【正文】 型的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型。在 ANSYS 中，模型生成是指用節(jié)點(diǎn)和單元表示空間體域及實(shí)際系統(tǒng)連接的生成過程。在建立模型之前，首先對(duì)模型進(jìn)行總體規(guī)劃，以確定如何對(duì)工程實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)值模擬。根據(jù)實(shí)際問題的分析目標(biāo)，對(duì)實(shí)際問題做出合理簡(jiǎn)化，選擇合適的單元類型，確定有限元網(wǎng)格密度。并且還要對(duì)計(jì)算所用時(shí)間和計(jì)算結(jié)果的精度這一矛盾進(jìn)行平衡考慮。 有限元模型用有限數(shù)目的未知量模擬真實(shí)的物理系統(tǒng)，不同物理系統(tǒng)的未知量不同。例如，結(jié)構(gòu)分析的未知量時(shí)節(jié)點(diǎn)的位移，而溫度 分析的未知量是溫度等。有限元模型的主要要素是節(jié)點(diǎn)、單元、實(shí)常數(shù)、材料屬性、邊界條件和載荷，該模型由簡(jiǎn)單的單元組成，單元間通過節(jié)點(diǎn)連接并承受一定的載荷。實(shí)體模型劃分網(wǎng)格后生成有限元模型，為施加邊界條件、載荷和求解做好準(zhǔn)備。有限元模型的建立一般分為一下幾個(gè)步驟：?jiǎn)卧愋瓦x擇，定義單元實(shí)常數(shù)和材料屬性，劃分網(wǎng)格等。 模塊結(jié)構(gòu) POST26 時(shí)間歷程后處理器 POST1 通用后處理器 OPT 優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊 RUNSTAR 估計(jì)分析模塊 SOLUTION 求解器 PREP7 前處理器 OTHER 其他功能 圖 22 ANSYS 的模塊化結(jié)構(gòu)圖 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁(yè) 共 57 頁(yè) 19 ANSYS 的邊界條件可以直接施加到有限元模型上，也可以施加到幾何模型上，只要幾何模型與有限元模型相關(guān)， ANSYS 便會(huì)自動(dòng)將其條件轉(zhuǎn)化到有限元模型上。 ANSYS中隨時(shí)間或空間變化 的、復(fù)雜的邊界條件，一般通過載荷文件來施加。 在建立有限元模型并完成邊界條件和載荷條件的施加后，下一步就是對(duì)有限元進(jìn)行求解。求解的過程就是 ANSYS 通過有限元建立聯(lián)立方程，計(jì)算聯(lián)立方程的結(jié)果。 ANSYS的求解算法有直接求解法、稀疏矩陣直接求解法、雅克比共軛梯度法、條件共軛梯度法等。按照程序可以根據(jù)有限元模型自動(dòng)選擇合適的算法，也可以指定求解方法。 在建立有限元模型并進(jìn)行求解以后，往往需要得到一些關(guān)鍵問題的答案，譬如結(jié)構(gòu)物體的最大應(yīng)力和最大位移，零件的溫度如何隨時(shí)間變化等等。這些都 要在 ANSYS 的后處理中進(jìn)行。后處理就是觀察和分析有限元的計(jì)算結(jié)果，這在有限元分析中占有重要的地位，工程上對(duì)結(jié)果的評(píng)價(jià)決定了有限元分析是否正確，也決定了出事的載荷條件對(duì)分析結(jié)果的影響的大小，從而對(duì)項(xiàng)目的可行性等做出客觀的評(píng)價(jià) [6]。 考慮到有限元軟件 ANSYS 功能強(qiáng)大，而且已經(jīng)有廣泛的應(yīng)用，特別是 ANSYS 提供了強(qiáng)大的計(jì)算能力和后處理功能。因此，本文使用有限元法對(duì)刮板輸送機(jī)的振動(dòng)與噪聲進(jìn)行研究，采用 ANSYS 軟件作為分析工具進(jìn)行模態(tài)分析。 本章小結(jié) 本章主要介紹了有限元的基本思想和有限元的分析過程， 然后介紹了有限元的幾種基本軟件，最后重點(diǎn)介紹了 ANSYS 的基本結(jié)構(gòu)和分析的一般流程，為下面的具體分析打下了良好的基礎(chǔ)。 中心單鏈?zhǔn)焦伟遢斔蜋C(jī)振動(dòng)與噪聲的有限元分析 第 頁(yè) 共 57 頁(yè) 20第 3章 刮板輸送機(jī)的模態(tài)分析 眾所周知，噪聲的形成是因?yàn)檎駝?dòng)，刮板輸送機(jī)噪聲振動(dòng)的主要激勵(lì)來自刮板傳動(dòng)系統(tǒng)部件之間的共振。在刮板輸送機(jī)設(shè)計(jì)過程中，需要在理論上進(jìn)行模態(tài)分析和噪聲預(yù)測(cè)，了解所設(shè)計(jì)產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)特性，實(shí)現(xiàn)低噪聲設(shè)計(jì)。