【正文】 電阻絲，金屬絲的寬度為 L，其兩端是 MN，現(xiàn)把它接入某電路中，測得 MN 間電壓為 U，通過的電流為 I，則電阻絲的電阻為多大？寫出其電阻率的表達式． 答案： UI ρ＝ Ud34DLI 解析： 由歐姆定律可知電阻絲的電阻 R＝ UI① 纏繞電阻絲的圈數(shù)及周長分別為 Ld、 πD，總長度 l＝ πDLd， 橫截面積 S＝ π(d2)2＝ 14πd2 所以電阻 R＝ ρlS＝ 4ρDLd3 ② 聯(lián)立 ①② 可得電阻律為 ρ＝ Ud34DLI. 12． 兩根不同的材料制成的均勻電阻絲，長度之比 L1∶ L2＝ 5∶ 2，直徑之比 d1∶ d2＝ 2∶ 1，給它們加相同的電壓，通過它們的電 流之比 I1∶I2＝ 3∶ 2，求它們的電阻率之比 ρ1∶ ρ2為多少？ 答案： 16∶ 15 解析： 根據(jù)歐姆定律 I＝ UR， 當 U 相同時， R1∶ R2＝ I2∶ I1＝ 2∶ 3， 22 根據(jù)電阻定律 R＝ ρlS得 ρ＝ RSl， 所以 ρ1ρ2＝ R1S1L2R2S2L1＝ 23 4 25＝ 1615. 13． 神經(jīng)系統(tǒng)中，把神經(jīng)纖維分為有髓鞘與無髓鞘兩大類．現(xiàn)代生物學認為，髓鞘是由多層 (幾千 到幾百層不等 )類脂物質(zhì) ——髓質(zhì)累積而成的，髓質(zhì)具有很大的電阻率．己知蛙有髓鞘神經(jīng)，髓鞘的厚度只有 2μm 左右，而它在每平方厘米的面積上產(chǎn)生的電阻卻高達 105Ω. (1)若不計髓質(zhì)各層間的接觸電阻，計算髓質(zhì)的電阻率． (2)若有一圓柱體是由髓質(zhì)制成的，該圓柱體的體積為 32πcm3，當在其兩底面加上 1000V的電壓時，通過該圓柱體的電流為 ． 解析： (1)由電阻定律 R＝ ρLS可得： ρ＝ SRL 所以 ρ＝ 105 10－ 42 10－ 6 Ωm＝ 8 106Ωm (2)由歐姆定律得 R＝ UI 由電阻定律得 R＝ ρhs＝ ρ hπr2 又圓柱體體積 V＝ πr2h 聯(lián)立以上三式，代入數(shù)據(jù)解得： h＝ ， r＝ 所以髓質(zhì)的電阻率為 8 106Ωm，該圓柱體底面半徑為 4cm，高為 2cm. 14． (2022廣東高考 )導體的電阻是導體本身的一種性質(zhì)，對于同種材料的導體，下列表述正確的是 ( ) A．橫截面積一定，電阻與導體的長度成正比 B．長度一定，電阻 與導體的橫截面積成正比 C．電壓一定，電阻與通過導體的電流成正比 D．電流一定，電阻與導體兩端的電壓成反比 答案： A 解析： 根據(jù)電阻定律： R＝ ρLS，可見當橫截面積 S 一定時，電阻 R 與長度 L 成正比， A正確． 第 2 章 第 7 節(jié) 課時 1 1． 下列關(guān)于閉合電路的說法中，錯誤的是 ( ) A．電源短路時，電源的內(nèi)電壓等于電動勢 B．電源短路時，路端電壓為零 C．電源斷路時，路端電壓最大 D．電源的負載增加時，路端電壓也增大 答案： D 解析： 電源短路時外電阻 R＝ 0， I＝ Er， U 內(nèi) ＝ Ir＝ E， U 外 ＝ IR＝ 0，故 A、 B對；電源斷路時， I＝ 0， U 外 ＝ E－ Ir＝ E，故 C 對；電源負載增加時 R 減小， I增大， U 外 ＝ E－ Ir 減小，故 D 錯． 