浙江省中考總復(fù)習(xí)專題提升五：與圓有關(guān)的證明與計算-資料下載頁
2025-01-08 21:43本頁面
【正文】 D＝ OA OBAB ＝ 125 ＝ OM， ∴ 直線 AB與 ⊙ O 相切 ． (2)解：陰影部分的面積＝ 12 3 4－ 14π (125 )2＝ 6－ 3625π . 14． (2022揚(yáng)州 )如圖 1， 以 △ ABC 的邊 AB 為直徑的 ⊙ O 交邊 BC 于點(diǎn) E， 過點(diǎn) E 作⊙ O 的切線交 AC 于點(diǎn) D， 且 ED⊥ AC. (1)試判斷 △ ABC 的形狀 ， 并說明理由； (2)如圖 2， 若線段 AB， DE 的延 長線交于點(diǎn) F， ∠ C＝ 75176。 ， CD＝ 2－ 3， 求 ⊙ O 的半徑和 BF 的長 ． 解： (1)△ ABC 是等腰三角形 ， 理由是：如圖 1， 連結(jié) OE， ∵ DE 是 ⊙ O 的切線 ， ∴ OE⊥ DE， ∵ ED⊥ AC， ∴ AC∥ OE， ∴∠ 1＝ ∠ C， ∵ OB＝ OE， ∴∠ 1＝ ∠ B， ∴∠ B＝ ∠ C，∴△ ABC 是等腰三角形； (2)如圖 2， 過點(diǎn) O 作 OG⊥ AC， 垂足為 G， 則得四邊形 OGDE 是矩形 ， ∵△ ABC 是等腰三角形 ， ∴∠ B＝ ∠ C＝ 75176。 ， ∴∠ A＝ 180176。－ 75176。－ 75176。＝ 30176。 ， 設(shè) OG＝ x， 則 OA＝ OB＝ OE＝ 2x， AG＝ 3x， ∴ DG＝ OE＝ 2x， 根據(jù) AC＝ AB 得： 4x＝ 3x＋ 2x＋ 2－ 3，∴ x＝ 1， ∴ OE＝ OB＝ 2， 在直角 △ OEF 中 ， ∠ EOF＝ ∠ A＝ 30176。 ， cos30176。＝ OEOF， OF＝2cos30176。 ＝ 2247。32 ＝4 33 ， ∴ BF＝4 33 － 2， ⊙ O 的半徑為 2.
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