【正文】 ? ??? ??? d dv Ve dxxfPdxxfPP )()0()()1( 01 式 418 誤差率與 P(0)、 P(1)、 f1(x)、 f2(x)以及判決門限 Vd 有關(guān)。通常 P(0)、 P(1)給定，則要求求 A ， 2n? 滿 足怎樣的條件下，使 eP 最小，即確定最佳判決門限 Vd*。 習(xí)題分析 1． 對(duì)單極性不歸零碼 0100001100000101 進(jìn)行 HDB3 編碼。 【分析】：首先應(yīng)該明白 HDB3 碼的編碼規(guī)則：（ 1）先把消息代碼變成 AMI 碼，然后檢查 AMI 碼的連“ 0”情況，當(dāng)無 3 個(gè)連“ 0”碼時(shí)，則這時(shí) AMI 碼就是 HDB3 碼。注意AMI 碼是一種交替極性碼，“ 0”符號(hào)保持不變，“ 1”符號(hào)對(duì)應(yīng)發(fā)送極性交替。（ 2）當(dāng)出現(xiàn)4 個(gè)或 4 個(gè)以上連“ 0”碼時(shí)，將每 4 個(gè)連“ 0”小段的第 4 個(gè)“ 0”變成非零破壞符號(hào) “ V”，而原來二進(jìn)制碼元序列中所有的“ 1”碼稱為信碼，用“ B”表示。注意：① B 碼與 V 碼必須保持各自極性交替變化規(guī)律，確保無直流分量；② V 碼必須與前一非“ 0”碼同極性。如果注意事項(xiàng)中②條件得到滿足，則必須在 4 個(gè)連“ 0”碼的第一個(gè)“ 0”碼位置加上一個(gè)與 V 碼同極性的補(bǔ)信碼“ B‘ ”；并調(diào)整信碼，確保 B 與 B‘ 極性交替。 ? 代碼： 0100001100000101 ? AMI 碼： 0+100001+10000010+1 現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理習(xí)題集及實(shí)驗(yàn)指導(dǎo) 第 27 頁 共 65 頁 ? 加 V 碼： 0+1000V+1+1000V010+1 ? 加 B‘ 修正碼： 0+1000V+1+1B‘ 00V010+1 ? HDB3 碼： 0+1000+11+110010+101 譯碼規(guī)則：（ 1）根據(jù)破壞碼與前一非“ 0”符號(hào)同極性，找到破壞點(diǎn) V；（ 2）根據(jù) V點(diǎn)前面連續(xù) 3 個(gè)符號(hào)連“ 0”，恢復(fù) 4 個(gè)連“ 0”碼；（ 3）再將所有“ +1”、“ 1”變成 1 碼。 2． 設(shè)某數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)具有如圖 44 所示三角形傳輸函數(shù)，則： （ 1）求該系統(tǒng)接收濾波器輸出基本脈沖的時(shí)間表達(dá)式 )(th 即沖激響應(yīng)； （ 2）當(dāng)數(shù)字基帶信號(hào)的 ??0?BR時(shí)，試問該系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)無碼間 干擾傳輸？ （ 3）系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)無碼間干擾傳輸時(shí)，試求最大碼元速率。 提示：三角形函數(shù)時(shí)域與頻域的變換關(guān)系如圖 45 所示。 【分析】： （ 1） 由圖 44 可以得到系統(tǒng)的傳輸特性為： ????? ????????? ????????其它,0,11)( 00H 與 )(tg 的時(shí)域形式相同。 由此利用對(duì)稱性可以得到： )(2)( ??gtG ? ，也即 )4(221)(21)( 2 ss tTSaTtGg ??? ?? ，將 )(tg 的變量換成)(?H0?0???1圖 44 系統(tǒng)傳輸特性 )(tg2sT2sT?tA圖 45 三角形函數(shù) ????? ???tTttTAtg ss 其他0 2)21()( )4(2)()( 2 sS TSaATGtg ?? ??