2． 電動勢為 2V 的電池在電路上輸出 1A 的電流，可以斷定 ( ) A．內(nèi)、外電阻相差 2Ω 23 B．外電阻是 2Ω C．內(nèi)電阻是 2Ω D．內(nèi)、外電阻之和是 2Ω 答案： D 解析： 由閉合電路歐姆定律知 R＋ r＝ EI＝ 21Ω＝ 2Ω. 3． 若 E 表示電動勢， U 表示外電壓， U′ 表示內(nèi)電壓， R 表示外電路的總電阻， r 表示內(nèi)阻， I 表示電流，則下列各式中正確的是 ( ) A． U′ ＝ IR B． U′ ＝ E－ U C． U＝ E＋ Ir D． U＝ RR＋ rE 答案： BD 4． (2022山東模擬 )如圖所示電路中，當電阻箱 R 由 2Ω 改為6Ω時，電流強度減小為原來的一半，則電源的內(nèi)電阻為 ( ) A． 1Ω B． 2Ω C． 3Ω D． 4Ω 答案： B 解析： 設(shè)電源電動勢為 E，內(nèi)阻為 r 當 R＝ 2Ω時的電流為 I 則 I＝ E2＋ r① 由題意可知 12I＝ E6＋ r② 聯(lián)立 ①② 解得 r＝ 2Ω，故選項 B 正確． 5． (2022山東模擬 )如圖所示，調(diào)節(jié)滑動變阻器，電壓表的讀數(shù)由 6V 變?yōu)?5V，電流表讀數(shù)的變化量為 ，則下列說法中正確的是 ( ) A．電流表的讀數(shù)變小了，電源的內(nèi)阻為 10Ω B．電流表的讀數(shù)變大了，電源的內(nèi)阻為 20Ω C．電流表的讀數(shù)變大了，電源的內(nèi)阻為 2Ω D．由于不知道電流表的具體讀數(shù)，因此無法計算電源的內(nèi)阻 答案： C 解析： 由題意可知電源的外電壓減小了，由 U 外 ＝ E－ Ir 可知 I 一定變大了，由題意知： 6V＝ E－ Ir① 5V＝ E－ (I＋ )r② ① － ② 得 1V＝ ∴ r＝ 2Ω 故選項 C 正確． 6． 一直流電動機正常工作時兩端的電壓為 U，通過的電流為 I，電動機線圈的電阻為 ，下列說法正確的是 ( ) A．電動機消耗的電功率為 IU B．電動機的輸出功率為 IU－ I2r C．電動機的發(fā)熱功率為 U2r 24 D． I、 U、 r 三個量間滿足 I＝ UR 答案： AB 解析： 電動機正常工作時，屬于非純電阻電路：它消耗的電功率 P＝ UI，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的功率為 I2r，所以輸出的功率為 UI－ I2r，故 A、 B 均正確， 非純電阻電路中歐姆定律不適用，故 C、 D 均錯． 7． 如圖所示為某一電源的 U－ I 曲線，由圖可知 ( ) A．電源電動勢為 2V B．電源內(nèi)電阻為 13Ω C．電源短路電流為 6A D．路端電壓為 1V 時，電路中電流為 5A 答案： AD 解析： 由 U－ I 圖象和 U＝ E－ Ir 得 E＝ 2V， r＝ ，當 U＝ 1V 時， I＝ 5A，故 A、 D 正確， B、 C 錯誤． 8． 如圖所示， R1＝ 14Ω， R2＝ S 切換到位置 1 時，電流表的示數(shù)為 I1＝ ；當開關(guān) S 切換到位置 2 時，電流表的示數(shù)為 I2＝ 電動勢 E 和內(nèi)電阻 r. 