當(dāng)然，可采用試驗(yàn)的方法測(cè)定刮板輸送機(jī)的振動(dòng)和噪聲，但是僅適用于產(chǎn)品測(cè)試，成本太高，而且在設(shè)計(jì)階段無(wú)法進(jìn)行。為此，本文將闡述刮板輸送機(jī)主要部件的模態(tài)分析方法，該方法可以 在設(shè)計(jì)階段進(jìn)行振動(dòng)及噪聲預(yù)測(cè)，從而實(shí)現(xiàn)部件的 結(jié)構(gòu)改進(jìn) 。 Pro/e模型的建立 建立準(zhǔn)確可靠的計(jì)算模型，是應(yīng)用有限元法進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析的最重要的步驟之一。結(jié)構(gòu)有限元法計(jì)算結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確性在很大程度上取決于計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。但是準(zhǔn)確性提高的必然結(jié)果是計(jì)算經(jīng)濟(jì)性的下降。因此本文在保證計(jì)算模型準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上同時(shí)兼顧計(jì)算的經(jīng)濟(jì)性。 刮板輸送機(jī)主要部件，如刮板、溜槽、圓環(huán)鏈為刮板傳動(dòng)系統(tǒng)噪聲的主要來源，其實(shí)際模型如圖 31 所示。研究刮板輸送機(jī)噪聲機(jī)理，就應(yīng)該建立溜槽、刮板和圓環(huán)鏈的三維模型。但是刮板輸送機(jī)的實(shí)際形 狀比較復(fù)雜，尤其刮板和溜槽。所以需要對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，突出分析的重點(diǎn)，忽略次要因素才能取得滿意的分析結(jié)果。為了實(shí)現(xiàn)刮板輸送機(jī)的有限元?jiǎng)恿Ψ治?，需要進(jìn)行如下簡(jiǎn)化： （ 1） 忽略不起主要作用的倒角和倒圓角，尤其是尺寸較小的倒角和倒圓。 （ 2） 將模型上具有復(fù)雜曲面的地方簡(jiǎn)化為有規(guī)則的、利于網(wǎng)格劃分的形狀，避免出現(xiàn) 3176。以下 的尖角。 （ 3） 根據(jù)有限元網(wǎng)格劃分的需要，將那些尺寸小于 13mm 的線、面、體等幾何元素進(jìn)行處理，以便能減小網(wǎng)格單元的數(shù)量。 （ 4） 忽略不起主要作用的、用來固定其它附屬零件的螺孔、凸臺(tái)。 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁(yè) 共 57 頁(yè) 21 圖 31 刮板輸送機(jī)的實(shí) 際模型 刮板 Pro/e模型的建立 刮板具有典型的曲面形狀，考慮到用智能劃分網(wǎng)格的需要，將復(fù)雜曲面簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的光滑曲面，并且忽略了部分倒圓角。 SGD630/264 刮板輸送機(jī)中心單鏈?zhǔn)?U 型刮板的模型如圖 32 所示，參數(shù)如表 31 所示 [10]。 圖 32 中心單鏈?zhǔn)?U 型刮板零件圖 表 31 SGD630/264 中心單鏈?zhǔn)?U 型刮板模型參數(shù) L/mm B/mm H/mm A/mm d/mm h/mm Φ/176。 α/176。 577 134 91 110177。1 22 23 35 50 54 30 繪 圖時(shí)采用兩次拉伸完成，第一次拉伸草圖如圖 33 所示，拉伸的半成模型如圖 34所示。 中心單鏈?zhǔn)焦伟遢斔蜋C(jī)振動(dòng)與噪聲的有限元分析 第 頁(yè) 共 57 頁(yè) 22 圖 33 刮板第一次拉伸草圖 圖 34 拉伸所得模型 第二次拉伸草圖如圖 35 所示，拉伸所得刮板模型如圖 36 所示。 圖 35 刮板第二次拉伸草圖 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁(yè) 共 57 頁(yè) 23 圖 36 刮板的 Pro/e 模型 溜槽 Pro/e模型的建立 溜槽模型建立的時(shí)候，考慮到映射劃分網(wǎng)格的需要，忽略了部分圓角和不起主要作用的螺栓孔。在 Pro/e 中可以直接采用一次拉伸，即得溜槽的模型。在繪制拉伸草圖時(shí)，可以先畫出左上部分的草圖 ，然后采用鏡像繪制其它部分草圖，拉伸草圖如圖 37 所示，所得溜槽的 Pro/e 模型如圖 38 所示。 