【正文】 外文原文 14 ?mn, 表示數(shù)字的和， n， m 是從 1 到 ? 在等式（ 6）中，除了 2U 是直流量外，其余參數(shù)都是交流量，因此切斷頻率比可變信號的最低頻率還低的低通濾波器（ LPF）必須用來濾除 )(2tus ，然后， 2U被包含在內(nèi)，類似的，瞬時電流和瞬時電壓的產(chǎn)品 p 為： p= ??tus ??tis = ? ? ? ?mnnmn m nw tnw tUI ?? ??? c osc os2 , = ? ?? ?mnnmn m wtmnUIP ?? ???? ? c os, + ? ?? ?mnnmn m wtmnUI ?? ????? c os （ 8） 這里， P=???1 cosn nnnIU ? （ 9） 并且， n? = mn ??? 被叫做 n 次諧波的功率因子。 在等式（ 8）中，除了 P 是直流量外，其余參數(shù)都是交流量，因此切斷頻率比可變信號的最低頻率還低的低通濾波器（ LPF）必須用來濾除 p，然后， P 被包含在內(nèi)。 在算出 P 和 2U 后， 功能方框圖構(gòu)造 如圖 1，在圖 1 中，實時檢測諧波和無功電流方法是在單相電路中基于 Fryze 功率定義方法，雖然有一個分解組件，但它不難實現(xiàn)。 圖 1，實時檢測諧波和無功電流 這種檢測方法的一些特殊應(yīng)用 在圖 1 中，輸出 ??tip 和 ??tiq 隨輸入 ??tus 改變，因此，這個電路圖在電網(wǎng)的外文原文 15 不 同要求的層面上提供相關(guān)的補償，以下三種應(yīng)用情況被分析。 、 實時檢測總無功電流 如果只需要補償無功功率，那么無功電流需要被檢測。 假設(shè) ??tis 和 ??tus 是被檢測物體的電流和電壓，然后，從等式（ 1）、（ 2）、（ 4）、（ 9），圖 1 的輸出 ??tip 和 ??tiq 被包含（這里計算過程被省略）： ??tip = ? ?nnnn n w tI ?? ?? c osc os2 （ 10） ??tiq = ? ?nnnn nw tI ?? ?? c oss in2 （ 11） 很明顯， ??tip 是諧波有功電流和基波有功電流之和，叫做總的有功電流， ??tiq是諧波無功電流和基波無功電流之和，叫做總的無功電流，因此，在圖 1 中的輸出 ??tiq 作為補償無功功率是有參考價值的。 當(dāng)只檢測總的無功電流時，沒有必要檢測和被檢測電壓有相同的相位的單位正弦信號，也沒有必要用鎖相環(huán)，這是這種方法的優(yōu)點。 、實時檢測諧波和基波無功電流 如果 ??tus = ? ?1cos2 ??wt ，然后， nU = ?????? ??,1,1 ,1,nno （ 12） 把等式（ 12）代入等式（ 9），我們得到 P= 11cos?I （ 13） 然后，通過等式（ 1）， ? ?ti p 被表達(dá)為： ??tip = ? ?111 c o sc o s2 ?? ?wtI （ 14） 很明顯， ??tip 是被檢測電流的基波有功電流部分， ??tiq 是諧波和基波無功電流之和，因此， ??tiq 在限制諧波和補償無功電流方面有參考價值。 因為 2U =1，圖 2 是由圖 1 簡化而來，在圖 2 中， ??tus 是一個和被檢測電壓外文原文 16 有相同的相位的單位正弦信號，并且，能被包含在鎖相環(huán)里。 圖 2 實時檢測諧波和基波無功電流 、 實時檢測諧波電流 當(dāng)只需被限制的諧波電流時，諧波電流應(yīng)該被檢測，我們首先檢測基波電流，然后，從總的電流中減去基波電流，得到諧波電流。 如果 ??tus = ? ?11 sin2 ??wtI 通過等式（ 8），我們得到： P= 11sin?I （ 15） ??tip = ? ?11 sinsin2 ?? ?wt （ 16） 這里， ??tip 是基波無功電流，通過 章節(jié)的事情相關(guān)介紹，檢測諧波電路圖如圖 3 圖 3 實時檢測諧波電流 在圖 3 中， ??tip 是諧波電流，圖 3 和等式 7 的方框圖相同。因此，這個單相電路諧波檢測方法被認(rèn)為是基于 Fryze 功率定義方法的諧波檢測的特例。 外文原文 17 仿真分析 以上的檢測電路的三種方法被基于 Matlab/Simulink 仿真。仿真結(jié)果總結(jié)如下。 圖 1 的仿真結(jié)果在圖 4 里，電壓和電流的頻譜圖和波形圖如圖 4（ a） （ d） 總的無功電流的真正波形（實線）和被檢測出來的波形（虛線）在圖 4（ e），總的 真正波形（實線）和被檢測出來的波形（虛線）在圖 4（ f） . 