分析： 根據(jù)閉合電路歐姆定律 I＝ ER＋ r可變形為 E＝ IR＋ Ir，根據(jù)兩種電路狀態(tài)可得到兩個方程，聯(lián)立解得所求的兩個未知量． 解析： 由題意知， R1＝ 14Ω， R2＝ 9Ω， I1＝ ， I2＝ ， 根據(jù)閉合電路歐姆定律 I＝ ER＋ r，可列出方程： E＝ IR＋ Ir. E＝ I1R1＋ I1r， E＝ I2R2＋ I2r， 消去 E，解出 r，得 r＝ I1R1－ I2R2I2－ I1. 代入數(shù)值，得 r＝ r 值代入 E＝ I1R1＋ I1r 中，得 E＝ 3V. 9． (2022廣東模擬 )在如圖所示電路中，閉合開關(guān) S，當滑動變阻器的滑動觸頭 P 向下滑動時，四個理想電表的示數(shù)都發(fā)生變化，電表的示數(shù)分別用 I、 U U2和 U3表示，電表示數(shù)變化量的大小分別用 ΔI、 ΔU ΔU2和 ΔU3表示．下列比值正確的是 ( ) A． U1/I 不變， ΔU1/ΔI不變 B． U2/I 不變， ΔU2/ΔI變大 C． U2/I 變大， ΔU2/ΔI不變 D． U3/I 變大， ΔU3/ΔI不變 答案： ACD 解析： 對 A 選項， U1I ＝ R1， ΔU1ΔI ＝ R1，不變，故 A 選 項正確． 由題意可知： P 向下滑動： ∴ U2I 變大，而 U2＝ E－ I(R1＋ r)， 25 ∴ ΔU2＝ ΔI(R1＋ r) 則 ΔU2ΔI ＝ (R1＋ r)不變，故 B 錯， C 正確． 同理 U3I 變大，而 U3＝ E－ Ir， ∴ ΔU3＝ ΔIr 則 ΔU3ΔI ＝ r 不變，故 D 選項正確． 10． 如圖所示， R 為電阻箱， 為理想電壓表．當電阻箱讀數(shù)為 R1＝ 2Ω 時，電壓表讀數(shù)為 U1＝ 4V；當電阻箱讀數(shù)為R2＝ 5Ω時，電壓表讀數(shù)為 U2＝ 5V 求： (1)電源的電動勢 E 和內(nèi)阻 r； (2)當電阻箱 R 讀數(shù)為多少時，電源的輸出功率最大？最大功率為多少？ 解析： (1)由閉合電路歐姆定律有 E＝ U1＋ U1R1r， E＝ U2＋ U2R2r 即 E＝ 4＋ 2r， E＝ 5＋ r 解得 E＝ 6V， r＝ 1Ω (2)電源的輸出功率為 P 出 ＝ E2?R＋ r?2R＝E2?R＋ r?2R＝ E2?R－ r?2R ＋ 4r 由數(shù)學知識可知，當 R＝ r＝ 1Ω時，電源的輸出功率最大，最大功率 P 出 m＝E24r＝ 9W. 11． (2022山東濟南模擬 )在如圖所示的電路中，電源的電動勢 E＝ ，內(nèi)電阻 r＝ 1． 0Ω，外電路的電阻 R＝ .閉合開關(guān) ： (1)通過電阻 R 的電流 I； (2)電阻 R 消耗的電功率 P. 答案： (1) (2) 解析： (1)根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知，通過 R 的電流為 I＝ ER＋ r＝ ＋ ＝ (2)R 上消耗的電功率 P＝ I2R＝ ＝ 12． (2022寧黑吉遼陜湘理綜， 19)電源的效 率 η定義為外電路電阻消耗的功率與電源的總功率之比．