馬氏鏈簡介-資料下載頁
2024-10-17 09:37本頁面
【導讀】馬氏鏈是隨機過程的一個特例，法，因此，也在線性代數(shù)模型中來學習。銷路好或銷路壞這兩種狀況之一表示。試分析假若開始時商店處于銷路好的。稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。經(jīng)營狀態(tài)趨于穩(wěn)定的概率。這種性質(zhì)稱為無后效性，或馬爾可夫性，即已知現(xiàn)在，將來與歷史無關。處理一些確定性系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移問題。且行和為1，稱此向量為概率向量。充要條件是，存在正整數(shù)N使0?（用這個定理檢驗一個馬氏鏈是否為正則鏈。P的每一行都是穩(wěn)態(tài)概率w. 又稱為穩(wěn)態(tài)概率。
【正文】 ，每次傳播都是由 ia 傳給 ,1?ia每次傳播消息的失真率為 , 10 ?? pp即 ia 將消息傳給 ,1?ia時，傳錯的概率為 p這樣經(jīng)過長時間傳播第 n個人得知消息時，消息 的真實程度如何？ 第 n個人知道消息可能是真，也可能是假，有兩種狀態(tài)，記為 21??nnXX表示消息假； 表示消息真； ?210 ,?n用 ? ?nai表示第 n 個人處于狀態(tài) i 的概率， ,21?i? ? ? ?),()( nanana 21?即狀態(tài)概率為 由題意，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為 ???????????ppppP11???????????bbaaP11,10 ?? p由 P 為正則矩陣。 ? ? ? ? nPana 0? 求 w=? 令 ???????????ppppP11設 ),( 21 ?????kiiwwPw11 ????????????bbaaPw1121 ),())(,)(( 2121 11 wbawbwwa ??????????????????11121212211wwwbawwbwwaw)()(得 ),( ba aba bw ??? ),( 2121?w?????????21212121////nP? ? )/,/( 2121?na結論 長時間傳播消息的真實性趨于穩(wěn)定，且消 息的真假概率各半。 例 1 中 ???????????5215221211////P)/()/(/5221521 ???? babw94?952 ?w
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