高二上期末復(fù)習(xí)2--必修五數(shù)列-資料下載頁(yè)
2025-01-07 22:53本頁(yè)面
【正文】 =a1+a2+a3+…+a n=n2 ∴ an=n2(n1)2=2n1 232 3 12 3 1111 1 1 1 1( 2 ) ( ) 1 3 ( ) 5 ( ) ( 2 1 ) ( )3 3 3 3 31 1 1 1 1 1( ) 1 ( ) 3 ( ) ( 2 3 ) ( ) ( 2 1 ) ( )3 3 3 3 3 32 1 1 1 1 1 1( ) 1 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) ( 2 1 ) ( )3 3 3 3 3 3 3212 ( )3311( ) 1 3 ( ) 133nnnnnnnfnf n nfnnfn????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?………數(shù)列的應(yīng)用 例 1 購(gòu)買一件售價(jià)為 5000元的商品 ,采用分期付款的辦法 ,每期付款數(shù)相同 ,購(gòu)買后 1個(gè)月付款一次 ,過(guò) 1個(gè)月再付款一次 ,如此下去 ,到第 12次付款后全部付清 .如果月利率為 %,每月利息按復(fù)利計(jì)算 (上月利息計(jì)入下月本金 ),那么每期應(yīng)付款多少元 ?(精確到 1元 ) 解 :設(shè)每期應(yīng)付款 x元 ,則 第一期與到最后一期付款所生利息之和為 x(1+)11元 。 第二期與到最后一期付款所生利息之和為 x(1+)10元 。 … … 第十一期與到最后一期付款所生利息之和為 x(1+) 元 。 第十二期付款已沒(méi)有利息問(wèn)題 ,即為 x元 . 所以各期付款連同利息之和為 又所購(gòu)商品的售價(jià)及其利息之和為 5000 于是有 答 :每期應(yīng)付款約 439元 . 122 1 1 1 . 0 0 8 1( 1 1 . 0 0 8 1 . 0 0 8 1 . 0 0 8 )1 . 0 0 8 1xx?? ? ? ? ??…12121 . 0 0 8 1 5 0 0 0 1 . 0 0 8 , 4 3 9 ( )1 . 0 0 8 1 xx? ? ? ? ?? 元小結(jié) ,應(yīng)用要從公式的正向 、 逆向 、 變式等多角度去思考 . n項(xiàng)和公式要分兩種情況 ,公比等于 1和公比不等于 1,而公比等于 1的情況最容易忽略 . ,經(jīng)常要根據(jù)條件列方程 (組 ) 求解 ,注意用方程的思想 、 消元的思想及整體代換思想分析問(wèn)題和解決問(wèn)題 . ,它和函數(shù) 、 方程 、 三角 、 不等式等知識(shí)相互聯(lián)系 ,優(yōu)化組合 .解題是必須深刻體會(huì)蘊(yùn)藏在數(shù)列概念和方法中的數(shù)學(xué)思想 ,如函數(shù)與方程 、數(shù)形結(jié)合 、 分類討論 、 等價(jià)轉(zhuǎn)化等 .
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