產(chǎn)量， v表示單位可變成本。 盈虧平衡點(diǎn)法 : ? 盈虧平衡點(diǎn)法的基本特點(diǎn)是把成本分為 兩種成本 ： 固定成本 和 變動(dòng)成本 ? 正是由于這兩種成本 (固定成本 C和 變動(dòng)成本 Qv)的存在，客觀上存在產(chǎn)銷量 低于 一定數(shù)量時(shí)經(jīng)營(yíng)是虧損的（ 負(fù)利潤(rùn) ），只有產(chǎn)銷量 大于 一定數(shù)量時(shí)企業(yè)才有利潤(rùn)，且產(chǎn)銷量越高利潤(rùn)也越高。 ? 則 當(dāng)利潤(rùn)為零時(shí)的產(chǎn)銷量（ Q＊ ） 稱為 盈虧平衡點(diǎn)（ E） 。 盈虧平衡點(diǎn)分析示意圖 ? 橫坐標(biāo)表示產(chǎn)量 Q，縱坐標(biāo)表示總收益 Y、總成本 F、固定成本 C及可變總成本 Qv， 其中 v表示單位可變成本。 ? 即設(shè)： ? Y —— 總收益（銷售收入） ? F—— 總成本 ? C—— 固定成本 ? Q—— 產(chǎn)量、銷售量 ? v—— 單位變動(dòng)成本 盈虧平衡點(diǎn)分析示意圖： 橫坐標(biāo)表示產(chǎn)量 Q，縱坐標(biāo)表示總收益 Y、總成本 F、固定成本 C及可變總成本 Qv， 其中 v表示單位可變成。 Q（產(chǎn)量） Y(總收益 )，F(xiàn)(總成本 ) C（固定成本） QV（可變成本） F成本合計(jì)（總成本） 盈虧平衡點(diǎn) Y（銷售收入） Q1 Q* Q2 虧 盈 （ v表示單位可變成本 ） E E就是盈虧平衡點(diǎn)； Q*就是總收益等于總成本（ 盈虧平衡 ）時(shí)的 產(chǎn)量 。用盈虧平衡點(diǎn)法進(jìn)行產(chǎn)量決策時(shí)應(yīng)以 Q*為最低點(diǎn)。 盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量分析： P52公式的由來 ? 利潤(rùn) =總收益 總成本 （ π=Y F） ? 盈虧平衡點(diǎn) (E點(diǎn) ,利潤(rùn) π= 0):成本 =收益 （ Y=F） ? 收益 =單位產(chǎn)品售價(jià) 盈虧點(diǎn)產(chǎn)量 (Y=PQ*) ? 其中 P表示單位產(chǎn)品售價(jià) ? 總成本 =固定成本 +可變成本 (F=C+Q*V) ? PQ*=C+VQ* ? PQ*VQ*=C Q*(PV)=C ? Q*=C／ (PV) ? 即：盈虧點(diǎn)產(chǎn)量 =固定成本／ （ 單位產(chǎn)品售價(jià) 單位產(chǎn)品可變成本 ） V表示單位可變成本 小結(jié)： ? 盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量的計(jì)算公式為： ? Q*=C／ (PV) ? 式中： Q*為盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量（銷量）；為總固定成本；P為產(chǎn)品價(jià)格； V為單位變動(dòng)成本。 當(dāng)獲得一定的目標(biāo)利潤(rùn) B時(shí)，其公式為： Q =（ C+B）／ (PV) 式中， B為預(yù)期的目標(biāo)利潤(rùn)額； Q為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn) B時(shí)的產(chǎn)量或銷售量。 盈虧平衡點(diǎn)應(yīng)用 例 1： 某公司生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為 100萬元，單位產(chǎn)品可變成本為 700元，單位產(chǎn)品售價(jià)為 900元。試用盈虧平衡點(diǎn)法確定其產(chǎn)量。 解： 企業(yè)達(dá)到盈虧平衡點(diǎn)時(shí)的產(chǎn)量： Q*=C／ (PV) Q=1000000/（ 900700） =5000（單位） 答： 該產(chǎn)品達(dá)到盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)量是 5000個(gè)單位。 運(yùn)用 盈虧平衡分析模型 幫助企業(yè)進(jìn)行決策 例 2 ? 某企業(yè)想建一條生產(chǎn)線生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，年需固定成本 10萬元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本 40元，產(chǎn)品單價(jià)估計(jì) 80元。該產(chǎn)品市場(chǎng)需求量很大，如果該生產(chǎn)線設(shè)計(jì)成年產(chǎn) 2022臺(tái)，問該方案是否可行 ?為什么 ? ? 