七級數(shù)學(xué)思維探究認(rèn)識三角形含答案-資料下載頁
2025-01-10 03:01本頁面
【正文】 不重疊的小三角形 ． 探究拓展：以四邊形的 4 個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的 m 個點(diǎn)，共 ? ?4m? 個頂點(diǎn)，可把四邊形分割成 _____個互不重疊的小三角形， 問題解決 以 n 邊形的挖個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的 m 個點(diǎn)，共 ? ?mn? 個頂點(diǎn)，可把 ABC△ 分割成 ____個互不重疊的小三角形 ． 實(shí)際應(yīng)用 以八邊形的 8 個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的 2022 個點(diǎn)，共 2020 個頂點(diǎn)，可把八邊形分割成多少個互不重疊的小三角形？（要求列式計(jì)算） 45 176。30 176。x y圖 ③DOGHMNABCEFPAB C圖 ①PQABC圖 ②PQAB C圖 ③AB C圖 ④24． 認(rèn)識三角形 問題解決 例 l 當(dāng) ABC△ 為銳角三角形時， 120BOC? ? ? ；當(dāng) ABC△ 為鈍角三角形時， 60BOC? ? ? ． 例 2 B 180B C AE D AD E A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，又 1 2 3 6 0B C AED ADE? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，得? ?2 180 1 2 360A? ? ? ? ? ? ? ? ?，化簡得 ? ?1 122A? ? ? ?? ． 例 3 （ 1） ? ?12D A E C B? ? ? ? ?； （ 2）過 A 作 AG BC⊥ 于 G ，則 ? ?12E F D E A G C B? ? ? ? ? ? ?； （ 3）略 例 4 （ 1） 3BCDS ?△ （ 2）可證明 CPQ CQP? ?? ． （ 3） CD AB∥ ，可證明 1 122ABCEA B C A B C?? ????為定值 ． 數(shù)學(xué)沖浪 1． 85 2． 75? 3． 260? 4．20222? 5． A 6． C 7． C 8． C 9． 19 0 4 52C A O B? ? ? ? ? ? ?，為一定值 ． 10． （ 1）證明略；（ 2）（ 1）中的結(jié)論仍然成立 11． 50? 或 130? 12． 126? 13． 40? 如圖，由對頂三角形性質(zhì)得 122 1 2 2APAC? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ??，解得 40P? ? ? ． 14． D 15． B 16． C 17． （ 1）可證明 ? ?1 332A M C A B C A D C? ? ? ? ? ? ?． （ 2）可證明 ? ?1 1 8 0 1 2 32A N C B D? ? ? ? ? ? ? ? ?． 18． （ 1）略； （ 2） 2DE? ? ? ，代入（ 1）得 15E? ? ? ； （ 3）1 2211 3022n nnED? ??? ? ? ? ? ?． 19． （ 1） ? ?5, 0F ? ， ? ?1, 0H ? ， ? ?8, 4B ? ． （ 2） 2M ?? ? ?? ， 75 2N ?? ? ?? ， ? ?? ? ?，故 MN? ?? 的值不會改變 ． 20． 探究三： 7 分割示意圖：（答案不唯一） ． 探究四： ? ?3 2 1m??或 21m? 探究拓展： ? ?4 2 1m??或 22m? 21P GFEDC BA問題解決： ? ?21nm??或 22mn?? 實(shí)際應(yīng)用：把 8n? ， 2022m? 代入上述代數(shù)式，得 2 2 2 20 12 8 2 40 24 8 2 40 30mn? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． CBA
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