現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理習(xí)題集及實(shí)驗(yàn)指導(dǎo) 第 28 頁 共 65 頁 )(?g 時(shí)，就與 )(?H 相似，此時(shí)將 02??sT 代入，則可得到： )(?H 的時(shí)域形式為： )42(2221)( 020 tSaH ???? ? )2(2)( 020 tSaH ???? ??? 即為該系統(tǒng)接收濾波器輸出基本脈沖的時(shí)間表達(dá)式)2(2)( 020 tSath ???? 。 （ 2）根據(jù) )2(2)( 020 tSath ???? ，要使系統(tǒng)無碼間干擾 ，則必須有： ??? ??? 00 01)( kkkTh b 或常數(shù) ，根據(jù) )2(2)( 020 bb kTSakTh ???? ，且此時(shí)系統(tǒng)提供的?? /0?BR ，可以知道此時(shí)傳輸?shù)男盘?hào)的碼元間隔 0/???bT ，代入上式，分析可得到： ??? ?? ??? 00 02/)2(2)( 020 kkkSakTh b ?????，所以存在碼間干擾。 （ 3）系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)無碼間干擾傳輸時(shí)，則必須有 ?? 39。02 kkTb ? ，由此得到： kkTb 039。2???，其中 kk?39。 且 kk/39。 必須為常數(shù)，有此得到要實(shí)現(xiàn)無碼間干擾允許通過的信號(hào)的最小碼元間隔為02???bT ，所以 ?? 2/)( 0m ax ?BR 。 3． 獨(dú)立 隨機(jī)二進(jìn)制序列的“ 0”、“ 1”分別由圖 4 47 圖中的波形 )(1ts 及 )(2ts 表示，已知“ 0”、“ 1”等概出現(xiàn)，比特間隔為 bT 。 現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理習(xí)題集及實(shí)驗(yàn)指導(dǎo) 第 29 頁 共 65 頁 （ 1） 若 )(1ts 如圖 46 所示， )()( 12 tsts ?? ，求此數(shù)字信號(hào)的功率譜密度； （ 2） 若 )(1ts 如圖 47 所示， 0)(2 ?ts ，求此數(shù)字信號(hào)的功率譜密度。 【分析】： 要求數(shù)字信號(hào)的功率譜密度，必須借助此公式： )()]()1()([)()()1()( 221221 bm bbbbx mffmfGpmfpGffGfGppffP ??????? ?? ??? ?（ 1）如果 )(1ts 如圖 46 所示， )()( 12 tsts ?? ，則可以求得： )()( 21 fSfS ?? ，又由題意得知 2121 ?? pp，根據(jù) )()2()(1 bbbb fTSaTTSaTfS ?? ??，可以得知： )()(44)0)()()1()( 222221 bbbbbbx fTSaTfTSaTffSfSppffP ?? ?????? 即 頻 譜圖只含有連續(xù)分量，不含有離散分量。 （ 2）若 )(1ts 如圖 47 所示， 0)(2 ?ts ，根據(jù)題意，可知： 2121 ?? pp， 0)(2 ?fS ， )2(2)4(2)(1 bbbb fTSaTTSaTfS ?? ?? ， )2(2)(1 mSaTmfS bb ?，根據(jù)公式得到： )()]([)()1()( 2121 bm bbbx mffmfpSffSppffP ???? ????? ? )()2(221)2(44)( 222 bm bbbbbx mffmSaTffTSaTffP ???? ????? ??? 2bT2bT?t)(1ts圖 46 4bT4bT?)(1ts圖 47 現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理習(xí)題集及實(shí)驗(yàn)指導(dǎo) 第 30 頁 共 65 頁 )()2(41)2(16)( 22 bmbbx mffmSafTSaTfP ???? ????? ??? )()2(161)2(16)( 22 bmbbx mffmSafTSaTfP ???? ????? ???即頻譜圖既含有連續(xù)分量，又含有離散分量。 4． 