【正文】 于合成陣而言 ， 當目標處于無窮遠處 ， 其回波可視為平面波 ， 而實際目標的距離往往不滿足平面波照射的條件 。 對應于不同距離 ， 目標回波的波前是半徑不同的球面波 。 如果在接收機信號處理時 ， 對不同距離的球面波前分別予以相位補償 ， 則對應于這樣的處理稱為聚焦處理 。 如果將合成陣各點上所接收的信號進行相參積累 ， 在積累前不改變各點接收信號間的相位關系 ， 即不加任何相位補償 ， 則這種情況稱為非聚焦處理 。 第 9 章 高分辯力雷達 可以證明，聚焦處理時 SAR的方位線分辨力為 2Dra ??() 式中 ， D為天線尺寸 ， 方位線分辨力和目標距離 R無關 ， 這是一個很奇妙的特性 ， 在實際使用時帶來很多好處 。 非聚焦處理時的方位線分辨力為 20?? Rra ?() 式中， R0為合成陣中心到目標的距離；工作波長。 第 9 章 高分辯力雷達 1. 非聚焦處理 非聚焦處理時的合成孔徑長度 L較小 ， 可按遠場平面波情況近似分析 ， 然后再加以修正 。 遠場進 ， 從視軸方向照射來的目標回波到達天線孔徑的每一處是等相位的 ， 如圖 所示 ， 可認為與實際孔徑天線相似 。 圖 中 ， 偏離視軸橫向距離 y處目標回波的收 、 發(fā)雙程相位差為 ???? s i n22)( xx ??此外， x=vpt是載機運動時產生的， vp為載機飛行速度。 第 9 章 高分辯力雷達 圖 小合成孔徑的幾何關系 ??? ? Rx0y視軸R2L2L?對于來自 y 上 ,?? R ＝ x s i n ? 目標的后向散射第 9 章 高分辯力雷達 θ為偏離視軸的方位角。當 θ很小時，滿足以下關系： Ry?? ?? tans i n () 式中 ， y為在距離 R處偏離波束指向的橫向距離 。 因為在合成孔徑時 ， 每個陣元收到的回波相位差是發(fā) 、 收雙程的 ， 因而較一般實際孔徑天線時相位差增加 1 倍 。 第 9 章 高分辯力雷達 當發(fā)射連續(xù)波信號時 ， 合成孔徑天線對 到 時間內收到的回波信號進行積累處理 。 如在這段時間內對目標均勻照射 ， 則對橫向偏移為 y時的積累響應為 2T?2T???? 2/ 2/ )()( T T xj dxeF ??式中 Rtyvx p????? 4)(所得結果與實際孔徑的天線類似： ?????? RyRTyvRTyvFpp??22s i n)( () 第 9 章 高分辯力雷達 由歸一化功率響應 ， 可得到半功率點的分辨率 。 半功率點產生在： 21)0()( 2 ???????FF ?LRyRTyv p???|2dB3 ????用孔徑長度 L=vpT表示的橫向分辨力為 LRr ??? | dB3 ?() 按 2/π幅度處定義的瑞利分辨力則為 RLr ?? ?? ? 21() 第 9 章 高分辯力雷達 橫向分辨力與合成孔徑天線的長度 L直接聯(lián)系 ， 在非聚處理時 ， L值應是多少 ? 下面予以討論 。 實際工作情況下 ， 目標與天線間的距離不是無窮大 ， 合成孔徑邊緣處收到的點目標回波存在相位差 。 在非聚焦處理時 ， 陣面上信號的相位差將影響合成孔徑天線波束展寬和副瓣惡化 ， 為此 ， 孔徑 L受到限制 。 從圖 中可看到 ， 以 y=0為基準 ， 在孔徑 L的邊緣處到達目標的距離也發(fā)生 ΔR的變化 ， 即 222 )(2 RRLR ??????????RLR2122?????????() 第 9 章 高分辯力雷達 如果允許孔徑邊緣處往返相位差不超過 π /2， 則 ΔR≤λ/8。 由式 ()可得 ，由此可得橫向分辨力為 ?RL ?m a x???? ? RRL 2121 ???() 第 9 章 高分辯力雷達 圖 動目標坐標共多卜勒頻率 距離 (時間 ) (a) 動目標坐標； (b) 多卜勒頻率 距離 (時間 )關系 R0TLeR0＋ ? / 8第 9 章 高分辯力雷達 2. 聚焦處理 1) 聚焦處理時 ， 由陣列邊緣產生的平方項可以在信號處理過程中予以補償 ， 此時 ， 合成孔徑長度由陣元波束寬度所覆蓋的長度 Le所決定： DRL e???式中 ， D為實際陣元天線孔徑； λ/D為陣元的瑞利方向圖寬度 。 因此 ， 合成孔徑雷達的橫向分辨率為 2/2121 DDRRRL e ???? ??????() 第 9 章 高分辯力雷達 此時的橫向線分辨力與目標距離 P無關 ， 且與陣元尺寸 D成正比 ， 這是完全不同于實際孔徑天線的 。 聚焦處理時要補償由邊緣波差產生的平方相位差 ， 即要做信號處理 ， 因此 ， 首先要分析工作過程中點目標回波的性質 。 第 9 章 高分辯力雷達 2) 現(xiàn)將目標 (地面的某一處 )作為點源來分析 ， 見圖 。 根據多卜勒效應可知 ， 當雷達與目標存在相對運動時 ， 雙程產生的多卜勒頻率為 ?? s i n2 vf d ?目標作等速直線飛行時 ， 垂直于其航線方向的某一目標 ， 相對于飛機的徑向速度是變化的 ， 如圖 (a)所示 。 在角度 θ不大時 ， 因為 0tans i n Rx?? ??