總的有功電流和總的無功電流的實際值 可以 通過等式（ 10）、（ 11）可以被算出?？梢钥吹剑瑱z測的總的有功和無功電流值和實際值相同，顯示出 這種方法的有效性，總的有功電流波形和電網(wǎng)電壓的波形相同，這是這種 方法的優(yōu)點。 圖 2 的仿真結(jié)果在圖 5 里，加進(jìn)檢測電路的電流和圖 4 相同，加進(jìn)檢測電路的電壓是單位正弦信號，它不僅和圖 4 的 電壓信號相同，而且是電壓值 的 2 倍，實際和檢測的基波有功波形在圖 5（ a），實際的基波有功電流波形可以通過等式（ 14）被計算出來，諧波和基波無功電流的實際波形（實線）和檢測出的波形（虛線）在圖 5（ b），在圖 5（ b）中，實際波形不僅和被檢測電流波形不同，也和基波的有功成份不同?？梢钥闯?，檢測結(jié)果和有功電流波形和諧波和基波無功電流波形都相同。 圖形 3 的仿真結(jié)果在圖 6 里，假設(shè)被檢測的電流是方波電流，落后電壓 1/10周期，輸入到電路中的電壓和被檢測的電壓有相同的波形，并將它移 90 度，同時是單位波形的 2 倍。從圖 6 中，可以看出：檢測諧波電流的頻譜和檢測電流的頻譜除去基波之后的頻譜相同，這就是說，檢測出來的諧波分布和頻譜和檢測電流中的諧波相同。 圖 7 顯示的是被呈現(xiàn)的這種方法的動態(tài)響應(yīng)的仿真結(jié)果。假設(shè)電網(wǎng)電流是180 度的方波波形，落后電壓 36 度。由于觀察的原因，我們假設(shè)電流的振幅在2030ms 從 100A 到 200A 增長，電流的波形顯示在圖 7（ a）中，圖 7（ b） 7（ b）分別是低通濾波器的輸出，基波電流的檢測結(jié)果，諧波電流的檢測結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)低通 濾波器的輸出，基波電流的檢測結(jié)果，諧波電流的檢測結(jié)果在大約 30ms時發(fā)生變化，然后在 40ms 時穩(wěn)定。因此，時間落后 10ms，時間落后是由濾波器引起的，事實上，要濾除的諧波的最低 的 階數(shù)是 2，用數(shù)字濾波方法得到最低諧波的一個周期的平均值，穩(wěn)定的、正確的結(jié)果在半個功率周期后出現(xiàn)， .， 10ms.很明顯，這個方法的動態(tài)響應(yīng)的顯示出來是好的。 外文原文 18 （ a） 電網(wǎng)電壓 (b) 電壓頻譜 (c ) 電網(wǎng)電流 (d) 電流頻譜 (e) 總的無功電流 （ f）總的有功電流 圖 4 檢測總的有功和無功電流 （ a） 有功電流部分 (b) 諧波和基波無功電流 圖 5 檢測有功電流和諧波和基波無功電流 外文原文 19 （ a） 電網(wǎng)電流 (b) 電流頻譜 （ c）檢測的電流 （ d）諧波電流頻譜 圖 6 動態(tài)檢測諧波電流 （ a） 電網(wǎng)電流 (b) LPF 的輸出電流 (c) 基波電流 （ d）諧波電流 圖 7 動態(tài)響應(yīng)的仿真 外文原文 20 結(jié)論 在這篇 文章中，一個基于 Fryze 功率定義的實時檢測諧波和無功電流的方法被提出，分析和仿真顯示這種方法簡單和能夠動態(tài)的、精確的發(fā)現(xiàn)和檢測諧波，基波無功（有功）電流和總的無功（有功）電流。這種方法不需要一個鎖相環(huán)。 參考文獻(xiàn) [1] 王 Z A，揚 J J. 諧波限制和無功功率補償 [M]. 北京：機(jī)械出版社， 1998（中國） . [2] 林 B R，揚 B [A].子（ ISIE） [C].釜山，韓國， . [3] 江 M C. A 分析和設(shè)計一種新型三相電力有源濾波器 [J] IEEE 航天交易和電子系統(tǒng)， 37（ 3）， 2022： 824831. [4] 任 Y F，李 H S，何 G，在信號電路中兩種實時檢測諧波和無功電流的方法 [J] 自動化電力協(xié)會， 2022， 15（ 1）： 9598（中國） . [5] Fryze S. 非 正 弦 電 壓 和 電 流 的 有 功 ， 無 功 和 視 在 功 率 [J] Elektortech, 1931(7):193203。 1931(8):225234。 1932(22):673676 [6] Czarnecki L ，非正弦波形的電壓和功率和它們的補償 [J]. IEEE Trans Instrum Meas. 1991, 40(3)。 563567 [7] 李 TB，孫 YH 廖 ZL， 信號電路中一種實時檢測無功電流的研究 [J].電力測量和儀表 ,2022,40(451): 811(中國 ).