【正文】 圓心角為 2? ，故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一。 由 RmvqvB 2? ， vRT ?2? ， 得到：qBmT ?2?，所以 5???? Tt 。 36． （湖北省黃岡中學(xué) 2022 屆高三理科綜合能力測(cè)試） 如圖所示， xOy 平面內(nèi)，第二象限勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，第一象限勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，場(chǎng)強(qiáng)大小相等，設(shè)為 E，而 x軸下方區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度設(shè)為 B，圖中 OP 直線與縱軸的夾角金太陽(yáng) 新課標(biāo)資源 網(wǎng) 第 26 頁(yè) 共 34 頁(yè) 金太陽(yáng)新課標(biāo)資源 網(wǎng) α=45186。， 一帶正電的粒子從 OP 直線上某點(diǎn) A(L， L)處由靜止釋放，重力不計(jì)，設(shè)粒子質(zhì)量為 m，帶電量為 q， E、 B、 m、 q 均未知，但已知各量都使用國(guó)際制單位時(shí)，從數(shù)值上有B=qmE4。 （ 1） 求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與 x 軸交點(diǎn)處的橫坐標(biāo)； （ 2） 求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與 x 軸正方向的夾角； （ 3） 如果在 OP 直線上各點(diǎn)釋放許多個(gè)上述帶電粒子 (粒子間相互作用力不計(jì) )，試證明各帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心點(diǎn)的集合為一拋物線。 （ 提示：寫(xiě)出圓心點(diǎn)坐標(biāo) x、y 的函數(shù)關(guān)系 ） 金太陽(yáng) 新課標(biāo)資源 網(wǎng) 第 27 頁(yè) 共 34 頁(yè) 金太陽(yáng)新課標(biāo)資源 網(wǎng) 37．（廣東省汕 頭市 2022 屆高三上學(xué)期期末測(cè)試?yán)砭C卷） 如圖所示，在一底邊長(zhǎng)為 2L， θ=45176。的等腰三角形區(qū)域內(nèi) （ O 為底邊中點(diǎn) ） 有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng) . 現(xiàn)有一質(zhì)量為 m，電量為 q 的帶正電粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為 U 的電場(chǎng)加速后，從 O 點(diǎn)垂直于 AB 進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)重力與空氣阻力的影響 。 （ 1） 粒子經(jīng)電場(chǎng)加速射入磁場(chǎng)時(shí)的速度？ （ 2） 磁感應(yīng)強(qiáng)度 B為多少時(shí)，粒子能以最大的圓周半徑偏轉(zhuǎn)后打到 OA板？ （ 3） 增加磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，可以再延長(zhǎng)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的極限時(shí)間 .（ 不計(jì)粒子與 AB板碰撞的作用時(shí)間，設(shè)粒 子與 AB板碰撞前后，電量保持不變并以相同的速率反彈 ） ： （ 1） 依題意， 設(shè) 粒子經(jīng)電場(chǎng)加速射入磁場(chǎng)時(shí)的速度為 v， 則 221 mvqU? ， 得mqUv 2? 。 金太陽(yáng) 新課標(biāo)資源 網(wǎng) 第 28 頁(yè) 共 34 頁(yè) 金太陽(yáng)新課標(biāo)資源 網(wǎng) qUmLvLt m 222 ???? ??。 38．（ 陜西省西安八校 2022 屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考 ） 如圖所示，在光滑絕緣的水平面上固定著兩對(duì)幾何形狀完全相同的平行金屬板 PQ 和 MN， P、 Q 與 M、 N 四塊金屬板相互平行地豎直地放置．已知 P、 Q 之間以及 M、 N 之間的距離都是 d= m，極板本身的厚度不計(jì)，極板長(zhǎng)均為 L= m，板間電壓都是 U=6V 且 P 板電勢(shì)高 。 金屬板右側(cè)邊界以外存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=5T，磁場(chǎng)區(qū)域足夠大 。 現(xiàn)有一質(zhì)量 m=1 104kg，電量 q=2104C 的小球在水平面上以初速度 v0=4m/s， 從平行板 PQ 間左側(cè)中點(diǎn) O1沿極板中線11OO? 射入． 金太陽(yáng) 新課標(biāo)資源 網(wǎng) 第 29 頁(yè) 共 34 頁(yè) 金太陽(yáng)新課標(biāo)資源 網(wǎng) （ 1）試求小球剛穿出平行金屬板 PQ 的速度； （ 2）若要小球穿出平行金屬板 PQ 后，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)射入平行金屬板 MN 中，且在不與極板相碰的前提下，最終從極板 MN 的左側(cè)中點(diǎn) O2沿中線 22OO? 射出，則金屬板 Q、 M 間距離是多少 ? 金太陽(yáng) 新課標(biāo)資源 網(wǎng) 第 30 頁(yè) 共 34 頁(yè) 金太陽(yáng)新課標(biāo)資源 網(wǎng) )2(21 ??????? 偏偏 YdhYdhd 。 39．