解：首先計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量 Q ? Q＝ C／ (P一 V)=100000／ (80— 40)＝ 2500(臺(tái) ) ? 從計(jì)算可以得知，企業(yè)生產(chǎn)該產(chǎn)品 2500臺(tái)時(shí)盈虧平衡。而設(shè)計(jì)的生產(chǎn)線年設(shè)計(jì)能力僅為 2022臺(tái)，小于盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)量，顯然按此方案設(shè)計(jì)生產(chǎn)線，即使達(dá)到了設(shè)計(jì)能力 2022臺(tái)，企業(yè)也要虧損。 因此，此方案不可取 。 (二）風(fēng)險(xiǎn)型決策方法 ? 定義： 風(fēng)險(xiǎn)型決策 是指各種決策方案未來的各種自然狀態(tài) 不能預(yù)先確定 ， 發(fā)生是隨機(jī)的 ， 而各種狀態(tài)出現(xiàn)的 概率 可以 從過去的統(tǒng)計(jì)資料 估計(jì)出來 ， 并根據(jù)這 一概率 作出決策 。 ? 有時(shí)我們會(huì)碰到這樣的情況 ， 一個(gè)決策方案對(duì)應(yīng)幾個(gè)相互排斥的可能狀態(tài) ， 每一種狀態(tài)都以一定的可能性 （ 概率 01） 出現(xiàn) ， 并對(duì)應(yīng)特定結(jié)果 ， 這時(shí)的決策就被稱為 風(fēng)險(xiǎn)型決策 。 風(fēng)險(xiǎn)型決策的目的是 如何使收益期望值最大 ， 或者 損失期望值最小 。 期望值是一種方案的損益值與相應(yīng)概率的乘積之和 。 所以，風(fēng)險(xiǎn)型決策方法又稱 概率型 、 統(tǒng)計(jì)型 決策方法，或稱 隨機(jī)型 決策方法。 (二）風(fēng)險(xiǎn)型決策方法 —— 決策樹法 ? 決策樹法 ? 對(duì)方案不多而比較復(fù)雜的決策問題，可通過決策樹法加以解決。 ? 決策樹 就是用 樹枝分叉 形態(tài)表示各種方案的期望值 ，剪掉期望值小的方案枝 ， 剩下的最后的方案即是最佳方案 。 決策樹由 決策結(jié)點(diǎn) 、 方案枝 、 狀態(tài)結(jié)點(diǎn) 、 概率枝 四個(gè)要素組成 。 決策 節(jié)點(diǎn) 方案枝 方案枝 狀態(tài)節(jié)點(diǎn) 狀態(tài)節(jié)點(diǎn) 決策樹 概率枝 決策樹 圖中的符號(hào)說明 □ ——決策節(jié)點(diǎn) ， 從它引出的枝叫做方案支； ○ ——狀態(tài)節(jié)點(diǎn)，從它引出的枝叫做概率支；每條概率支上注明自然狀態(tài)和概率，節(jié)點(diǎn)上面的數(shù)字是該方案的數(shù)學(xué)期望值。 △ ——結(jié)果結(jié)點(diǎn) （ 末梢 ） ， 旁邊的數(shù)字是每個(gè)方案在相應(yīng)自然狀態(tài)下的損益值 。 決策 節(jié) 點(diǎn) 方案枝 方案枝 狀態(tài)節(jié)點(diǎn) 狀態(tài)節(jié)點(diǎn) △ △ △ △ △ △ 概率枝 決策樹法的決策 程序 如下： ? （ 1）繪制樹形圖。 自左向右繪制決策樹。 ? （ 2）在圖上標(biāo)出數(shù)據(jù)。 將各狀態(tài)概率及損益值標(biāo)于概率樹枝上，并從決策點(diǎn)開始依次編號(hào)。 ? （ 3）計(jì)算各方案的期望值。 自右向左逐級(jí)計(jì)算出同一方案在不同自然狀態(tài)下的損益值，進(jìn)而計(jì)算出方案期望值，并將其標(biāo)于該方案對(duì)應(yīng)的狀態(tài)結(jié)點(diǎn)上。（ 期望值是一種方案的損益值與相應(yīng)概率的乘積之和 ） ? （ 4）進(jìn)行剪枝 。逐個(gè)比較不同方案期望值的大小，然后修枝，并剪去（在舍去的方案枝上劃上 “ ╫ ” 符號(hào)）期望值較小的方案枝，如果是期望損失值，剪去較大的方案枝。 ? （ 5）剪枝后所剩的最后方案即為最佳。 例 1： 某企業(yè)準(zhǔn)備市場(chǎng)某種產(chǎn)品 ， 預(yù)計(jì)該產(chǎn)品的銷售有兩種可能：銷路好 ， 其概率為 ；銷路差 ， 其概率為 ；可采用的方案有兩個(gè)：一個(gè)是新建一條流水線 ， 需投資 220萬元；另一個(gè)是對(duì)原有的設(shè)備進(jìn)行技術(shù)改造 ， 需投資 70萬元 。 兩個(gè)方案的使用期均為 10年 ， 損益資料如表所示 ， 試對(duì)方案進(jìn)行決策 。 