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)無碼間干擾傳輸?shù)臄⑹?，說法不正確的是（ ）。 A． 滿足 無碼間干擾 傳輸特性 的 系統(tǒng) 是不唯一的 B． B 為系統(tǒng)帶寬 已知，則 系統(tǒng)無碼間干擾時(shí)的最小碼元間隔為 BTb 21? C． B 為系統(tǒng)帶寬 已知，則 系統(tǒng)無碼間干擾時(shí)的最大碼元速率為 BRB 2? D． 系統(tǒng)無碼間干擾 傳輸 時(shí)的最大系統(tǒng)帶寬為bB TRB 212m ax ?? 【分析】：系統(tǒng)無碼間干擾傳輸時(shí)，系統(tǒng)的傳輸特性必須滿足： ??? ??? 00 01)( kkkTh b，能滿足此條件的系統(tǒng)很多，比如頻域?yàn)槔硐氲屯ㄌ匦缘南到y(tǒng)。此傳輸特性 說明即使信號(hào)經(jīng)傳輸后整個(gè)波形發(fā)生變化，主要是指： ?? ?????? ?????? jk bkjRk bkb TkjhahatnTkjhajTy ])[()0()(])[()( 時(shí)碼元干擾項(xiàng)為 0，就可以避免干擾。也就是說只要在其特定點(diǎn)的抽樣值保持不變，那么再次抽樣時(shí)就能保持信號(hào)準(zhǔn)確無誤的恢復(fù)。要做到這一點(diǎn)，必須使得系統(tǒng)的最小碼元間隔為 BTb 21)( min ?，最大碼元速率為 BRB 2)( max ? ，此時(shí)系統(tǒng)提供的最小帶寬bB TRB 212m in ?? 。 故答案： D。 5． 設(shè)由發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器組成二進(jìn)制基帶系統(tǒng)的總傳輸特性 為????? ???? ???????其它0)c o s1()(000H ，試確定系統(tǒng)最高傳碼率 BR 及相應(yīng)的碼元間隔 BT 。 【分析 思路 1】：根據(jù)無碼間串?dāng)_的等效性可知：把一個(gè)基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理習(xí)題集及實(shí)驗(yàn)指導(dǎo) 第 31 頁 共 65 頁 )(?H 沿 ? 軸以bT?2 寬度等間隔分割，若各段平移到 ),(bb TT??? 區(qū)間內(nèi)能疊加成一個(gè)矩形頻率特性，那么它在 以bb Tf 1?速率傳輸基帶信號(hào)時(shí)，就能做到無碼間干擾。根據(jù)題意，可以知道系統(tǒng)的傳輸特性是升余弦型的，第一零點(diǎn)分量點(diǎn)在 0/?? ，且在 [0， 0/?? ]區(qū)間內(nèi)曲線關(guān)于 02/ ?? 奇對(duì)稱，可以進(jìn)行等效處理，將整個(gè)傳輸特性 )(?H 按bT?2劃分，并且平移到 ]2/,2/[ 00 ????? 區(qū)間，就可以疊加成具有低通特性的矩形。所以有：02 ????bT，得到無碼間干擾時(shí)的碼元間隔為： 02??bT ，最高傳碼率為 02/1 ??BR 。 【分析 思路 2】： 分析系統(tǒng)的傳輸特性可知， )(?H 在 0/?? 為歸零點(diǎn)，且在 02/ ?? 處形成一個(gè)滾降系數(shù)為 1 的，降余弦滾降系統(tǒng)。因此可推出，理想時(shí)系統(tǒng)的帶寬為：041??B ，單位為 Hz ，該系統(tǒng)無碼間干擾傳輸基帶信號(hào)時(shí)的最小碼元間隔為： 022/1 ??? BTB ； 最高傳碼率為 02/1 ??BR 。 6． 已知濾波器 )(?H 具有如圖 48 所示的特性（碼元速率變化時(shí)特性不變），當(dāng)采用以下碼元速率時(shí)，（ ）種會(huì)產(chǎn)生碼間干擾。 A． BaudRB 500? B． BaudRB 1000? C． BaudRB 1500? D． BaudRB 2022? 