【正文】 離與運(yùn)送時(shí)間之間有較強(qiáng)的正線性相關(guān)關(guān)系。 （ 3）由 Excel輸出的回歸結(jié)果如下表： 回歸統(tǒng)計(jì) Multiple R R Square Adjusted R Square 標(biāo)準(zhǔn)誤差 觀測(cè)值 方差 回歸分析 殘差 總計(jì) Intercept X Variable 1 df 10 SS MS F Significance F 1 8 9 t Stat Pvalue Coefficients 標(biāo)準(zhǔn)誤差 得到的回歸方程為： yx 回歸系數(shù) 表示運(yùn)送距離每增加 1公里，運(yùn)送時(shí)間平均增加 。 1 11． 6．（ 1）散點(diǎn)圖如下： 從散點(diǎn)圖可以看出，人均 GDP與人均消費(fèi)水平為正的線性相關(guān)關(guān)系。 （ 2）利用 Excel的 “CORREL”函數(shù)計(jì)算的相關(guān)系數(shù)為 。相關(guān)系數(shù)接近于 1，表明人均 GDP與人均消費(fèi)水平之間有非常強(qiáng)的正 線性相關(guān)關(guān)系。 （ 3） Excel輸出的回歸結(jié)果如下表： 回歸統(tǒng)計(jì) Multiple R R Square Adjusted R Square 標(biāo)準(zhǔn)誤差 觀測(cè)值 方差分析 回歸 殘差 df 7 SS MS F Significance F 1 81444969 81444969 5 305795 總計(jì) Intercept X Variable 1 6 81750764 Coefficients 標(biāo)準(zhǔn)誤差 t Stat Pvalue 得到的回歸方程為： y表示人均 x?；貧w系數(shù) GDP 每增加 1元，人均消費(fèi)水平平均增加 。 （ 4）判定系數(shù) 。表明在人均消費(fèi)水平 的變差中，有 %是由人均 GDP決定的。 （ 5）首先提出如下假設(shè)： ， 由于 ，拒絕原假設(shè)，表明人均 GDP與人均消費(fèi)水平之間的線性關(guān)系顯著。 2 （ 6） y。 （元） （ 7）當(dāng) 時(shí)， ， 。 置信區(qū)間為： )2 即（ ， ）。 預(yù)測(cè)區(qū)間為： 即（ ， ） 11． 7．（ 1） 散點(diǎn)圖如下： 從散點(diǎn)圖可以看出 ，航班正點(diǎn)率與被投訴次數(shù)之間為負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系。 （ 2）由 Excel輸出的回歸結(jié)果如下表： 回歸統(tǒng)計(jì) Multiple R R Square Adjusted R Square 標(biāo)準(zhǔn)誤差 觀測(cè)值 方差分析 回歸分析 殘差 總計(jì) Intercept X Variable 1 df 10 SS MS F Significance F 1 8 9 Coefficients 標(biāo)準(zhǔn)誤差 t Stat Pvalue 表示航班正點(diǎn)率每增 ?；貧w系數(shù) 得到的回歸方程為： y1 加 1%，顧客投訴次數(shù)平均下降 。 （ 3）回歸系數(shù)檢驗(yàn)的 PValue= ），拒絕原假設(shè)，回歸系數(shù)顯著。 （次） （ 4） y （ 5）當(dāng) 時(shí)， ， 置信區(qū)間為： 即（ ， ） 預(yù)測(cè)區(qū)間為： n 即（ ， ） 11． 8． Excel輸出的回歸結(jié)果如下： Multiple R R Square Adjusted R Square 標(biāo)準(zhǔn)誤差 觀測(cè)值 方差分析 回歸 殘差 總計(jì) Intercept X Variable 1 df 20 SS 18 19 Coefficients 標(biāo)準(zhǔn)誤差 t Stat MS Pvalue F Significance F 1 。由上表結(jié)果可知，出租率與月租金之間的線性回歸方程為： y 表示：月租金每增加 1元，出租率平均增加 %。 回歸系數(shù) ，表明在出租率的變差中被出租率與租金之間的線性關(guān)系所解釋的比例 為 %，回歸方程的擬合程度一般。 