方案 投資（萬元） 年收益（萬元） 使用期 銷路好（ ） 銷路差（ ） 220 90 － 30 10年 70 50 10 10年 決策 節(jié)點(diǎn) 方案枝 方案枝 狀態(tài)節(jié)點(diǎn) 狀態(tài)節(jié)點(diǎn) 決策樹 概率枝 決 策 點(diǎn) 1 2 新建流水線 +220 技術(shù)改造 +70 △－ 30 △ 10 △ +90 △ +50 好 好 差 差 320 310 然后計(jì)算各點(diǎn)的期望值收益值： 結(jié)點(diǎn) ① 的期望值為： ［ 90 +（－ 30） ］ 10（年）－ 220=320（萬元） 結(jié)點(diǎn)②的期望值為 : ［ 50 +10 ］ 10（年）－ 70=310（萬元） 從期望收益值來看， 新建方案 較高。因此，應(yīng)采用此方案 然后計(jì)算各點(diǎn)的期望值： ? 結(jié)點(diǎn)①的期望值為： ? ［ 90 +（－ 30） ］ 10（年）－220=320（萬元） ? 結(jié)點(diǎn)②的期望值為 : ? ［ 50 +10 ］ 10（年）－ 70=310（萬元） 從期望收益值來看， 新建方案 較高。因此，應(yīng)采用此方案 （三）不確定型決策方法 ? 不確定型決策方法 是指決策者對(duì)未來事件的結(jié)果不能確定， 而且也 沒有客觀概率可以預(yù)測(cè) ， 但可以 憑決策者的經(jīng)驗(yàn)、感覺 ,或 通過對(duì)各種因素的分析，估算出未來事件在各種自然狀態(tài)下的損益值的一種決策方法。 ? 它與風(fēng)險(xiǎn)型決策比較、缺少一個(gè)條件，即決策人對(duì)可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)的 概率 無法預(yù)計(jì) ，而只能通過其他因素分析估計(jì)。 （ 三 ） 不確定型決策方法 ? 在風(fēng)險(xiǎn)型決策方法中 ， 計(jì)算期望值的前提是能夠判斷各種狀況出現(xiàn)的概率 。 如果出現(xiàn)的概率不清楚 ， 就需要用不確定型方法 ， 這主要有五種： 保守法 （ 小中取大法 ） — 悲觀決策 冒險(xiǎn)法 （ 大中取大法 ） — 樂觀決策 折中法 （ 樂觀系數(shù)原則 ） — 折衷 后悔值法 等概率法 ? 采用何種方法取決于決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度 。 保守法（小中取大法） ? 這是一種悲觀的方法，在方案取舍時(shí)，首先，取各方案在各種狀態(tài)下的 最小損益值（即最不利的狀態(tài)發(fā)生），然后，在各方案的最小損益值中取 最大 者對(duì)應(yīng)的方案。 冒險(xiǎn)法（大中取大法） ? 這是一種樂觀的方法，它基于對(duì)未來前景的樂觀估計(jì)，不放棄任何一個(gè)獲得最好結(jié)果的機(jī)會(huì)，愿意承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)以爭(zhēng)取最大收益。在方案取舍時(shí)，首先，取各方案在各種狀態(tài)下的 最大損益值 （即最有利的狀態(tài)發(fā)生），然后，在各方案的最大損益值中取最大者 對(duì)應(yīng)的方案。 折中法 ? 保守法和冒險(xiǎn)法都是以各方案不同狀態(tài)下的最大或最小極端值為標(biāo)準(zhǔn) 。 但多數(shù)場(chǎng)合下決策者既非完全的保守者 ， 亦非極端冒險(xiǎn)者 ， 而是介于兩個(gè)極端的某一位置尋找決策方案 ， 即 折中法 。 ? 折中法的決策步驟如下： ? 一是找出各方案在所有狀態(tài)中的最大值與最小值； ? 二是決策者根據(jù)自己的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度給最大值一個(gè)系數(shù) a（ 0a1） ， 即 最大值系數(shù) ， 也叫樂觀系數(shù) ， 相應(yīng)的最小值系數(shù)即為 1a。 ? 三 、 用給定的最大值系數(shù) a和對(duì)應(yīng)的各方案最大 、 最小損益值 ， 計(jì)算各方案的加權(quán)平均值 ， 計(jì)算方法為： ? 加權(quán)平均值 =最大損益值 X最大值系數(shù) +最小損益值 X最小值系數(shù) ? 四 、 取加權(quán)平均最大的損益值對(duì)應(yīng)的方案為所選的方案 。 θj 方案 （ Ki） 自然狀態(tài) 最小收益值 中的最大值 (保守法 ) 最大收益值 中的最大值 (冒險(xiǎn)法 ) Cvi (a=0.8) (折中法) θ1 θ2 θ3 θ4 決 策 方 案 K1 4 5 6 7 K2 2 4 6 9 K3 5 7 3 5 K4 3 5 6 8 K5 3 5 5 5 決 策 表 4 2 3 3 3 7 9 7 8 5 ? ? a x ?????????? jijii aaaaCV? 例： 某企業(yè)計(jì)劃開發(fā)新產(chǎn)品，有三種設(shè)計(jì)方案可供選擇。不同的設(shè)計(jì)方案制造成本、產(chǎn)品性能各不相同，在不同的市場(chǎng)狀態(tài)下的損益值也不同。有關(guān)資料如下： 市場(chǎng)狀態(tài) 暢 銷 一 般 滯 銷