在測電源電動勢和內(nèi)電阻的實驗中得到的實驗圖線如圖所示，圖中 U 為路端電壓， I 為干路電流， a、 b 為圖線上的兩點，相應(yīng)狀態(tài)下電源的效率分別為 ηa、 ηa、 ηb的值分別為 ( ) 26 、 14 、 23 、 12 、 13 答案： D 解析： 本題考查 U－ I 圖象的有關(guān)知識． U－ I 圖象的縱坐標的截距為電源的電動勢，設(shè)電動勢為 E，路端電壓為 U 外 ，則 η＝ P出P總＝ IU外IE ， a、 b 兩點的 U 分別為 23E 和 13E，因此 ηa、 ηb分別為 2 13， D 項正確． 第 2 章 第 7 節(jié) 課時 2 1． 用電壓表檢查如圖所示電路中的故障，當開關(guān)合上時，測得 Uad＝ ， Ucd＝ 0V， Ubc＝ 0V， Uab＝ ，則此故障可能是( ) A． L 斷路 B． R 斷路 C． R′ 斷路 D． S 斷路 答案： B 解析： 用電壓表檢查電路時，如電壓表有示數(shù)，則表明電壓表跨接的電路部分斷路，由Uad＝ Uab＝ 5V，可以判斷 R 斷路． 2． 如圖所示，已知 R1＝ R2＝ R3＝ S 閉合后，電壓表的讀數(shù)為 1V；當開關(guān) S斷開后，電壓表的讀數(shù)為 ，則電池的電動勢等于 ( ) A． 1V B． C． 2V D． 4V 答案： C 解析： 當開關(guān) S 閉合時， I＝ UR1＝ 11A，故有 E＝ I(＋ r)；當開關(guān) S 斷開時， I′ ＝ U′R1＝ ，故有 E＝ I′ (2＋ r)，解之，得 E＝ 2V， C 正確． 3．下列說法中正確的是 ( ) A．閉合電路中，電流總是從高電勢流向低電勢 B．閉合電路中，電流越大，電源的輸出功率越大 C．閉合電路中，輸出功率越大，電源效率越高 D．閉合電路中，路端電壓越高，電源的效率越高 答案： D 4． 如圖所示，當電路中滑動變阻器 R2 的滑動觸頭 P 向下滑動時( ) A．電容器 C 兩端的電壓增大 B．電容器 C 兩極板間的電場強度增大 C．電壓表的讀數(shù)減小 D． R1消耗的功率增大 答案： AB 解析： P 下滑時 R2接入電路的電阻增大，總電阻增大，總電流減小， R1消耗的功率減小， D 錯誤．內(nèi)電壓減小，外電壓增大，電壓表的讀數(shù)增大， C 錯誤．電容器兩端的電壓增大，兩極間的場強增大， A、 B 選項正確． 5． 如圖所示的電路中，閉合開關(guān) S，燈 L L2 正常發(fā)光．由于電路出現(xiàn)故障，突然發(fā)現(xiàn) L1 變亮， L2 變暗，電流表的讀數(shù)變小，根據(jù)分析，發(fā)生的故障可能是 ( ) 27 A． R1斷路 B． R2斷路 C． R3短路 D． R4短路 答案： A 解析： 等效電路如圖所示．若 R1斷路 ，總電阻變大，總電流變小，路端電壓變大， L1變亮； ab 部分電路結(jié)構(gòu)沒變，電流仍按原比例分配，總電流變小，通過 L R4的電流都變小，故 A 正確．若R2斷路，總電阻變大，總電流變小， ac 部分電路結(jié)構(gòu)沒變，電流仍按原比例分配， R L1中電流都變小，與題意相矛盾，故 B 錯誤．若 R3短路或 R4短路，總電阻變小，總電流變大， A 中電流變大，與題意相矛盾，故 C、 D 錯誤，正確選項只有 A. 6． 如圖所示，電源電動勢為 E，內(nèi)電阻為 P從右端滑到左端時，發(fā)現(xiàn)電壓表 V V2 示數(shù)變化的絕對值分別為 ΔU1和 ΔU2，下列說法中正確的是 ( ) A．小燈泡 L