圖 37 溜槽拉伸草圖 中心單鏈?zhǔn)焦伟遢斔蜋C(jī)振動(dòng)與噪聲的有限元分析 第 頁(yè) 共 57 頁(yè) 24 圖 38 溜槽的 Pro/e 模型 圓環(huán)鏈 Pro/e模型 的建立 刮板鏈的連接環(huán)是相互接觸的圓環(huán)鏈組成的，在進(jìn)行力學(xué)分析時(shí)，往往需要設(shè)定圓環(huán)鏈的接觸邊界條件。但是在模態(tài)分析時(shí)，非線性的邊界條件對(duì)模型的固有頻率是沒有影響的，即使對(duì)模型施加非線性的邊界條件，也會(huì)被系統(tǒng)默認(rèn)為線性邊界條件。所以對(duì)圓環(huán)鏈的模態(tài)分析，只需要分析一個(gè)環(huán)就可以。在 Pro/e 中，采用伸出項(xiàng)的方法，先 繪制圓環(huán)鏈的軌跡草圖，在繪制截面形狀，即可得到圓環(huán)鏈的 Pro/e 模型，所得模型如圖39 所示。 圖 39 圓環(huán)鏈的 Pro/e 模型 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁(yè) 共 57 頁(yè) 25 有限元模型的建立 有限元模型用有限數(shù)目的未知量模擬真實(shí)的物理系統(tǒng)的未知量。有限元模型的主要要素是節(jié)點(diǎn)、單元、實(shí)常數(shù)、材料的屬性、邊界條件和載荷。該模型由簡(jiǎn)單的單元組成，單元間通過節(jié)點(diǎn)連接并承受一定的載荷。節(jié)點(diǎn)的自由度個(gè)數(shù)與所求解的物理模型有關(guān)，單元分為點(diǎn)單元、線單元、面單元和實(shí)體單元。建立實(shí)體模型后，即可劃分網(wǎng)格并生成有限單元網(wǎng)格，為施加邊界條件、載荷和求解做好 準(zhǔn)備。為劃分網(wǎng)格，首先定義單元屬性（單元類型、實(shí)常數(shù)和材料屬性）及網(wǎng)格控制（控制網(wǎng)格密度），然后生成網(wǎng)格。 單元的選擇 由于刮板 輸送機(jī)各部件 具有曲面等復(fù)雜結(jié)構(gòu)，如果采用精度高的六面體單元進(jìn)行劃分，必須對(duì)機(jī)體進(jìn)行 相對(duì) 簡(jiǎn)化，也使得計(jì)算產(chǎn)生較大誤差，從而得不償失。 作者 選擇 10 節(jié)點(diǎn)四面體三維實(shí)體單元（ solid 92）進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分。該單元由10 個(gè)節(jié)點(diǎn)定義，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有三個(gè)自由度，該單元具有二次型函數(shù)，精度高。而且采用四面體單元更有利于復(fù)雜模型的網(wǎng)格劃分，可以很好地處理復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型。 因此，對(duì)刮板輸 送機(jī)各部件均采用 solid 92 這種單元類型。 參數(shù)的設(shè)置 32 所示，彈性模量和泊松比的設(shè)置如圖 310 所示。 表 32 材料的屬性 彈性模量 GPa 泊松比 密度 g/cm3 刮板 206 溜槽 212 圓環(huán)鏈 206 中心單鏈?zhǔn)焦伟遢斔蜋C(jī)振動(dòng)與噪聲的有限元分析 第 頁(yè) 共 57 頁(yè) 26 圖 310 彈性模量和泊松比的設(shè)置 311 所示。 圖 311 密度的設(shè)置 刮板輸送機(jī)各部件有限元模型的建立 建立了有限元模型以后，對(duì)建好的 Pro/e 模 型進(jìn)行網(wǎng)格劃分， ANSYS 軟件提供了如下三種劃分網(wǎng)格的方法 : 1. 自由網(wǎng)格劃分 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁(yè) 共 57 頁(yè) 27 無(wú)單元形狀限制，網(wǎng)格也不遵循任何模式，適合于復(fù)雜形狀的面和體網(wǎng)格劃分。它對(duì)實(shí)體模型無(wú)特殊要求，任何幾何模型，盡管是不規(guī)則的，也可以進(jìn)行網(wǎng)格劃分。生成的單元形狀依賴于面或者依賴于體。若劃分面，則自由網(wǎng)格可只由四邊形組成或由三角形單元組成或兩者的混合 。若劃分體，則生成的網(wǎng)格一般只限定為四面體單元。金字塔形單元作為過渡也可以添加到四面體網(wǎng)格中。自由網(wǎng)格劃分生成的單元尺寸依賴于DESIZE、 ESIZE、 KESIZE 和 LESIZE 的當(dāng)前 設(shè)置，如果 Smart Sizing 打開，則由SMARTSIZE 及 ESIZE、 KESIZE 和 LISIZE 決定。 