真題德州市中考數(shù)學(xué)試卷含答案word版-資料下載頁
2025-01-09 04:59本頁面
【正文】 化為一般式為 224 233y x x? ? ? ?（ 03x??）． （ 2） 由 （ 1） 拋物線解析式為 228( 1)33yx? ? ? ?（ 03x??）． 所以當(dāng) x=1 時(shí)， 拋物線水柱的最大高度為 83 m． 23. (本題滿分 10 分 ) 解：（ 1）證明： ∵ 折疊紙片使 B 點(diǎn)落在邊 AD 上的 E 處，折痕為 PQ， ∴ B 點(diǎn)與 E 點(diǎn)關(guān)于 PQ 對稱． ∴ BP=PE， BF=FE， ∠ BPF=∠ EPF． 又 ∵ EF∥ AB， ∴∠ BPF =∠ EFP． ∴∠ EPF =∠ EFP． ∴ EP=EF． ∴ BP=BF=FE=EP． ∴ 四邊形 BFEP 為菱形． （ 2） ① 如圖 2， ∵ 四邊形 ABCD 為矩形 ， ∴ BC=AD=5cm， CD=AB=3cm， ∠ A=∠ D=90176。． ∵ 點(diǎn) B 與 點(diǎn) E 關(guān)于 PQ 對稱 ， ∴ CE=BC=5cm． 在 Rt△ CDE 中， DE2=CE2CD2， 即 DE2=5232， ∴ DE=4cm． ∴ AE=ADDE=5 cm 4 cm =1 cm． ∴ 在 Rt△ APE 中， AE=1， AP=3PB=3EP． 即 EP2=12+(3EP)2，解得 EP=53 cm． ∴ 菱形 BFEP 邊長為 53 cm． ② 當(dāng)點(diǎn) Q 與點(diǎn) C 重合時(shí) ， 如圖 2， 點(diǎn) E 離 A 點(diǎn)最近，由 ① 知，此時(shí) AE=1cm． 當(dāng) 點(diǎn) P 與點(diǎn) A 重合時(shí) ， 如圖 3， 點(diǎn) E 離 A 點(diǎn)最遠(yuǎn)，此時(shí)四邊形 ABQE 為正方形， AE=AB=3cm，∴ 點(diǎn) E 在邊 AD 上移動(dòng)的最大距離為 2cm． 24． (本題滿分 12 分 ) 圖 1 B A C D E P Q F A P B F E C（ Q） D 圖 2 C D A（ P） B Q E 圖 3 解： （ 1） B 點(diǎn)的坐標(biāo) 為（ k， 1） ． （ 2） ① 證明過程如下：設(shè) P（ m， km ），直線 PA 的解析式為： y=ax+b（ a≠0）， 則 1,.ka bkma bm? ? ????? ???? 解得，1 ,1.a mkbm? ????? ???? 所以直線 PA 的解析式為： 1 1kyxmm? ? ?． 令 y=0 得 x=mk． ∴ M 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ mk， 0） 過點(diǎn) P 作 PH⊥ x 軸 于 H， ∴ 點(diǎn) H 的坐標(biāo)為（ m， 0） ． ∴ MH= HMxx? = m –（ mk） =k． 同理可得 ， HN=k．∴ PM=PN． ②由 ① 知 ， 在 △ PMN 中， PM=PN， ∴ △ PMN 為等腰三角形，且 MH=HN=k． 當(dāng)點(diǎn) P 坐標(biāo)為（ 1， k）時(shí)， PH=k ， ∴ MH=HN= PH． ∴ ∠ PMH=∠ MPH= 45176。，∠ PNH=∠ NPH= 45176。 ． ∴ ∠ MPN=90176。，即 PA⊥ PB． ∴ △ PAB 為直角三角形 ． 此時(shí) 211 222P M NS M N P H k k k? ? ? ? ? ? ?． 當(dāng) k1 時(shí) ，如圖 1， PABS? = PM N O BN O AMS S S? ? ???= 2 1122BAk O N y O M y? ? ? ? = 2211( 1 ) 1 ( 1 ) 1 122k k k k? ? ? ? ? ? ? ?． 當(dāng) 0k1 時(shí) ，如圖 2， PABS? = O BN PM N O AMS S S? ? ???= 21122BAN y k O M y? ? ? ? = 2211( 1 ) 1 (1 ) 1 122k k k k? ? ? ? ? ? ? ?． x O B A 圖 2 P M N y x A B P M N O H
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