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【20xx必備】北京中國人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)綜合能力題選講:第16講立體幾何綜合問題(含詳解)-資料下載頁

2025-01-10 00:14本頁面
  

【正文】 們可以從考慮面面垂直入手,不難發(fā)現(xiàn): PBCPFO 面面 ? 。 延長 FO 交 BC 于點 G ,連接 PG 。設(shè) H 為 PG 中點,連接 GHEH, 。 ∵ 四棱錐 ABCDP? 為正四棱錐且 F 為 AD 中點,所以, G 為 BC 中點, ∴ PGBC? , FGBC? 。 ∴ PFGBC 面? 。 ∴ 面 PBC ⊥ PFG面 。 ∵ PGPF? , 3???PFO , ∴ PFG? 為正三角形。 ∴ PGFH? , ∴ PBCFH 面? 。 取 AF 中點為 K,連 EK,則由 FKHE// 及 FKHE? 得四邊形 HEKF 為平行四邊形,所以, FHKE// 。 ∴ PBCKE 面? 。 點評 開放性問題中,“退一步去想”(先只滿足部分條件)、“將命題加強”往往是找到解題的突破口的方法。 A BCDOPEFGH
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