2. 映射網(wǎng)格劃分 映射網(wǎng)格劃分要求面或體形狀規(guī)則，即必須滿足一定準(zhǔn)則，并且生成的單元尺寸依賴于當(dāng)前 DESIZE、 ESIZE、 KESIZE、 LESIZE 和 AESIZE 的設(shè)置。 Smart sizing 不能用于映射網(wǎng)格劃分，硬點(diǎn)也不支持這種劃分。 3. 體掃掠方法 可從一邊界面網(wǎng)格掃掠貫穿整個(gè)體（該體必須存在未劃分網(wǎng)格）生成體單元。如果源面網(wǎng)格由四邊形網(wǎng)格組成，則生成六面體單元。如果面由三角形網(wǎng)格組成， 則生成楔形單元 :如果面由三角形和四邊形單元組成，則體由楔形和六面體單元共同填充。掃掠的網(wǎng)格與體密切相關(guān)，結(jié)果為體掃掠網(wǎng)格。 網(wǎng)格劃分將關(guān)系到有限元分析的規(guī)模、速度和精度以及計(jì)算的成敗。實(shí)驗(yàn)表明 :隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，計(jì)算精確度逐漸提高，計(jì)算時(shí)間增加不多 。但當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量增加到一定程度后，再繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)量，計(jì)算精確度提高甚微，而計(jì)算時(shí)間卻大大增加。在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，應(yīng)注意網(wǎng)格劃分的有效性和合理性 [6]。 為提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)各部件采用映射的方法劃分網(wǎng)格，映射的主要思想是分割，就是把整個(gè)體積切割成很多符合映射 劃分的小體積，采用映射的方法劃分網(wǎng)格的體積切割結(jié)果如下列圖所示。 （ 1）刮板的網(wǎng)格劃分 首先，通過 ANSYS 軟件和 Pro/e 軟件之間的接口，將刮板的 Pro/e 模型導(dǎo)入 ANSYS中，生成的幾何模型共有 1 個(gè)體， 44 個(gè)面， 126 條線，而且沒有出現(xiàn)曲面破損的現(xiàn)象。然后對(duì)模型采用自由網(wǎng)格劃分，單元尺寸為 10mm， 智能網(wǎng)格劃分等級(jí)為 10 級(jí)， 得到刮板的有限元網(wǎng)格模型如圖 312。通過有限元網(wǎng)格劃分共產(chǎn)生 11281 個(gè)單元， 18853個(gè)節(jié)點(diǎn)。 中心單鏈?zhǔn)焦伟遢斔蜋C(jī)振動(dòng)與噪聲的有限元分析 第 頁(yè) 共 57 頁(yè) 28 圖 312 刮板的有限元模型 （ 2）溜槽的網(wǎng)格劃分 將溜槽的 Pro/e 模 型導(dǎo)入 ANSYS 中，生成的幾何模型共有 1 個(gè)體， 95 個(gè)面， 210條線。然后對(duì)模型采用自由網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為 10mm， 智能網(wǎng)格劃分等級(jí)為 10 級(jí)，得到溜槽的有限元網(wǎng)格模型如圖 313。通過有限元網(wǎng)格劃分共產(chǎn)生 43183 個(gè)單元， 67692個(gè)節(jié)點(diǎn)。 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁(yè) 共 57 頁(yè) 29 圖 313 溜槽的有限元模型 （ 3）圓環(huán)鏈的網(wǎng)格劃分 將圓環(huán)鏈的 Pro/e 模型導(dǎo)入 ANSYS 中，生成的幾何模型共有 1 個(gè)體， 8 個(gè)面， 18條線。然后對(duì)模型采用自由網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為 2mm， 智能網(wǎng)格劃分等級(jí)為 10 級(jí)，得到圓環(huán)鏈的有限元網(wǎng)格模型如圖 314。通過有限元 網(wǎng)格劃分共產(chǎn)生 32705 個(gè)單元，47599 個(gè)節(jié)點(diǎn)。 中心單鏈?zhǔn)焦伟遢斔蜋C(jī)振動(dòng)與噪聲的有限元分析 第 頁(yè) 共 57 頁(yè) 30 圖 314 圓環(huán)鏈的有限元模型 本章小結(jié) 本章以 SGD630/264 型刮板輸送機(jī)為例， 說明 了各部件的結(jié)構(gòu)及簡(jiǎn)化模型的相關(guān)要求 ，詳細(xì)介紹了 模型的建