【正文】 ?k* 因為 ?k = 0. 黃金律水平時的資本存量 第七章 經濟增長 Ⅰ slide 80 然后，畫曲線 f(k*) 和 ?k*，并找出兩者之差最大的點 圖形分析 穩(wěn)態(tài)產出 與折舊 穩(wěn)態(tài)時的人均資本 k* f(k*) ? k* *goldk*goldc**g o l d g o l dik??**()g ol d g ol dy f k?第七章 經濟增長 Ⅰ slide 81 黃金律時的資本存量 c* = f(k*) ? ?k* 是最大值點，在這一點上，生產函數的斜率與折舊線的斜率相等： 穩(wěn)態(tài)時的人均資本 k* f(k*) ? k* *goldk*goldcMPK = ? 第七章 經濟增長 Ⅰ slide 82 cT k* k c 黃金分割率推導 折舊為 δ ， y=f（ k） 求 c=f（ k） δ k，兩線間的最大距離 39。*()()0()c f k n kd c d f k d n kd k d k d kf k n??? ? ? ???δk dδk δ δk 第七章 經濟增長 Ⅰ slide 83 附注：向黃金律穩(wěn)態(tài)的轉移 ?經濟沒有自我調整到黃金律穩(wěn)態(tài)的趨向。 ?要實現黃金律穩(wěn)態(tài)水平，需要政策制定者調整 s。 ?這種調整會產生新的穩(wěn)態(tài)和較高的消費 。 ?但是，在向黃金律穩(wěn)態(tài)轉移的過程中，消費會發(fā)生何種變化？ 第七章 經濟增長 Ⅰ slide 84 從資本存量大于黃金律要求時開始 則增加 c* 要求降低 s。 在向黃金律存量轉變時， 在時間軸的各點消費都偏高。 **If g o ldkk?時間 t0 c i y 如果 第七章 經濟增長 Ⅰ slide 85 從資本存量小于黃金規(guī)則要求時開始 則增加 c* 要求增加 s。 后代人將享受較高的消費，但是，當前這一代人卻要忍受消費水平的下降。 **If g o ldkk?時間 t0 c i y 如果 第七章 經濟增長 Ⅰ slide 86 三、人口增長 （一）假定人口 —勞動力 —以速率 n 增加。（ n 是外生的） L nL? ?? 舉例：假定第一年時 L = 1000， 人口增長率為 2%/年 （ n = ）。 則 ?L = n L = ? 1000 = 20，因此，第二年時 L = 1020 。 第七章 經濟增長 Ⅰ slide 87 收支相抵投資 （ ? + n） k = 收支相抵投資 , 保持 k 不變時的投資量。 收支相抵投資包括 : ?? k 補償消耗的資本 ? n k 配給新加入勞動力的資本 （否則，會由于現存資本被迫分攤于更多的人口而使 k 下降 ） 第七章 經濟增長 Ⅰ slide 88 K的動態(tài)方程 ? 考慮人口增長時 , k 的變動是 : ?k = s f(k) ? (? + n) k 盈虧平衡點投資 實際投資 第七章 經濟增長 Ⅰ slide 89 Solow 模型圖示 投資， 均衡投資 人均資本 k sf(k) (? + n ) k k* ?k = s f(k) ? (? +n)k 第七章 經濟增長 Ⅰ slide 90 *方程式的推導 ? 從 I=S出發(fā)進行推導 ? S=I= s Y，△ K=IδK， → △ K= s YδK → 兩邊都除以 N，可得 ? △ K/N= s Y/Nδ K/N → △ K/N= s yδk…… ① ? 從人均資本存量的變化量出發(fā)推導 ? k=K / N → △ k / k = △ K/K△ N/N → ? △ K=△ k / k K +nK→ 兩邊都除以 N，可得 ? △ K/N=△ k / k K / N + n K / N=△ k + nk……… ② ? 聯立求解， s yδk=△ k+nk→ △ k= s y（ n+δ） k 第七章 經濟增長 Ⅰ slide 91 （二）有人口增長的穩(wěn)定狀態(tài) 投資 ,盈虧平衡點投資 人均資本 k sf(k) (? +n1) k k1* (? +n2) k k2* n增長，會導致 盈虧平衡點投資的增長， 從而降低穩(wěn)態(tài)時的k值。 第七章 經濟增長 Ⅰ slide 92 預言： ? n越高 ? k*越低。 ?且由于 y = f(k) ， k*越低 ? y*越低。 ?這樣， Solow 模型預示著：從長期看，如果一個國家人口增長率高，人均的資本存量與人均的收入水平就會較低。 第七章 經濟增長 Ⅰ slide 93 Chad Kenya Zimbabwe Cameroon Pakistan Uganda India Indonesia Israel Mexico Brazil Peru Egypt Singapore . . Canada France Finland Japan Denmark Ivory Coast Germany Italy 100,000 10,000 1,000 100 1 2 3 4 0 人均收入 （ 1992年） (對數形式 ) 年人口增長率 (1960—— 1992年平均數） 關于人口增長與人均收入的例證 第七章 經濟增長 Ⅰ slide 94 黃金律時的人口增長率 為求得黃金律時的資本存量， 我們再一次以 k*表示 c* ： c* = y* ? i* = f (k* ) ? (? + n) k* 當 MPK = ? + n ， c* 達到最大， 上式也可表示為： MPK ? ? = n 在黃金規(guī)則穩(wěn)態(tài)下 ,資本的邊際產量減折舊等于人口增長率 . 第七章 經濟增長 Ⅰ slide 95 本章總結 1. Solow 增長模型表明：從長期看，一個國家的生活水平依賴于： ? 與儲蓄率正相關 。 ? 與人口增長率負相關。 ： ? 從長期看會提高產出 ? 短期會加速增長 ? 不能加速穩(wěn)態(tài)增長。 第七章 經濟增長 Ⅰ slide 96 本章總結 3. 如果經濟中的資本存量大于黃金規(guī)則時的水平，那么，在所有時間上，降低儲蓄會增加消費，這樣各代人都受益 。 如果經濟中的資本存量小于黃金規(guī)則時的水平，那么增加儲蓄會增加后代人的消費，但減少了當代人的消費。 第七章 經濟增長 Ⅰ slide 97 本章作業(yè) ?（ ）問題與應用： 8。