（ 湖北省部分重點(diǎn)中學(xué) 2022 屆高三聯(lián)考試題） 如圖 所示 ，真空室內(nèi)豎直條形區(qū)域 I存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，條形區(qū)域 Ⅱ （含 I、 Ⅱ 區(qū)域分界面）存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為 E，磁場(chǎng)和電場(chǎng)寬度均為 L 且足夠長(zhǎng)， M、 N 為涂有熒光物質(zhì)的豎直板?，F(xiàn)有一束質(zhì)子從 A 處連續(xù)不斷地射入磁場(chǎng)，入射方向與 M 板成 60176。 夾角且與紙面平行，質(zhì)子束由兩部分組成，一部分為速度大小為 v 的低速質(zhì)子，另一部分為速度大小為 3v 的高速質(zhì)子，當(dāng) I 區(qū)中磁場(chǎng)較強(qiáng)時(shí)， M 板出現(xiàn)兩個(gè)亮斑，緩慢 改變磁場(chǎng)強(qiáng)弱，直至亮斑相繼消失為止，金太陽(yáng) 新課標(biāo)資源 網(wǎng) 第 31 頁(yè) 共 34 頁(yè) 金太陽(yáng)新課標(biāo)資源 網(wǎng) 此時(shí)觀察到 N 板有兩個(gè)亮斑。已知質(zhì)子質(zhì)量為 m，電量為 e，不計(jì)質(zhì)子重力和相互作用力，求 （ 1）此時(shí) I 區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度； （ 2）到達(dá) N 板下方亮斑的質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間； （ 3） N 板兩個(gè)亮斑之間的距離． 39． 解析 ：（ 1）此時(shí)低速質(zhì)子速度恰好與兩場(chǎng)交界相切且與電場(chǎng)方向垂直， 如下圖所示；設(shè)此時(shí) 低速質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為 R1，根據(jù)幾何關(guān)系可得 LRR ??? 60cos11 ，所以R1= L32 ； 由洛倫茲力提供向心力可得12RvmevB?，聯(lián)立以上兩式，可 得 eLmvB 23? 。 金太陽(yáng) 新課標(biāo)資源 網(wǎng) 第 32 頁(yè) 共 34 頁(yè) 金太陽(yáng)新課標(biāo)資源 網(wǎng) 40． （ 北京市海淀區(qū) 2022 屆高三第一學(xué)期期末考試物理試題 ） 1879 年美國(guó)物理學(xué)家霍爾在研究載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力情況時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種新的電磁效應(yīng)：將導(dǎo)體置于磁場(chǎng)中，并沿垂直磁場(chǎng)方向通入電流，則在導(dǎo)體中垂直于電流和磁場(chǎng)的方向會(huì)產(chǎn)生一個(gè)橫向電勢(shì)差，這種現(xiàn)象后來(lái)被稱為霍爾效應(yīng)，這個(gè)橫向的電勢(shì)差稱為霍爾電勢(shì)差。 金太陽(yáng) 新課標(biāo)資源 網(wǎng) 第 33 頁(yè) 共 34 頁(yè) 金太陽(yáng)新課標(biāo)資源 網(wǎng) （ 1）如圖甲所示，某長(zhǎng)方體導(dǎo)體 abcda′b′c′d′的高度為 h、寬度為 l，其中的載流子為自由電子，其電荷量為 e，處在與 ab b′a′面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B0。在導(dǎo)體中通有垂直于 bcc′b′面的電流，若測(cè)得通過(guò)導(dǎo)體的恒定電流為 I，橫向霍爾電勢(shì)差為 UH，求此導(dǎo)體中單位體積內(nèi)自由電子的個(gè)數(shù)。 （ 2）對(duì)于某種確定的導(dǎo)體材料，其單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目 n 和載流子所帶電荷量 q均為定值，人們將 H=nq1定義為該導(dǎo)體材料的霍爾系數(shù)。利用霍爾系數(shù) H 已知的材料可以制成測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的探頭，有些探頭的體積很小，其正對(duì)橫截面（相當(dāng)于圖甲中的 ab b′a′面）的面積可以在 ，因此可以用來(lái)較精確的測(cè)量空間某一位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度。如圖乙所示為一種利用霍爾效應(yīng)測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的儀器，其中的探頭裝在探桿的前端，且使探頭的正對(duì)橫截面與探桿垂直。這種儀器既可以控制通過(guò)探頭的恒定電流的大小 I，又可以監(jiān)測(cè)出探頭所產(chǎn)生的霍爾電勢(shì)差 UH，并自動(dòng)計(jì)算出探頭所測(cè)位置磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，且顯示在儀器的顯示窗內(nèi)。 ① 在利用上述儀器測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的過(guò)程中，對(duì)探桿的放置方位有何要求； ② 要計(jì)算出所測(cè)位置磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，除了要知道 H、 I、 UH外，還需要知道哪個(gè)物理量，并用字母表示。推導(dǎo)出用上述這些物 理量表示所測(cè)位置磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的表達(dá)式。 金太陽(yáng) 新課標(biāo)資源 網(wǎng) 第 34 頁(yè) 共 34 頁(yè) 金太陽(yáng)新課標(biāo)資源 網(wǎng)