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 表示，當(dāng)用月租金來預(yù)測(cè)出租率時(shí)，平均的預(yù)測(cè)誤差為 %，表明預(yù)測(cè)誤差并不大。 由方差分析表可知， Significance F= 回歸方程的線性關(guān)系顯著?；貧w系數(shù)檢驗(yàn)的 P ，表明回歸系數(shù)顯著 ，即月租金是影響出租率的顯著性因素。 11． 9．（ 1）方差分析表中所缺的數(shù)值如下 方差分析表如下： 2 （ 2）根據(jù)方差分析表計(jì)算的判定系數(shù) 表明汽車銷售量的變差中有 %是由于廣告費(fèi)用的變動(dòng)引起的。 （ 3）相關(guān)系數(shù)可由判定系數(shù)的平方根求得： （ 4）回歸方程為： y表示廣告費(fèi) x?；貧w系數(shù) 用每增加一個(gè)單位，銷售量平均增加 。 （ 5）由于 Significance F＝ ，表明廣告費(fèi)用與銷售量之間的線性關(guān)系顯著。 11． 10． Excel輸出的回歸結(jié)果如下： 回歸統(tǒng)計(jì) Multiple R R Square Adjusted R Square 標(biāo)準(zhǔn)誤差 觀測(cè)值 方差分析 回歸分析 殘差 總計(jì) Intercept X Variable 1 df 5 SS MS F Significance F 1 3 4 Coefficients 標(biāo)準(zhǔn)誤差 t Stat Pvalue ， 回歸系數(shù)表明， x每增加一個(gè)由上述結(jié)果可知：回歸方程為 y 單位 y平均增加 ；判定系數(shù) ，表明回歸方程的擬合程度較高；估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 ，表明用 x來預(yù)測(cè) y時(shí)平均的預(yù)測(cè)誤差為 。 11． 11．（ 1）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： 2 （ 2） ， （ 3）由于 ，所以拒絕原假設(shè) （ 4）根據(jù)相關(guān)系數(shù)與判定系數(shù)之間的關(guān)系可知， SSR STSSR60 （ 5）提出假設(shè)： ， 由于 ，拒絕 H0，線性關(guān)系顯著。 。當(dāng) ， 11． 12．（ 1）當(dāng) 時(shí)， y 。 y的平均值的 95%的置信區(qū)間為： 2020 即（ ， ） （ 2）預(yù)測(cè)區(qū)間為： n 2020 即（ ， ） 11． 13． Excel輸出的回歸結(jié)果如下： 回歸統(tǒng)計(jì) Multiple R R Square Adjusted R Square 標(biāo)準(zhǔn)誤差 觀測(cè)值 方差分析 回歸分析 殘差 總計(jì) Intercept X Variable 1 df 8 SS MS F Significance F 1 6 7 Coefficients 標(biāo)準(zhǔn)誤差 t Stat Pvalue 得到的線性回歸方程為： y 399當(dāng) 時(shí)， 。當(dāng) ， 。 （ 2）銷售收入 95%的置信區(qū)間為： 即（ ， ） 。 。 11． 14．回歸 1殘差圖： 回歸 2殘差圖： 結(jié)論：回歸 1的殘差基本上位于一條水平帶中間，說明變量之間的線性假設(shè)以及對(duì)誤差項(xiàng)正態(tài)假設(shè)是成立，用一元線性回歸方程描述變量間的關(guān)系是合適的。 回歸 2的殘差表示，變量之間用一元線性回歸模型不合理，應(yīng)考慮曲線回歸或多元回歸。 ． 15．（ 1） 估計(jì)的回歸方程為： y （ 2）由于 Significance F＝ 05，表明廣告費(fèi)支出與銷售額之間的線性關(guān)系顯著。 （ 3） 殘差圖 從圖上看，關(guān)于誤差項(xiàng) 的假定不滿足。 （ 4）廣告費(fèi)支出 x與銷售額 y關(guān)系的散點(diǎn)圖： 從廣告費(fèi)支出 x與銷售額 y關(guān)系的散點(diǎn)圖上看，用二次函數(shù)或其它曲線模型會(huì)更好。 第十二章 多元線性