【分析】：由題意可以知，系統(tǒng)的頻域特性為理想低通形式，則其時(shí)域?yàn)槌闃有盘?hào)的形式，且發(fā)生零點(diǎn)的時(shí)刻為 Bk2/ ，根據(jù)圖 45 可知系統(tǒng)的帶寬為 1000Hz，則要使系統(tǒng)無碼間干擾的傳0 1 )(fHf1000 1000 圖 48 濾波器 現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理習(xí)題集及實(shí)驗(yàn)指導(dǎo) 第 32 頁 共 65 頁 輸，必須使數(shù)字基帶信號(hào)的產(chǎn)生時(shí)候與系統(tǒng)發(fā)生零點(diǎn)的時(shí)刻對(duì)應(yīng)，即Bb RTBk 12 ?? ，由此可以判斷題目中碼元速率為 500Baud， 1000Baud， 2022Baud 都能滿足 ，而 1500Baud 時(shí)不能滿足，要產(chǎn)生碼間干擾。 故答案選： C。 訓(xùn)練習(xí)題 1． 數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜一定包含（ ）。 A． 連續(xù)譜 B． 散譜 C． 直流分量 D． 連續(xù)譜和和離散譜 答案： A 2． 設(shè)一數(shù)字傳輸系統(tǒng)傳送八進(jìn)制碼元，速率為 2400Baud，則這時(shí)的系統(tǒng)信息速率為 。 答案： 7200bps 3． 為了傳送碼元速率 BaudRB 310? 的數(shù)字基帶信號(hào)，圖 49 中（ ）系統(tǒng)的傳輸特性較好。 A． 系統(tǒng)（ a） B． 系統(tǒng)（ b） 現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理習(xí)題集及實(shí)驗(yàn)指導(dǎo) 第 33 頁 共 65 頁 C． 系統(tǒng)（ c） D． 無法判斷 答案： C 4． 已知濾波器 )(?H 具有如圖 410 所示的特性（碼元速率變化時(shí)特性不變），系統(tǒng)具有升余弦特性，當(dāng)采用以下碼元速率時(shí)，（ ）種不會(huì)產(chǎn)生碼間干擾。（可以多選擇） A． BaudRB 500? B． BaudRB 1000? C． BaudRB 1500? D． BaudRB 2022? 答案： AB 5． 關(guān)于實(shí)際無碼間串?dāng)_基帶傳輸特性的分析，敘述不正確的是（ ）。 A． 具有滾降 特性的系統(tǒng)比理想低通特性系統(tǒng)更容易實(shí)現(xiàn) B． 滾 降系數(shù)越小，則系統(tǒng)時(shí)域特性拖尾越明顯，干擾就越大；滾降系數(shù)越大，則系統(tǒng)時(shí)域特性衰減就越快，干擾就越小 C． 具有 滾降特性的系統(tǒng)（ 0?? ）的帶寬 B 與其對(duì)應(yīng)的理想低通系統(tǒng)的帶寬 39。B 之間的關(guān)系為： 39。)1( BB ??? D． 有滾降特性的系統(tǒng)（ 0?? ）與具有理想低通特性的系統(tǒng)帶寬相同時(shí)，無碼間串?dāng)_ 時(shí)所允許傳輸?shù)淖畲蟠a元速率是相同的。 1 0 )(?Hf1000 1000 圖 410 500 500 現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理習(xí)題集及實(shí)驗(yàn)指導(dǎo) 第 34 頁 共 65 頁 答案： D。 分析過程注意運(yùn)用重要的結(jié)論：具有滾降特性的系統(tǒng)，允許傳輸?shù)淖畲蟠a元速率為：)1/(2)( m ax ??? BR B 。 6． 設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸為 )(?H ，若要求以 bT/2 波特的速率進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，則下列系統(tǒng)中（ ）能實(shí)現(xiàn)無碼間串?dāng)_傳輸。（選項(xiàng)中 D 圖為奇對(duì)稱升余弦波形） 答案： C。 7． 如果系統(tǒng)滿足理想低通特性 ，且無碼間干擾傳輸數(shù)字 基帶信號(hào) ，則頻帶利用率 最大 可以達(dá)到（ ）。 A