級文科3月月考試卷-資料下載頁
2025-01-09 10:13本頁面
【正文】 18. （本小題滿分 12 分） 已知曲線 314() 33f x x??. （ 1）求 曲線在點 (2,4)P 處的切線 方程 ； （ 2）求曲線過點 (2,4)P 處的切線方程 . 19. （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 32()f x x ax bx c? ? ? ?，過曲線 ()y f x? 上的點 (1, (1))Pf 的切線方程為 31yx??， ()y f x? 在 2x?? 時有極值 . （ 1）求 ()fx的表達(dá)式； （ 2）求 ()y f x? 在 ? ?3,1? 上的 最值 . 20. （本小題滿分 12 分） 已知橢圓 C ： 2222+ 1( 0 , 0 )xy abab ? ? ?的一個頂點為 (2,0)A ，離心率為 22 ， 直線 ( 1)y k x??與橢圓 C 交于不同的兩點 MN、 . （ 1） 求橢圓 C 的方程 ； （ 2） 當(dāng) AMN? 的面積為 103 時，求 k 的值 . 21. （本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) ( ) ( 1) ln 1f x x x x? ? ? ?. （ 1） 若 2( ) 1xf x x ax? ? ? ?，求 a 的取值范圍； （ 2） 證明： ( 1) ( ) 0x f x??.
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