小學四年級奧數(shù)題練習及答案解析-資料下載頁
2025-01-09 08:35本頁面
【正文】 些 ”因此在他的著作中，每當闡述理論時，總是把許多實例放在一起。在牛頓的《普遍的 算術(shù)》一書中，有一個關(guān)于求牛和頭數(shù)的題目，人們稱之為牛頓的牛吃草問題。 主要類型： 求時間 求頭數(shù) 除了總結(jié)這兩種類型問題相應的解法，在實踐中還要有培養(yǎng)運用 “牛吃草問題 ”的解題思想解決實際問題的能力。 基本思路： ① 在求出 “每天新生長的草量 ”和 “原有草量 ”后，已知頭數(shù)求時間時，我們用 “原有草量 247。每天實際減少的草量 (即頭數(shù)與每日生長量的差 )”求出天數(shù)。 ② 已知天數(shù)求只數(shù)時，同樣需要先求出 “每天新生長的草量 ”和 “原有草量 ”。 ③ 根據(jù) (“原有草量 ”+若干天里 新生草量 )247。天數(shù) ”，求出只數(shù)。 基本公式： 解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是 ∶ (1)草的生長速度＝對應的牛頭數(shù) 吃的較多天數(shù)－相應的牛頭數(shù) 吃的較少天數(shù) 247。( 吃的較多天數(shù)－吃的較少天數(shù) )； (2)原有草量＝牛頭數(shù) 吃的天數(shù)－草的生長速度 吃的天數(shù)； ` (3)吃的天數(shù)＝原有草量 247。( 牛頭數(shù)－草的生長速度 )； (4)牛頭數(shù)＝原有草量 247。吃的天數(shù)＋草的生長速度 第一種：一般解法 “有一牧場，已知養(yǎng)牛 27 頭， 6 天把草吃盡；養(yǎng)牛 23 頭， 9 天把草吃盡。如果養(yǎng)牛 21頭， 那么幾天能把牧場上的草吃盡呢？并且牧場上的草是不斷生長的。 ” 一般解法：把一頭牛一天所吃的牧草看作 1，那么就有： (1)27 頭牛 6 天所吃的牧草為： 276＝ 162 (這 162 包括牧場原有的草和 6 天新長的草。 ) (2)23 頭牛 9 天所吃的牧草為： 239＝ 207 (這 207 包括牧場原有的草和 9 天新長的草。 ) (3)1 天新長的草為： (207－ 162)247。(9－ 6)＝ 15 (4)牧場上原有的草為： 276－ 156＝ 72 (5)每天新長的草足夠 15 頭牛吃， 21 頭牛減去 15 頭，剩下 6 頭吃原牧場的草： 72247。(21－ 15)＝ 72247。6＝ 12(天 ) 所以養(yǎng) 21 頭牛， 12 天才能把牧場上的草吃盡。 第二種：公式解法 有一片牧場，草每天都勻速生長 (草每天增長量相等 )，如果放牧 24 頭牛，則 6 天吃完牧草，如果放牧 21 頭牛，則 8 天吃完牧草，假設每頭牛吃草的量是相等的。 (1)如果放牧 16頭牛，幾天可以吃完牧草？ (2)要使牧草永遠吃不完，最多可放多少頭牛？ 解答： 1) 草的生長速度： (218246)247。(86)=12(份 ) 原有草量： 218128=72(份 ) 16 頭?？沙裕?72247。(1612)=18(天 ) 2) 要使牧草永遠吃不完，則每天吃的份數(shù)不能多于草每天的生長份數(shù) 所以最多只能放 12 頭牛。
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