而 x=vt 第 9 章 高分辯力雷達 所以多卜勒頻移 fd與 x或 t的關系近似為直線 ， 見圖 (b)。 這一點可以進一步由圖 得到證明 ， 圖中 ， 雷達與目標之間的距離 R0與雷達位置 x的關系為 2202020202 2)( xRddRRdRR ???????當角度不大時忽略高次項 d2, 則球面波引起的波程差為 022 Rxd ? () 由波程差引起的相對相移 (雙程相移 )為 ?????02222Rxd ?? () 第 9 章 高分辯力雷達 由雷達運動引起的多卜勒頻移為 xR vtR vdxvddtdf dd ????????002 442 ?????() 由式 ()可知 ， 相移 υ與 x呈平方關系 ， 見圖 (b)。 多卜勒頻移 fd與 x呈線性關系 ， 見圖 (b)。 第 9 章 高分辯力雷達 圖 動目標坐標及其相位 距離 (或時間 ) (a) 動目標坐標； (b) 相位 距離 (時間 )關系 目標??R0Rx ( t )( a ) ( b )Ofdx ( t )直線區(qū)j第 9 章 高分辯力雷達 圖 動目標坐標及其相位一距離 (時間 )的關系 ( a ) ( b )目標R0RO x ( t )－ x?x ( t )O?? R第 9 章 高分辯力雷達 這就說明 ， 雷達接收機收到的將是一個線性調頻信號 ， 其寬度等于單個天線波束寬度所決定的能收到信號的時間 。 國這個信號若采用一般檢取振幅顯示的辦法顯示 ， 則顯示器畫面的亮弧將與單個天線波束寬度一致 ， 即角分辨度由單個天線決定 。 如前分析 ， 這是不能滿足要求的 。 既然接收到的信號是線性調頻信號 ， 那么 ， 能否用線性調頻信號的脈沖壓縮網絡使收到的信號變窄呢 ? 當然是可以的 。 我們知道 ， 線性調頻信號經過匹配濾波器之后 ， 脈沖包絡受到壓縮 ， 這等效于把天線的波束寬度變窄了 ， 從而提高了角度分辨力 。 不過 ， 這時所用 x軸 (或時間 t)不是目標的斜距離 ， 而是代表 θ， 即方位角度變化 。 所以 ， 壓縮后的信號是提高角分辨力而不是提高距離分辨力 ， 這個信號寬度遠大于信號往返于最大作用距離的時間 ， 如果為脈沖法工作 ， 則遠大于信號重復周期 。 第 9 章 高分辯力雷達 把輻射信號以復信號形式表示為 tjt Aetv 0)( ??() 它經過點目標反射后又到達雷達天線 。 設該點目標的點反射系數(shù)為 K(為了簡化 ， 先略去方向圖的影響 )， 則反射信號為 )( d0)( ttjr K A etu ?? ?() 通常飛機高度遠小于距離，故 020220d 21222RxcRxRccRt ????? () 第 9 章 高分辯力雷達 式中 ， td為雙程延遲時間； R0相當于航路捷徑的垂直距離 。 通常 x R0 ， 故 ???????? ?????????? ??020202022212RxRcRxcRtd() 代入 ()式，有 )2e x p (22e x p)(20000002000xcRjcRjtjKARxRcjtjKAtur?????????????????????????() 式中 ， 第二項相移是垂直距離 R0引起的 ， 為一個常量；第三項相移為沿 x軸的且與接收單元天線位置有關的相移 ， 與 x成非線性關系 。 第 9 章 高分辯力雷達 式中， v為飛機飛行速度， 令第三項相移為 vtxRxcRxx???02020 2)(????() 220222)( tbvR tvt ?? ???() 根據已學知識可知，相位函數(shù)隨時間成平方關系的信號為線性調頻信號，其角頻率為 ω=ω0+μt= ω0 2bv2t () 第 9 章 高分辯力雷達 其中 02 12,2Rbbv??? ???可見 ， 調頻信號的角頻率變化速度 μ與飛機速度的平方成正比 ， 與垂直距離成反比 。 這些可以從圖 的變化直觀地看出來 。 因此 ， 飛機運動時 ， 目標角位置的有用信息主要包含于相位函數(shù) υ(x)之中 ， 這個 υ(x)或多卜勒頻率變化情況可從檢波器輸出端得到 。 這個信號也可叫零中頻信號即多卜勒頻率信號或叫相參視頻 。 第 9 章 高分辯力雷達 )()( zjc Eexu ?? () υ(x) 中 x的最大值是天線方向圖主瓣照射的邊界 ， 即 (θ4 dB為單個天線 2/π強度處波束寬度即瑞利波寬 。因為 0dB42 R??tbvtbxdxxdx22)(2)()(??????所以 dB40dB400dB4m a x2212222 ???????? ????? vRRvRb() 第 9 章 高分辯力雷達 又 D?? ?dB4D為實際天線孔徑 , 所以 DxfDvfDv1)(,2m a xm a xm a x?????() () 即最高多卜勒頻率等于單個天線孔徑的倒數(shù) ， 為一常量 。 因為頻偏為 2fmax， 所以線性調頻信號的調頻帶寬為 Dvff 22m a x ???() 第 9 章 高分辯力雷達 在聚焦處理時，壓縮脈沖寬度為 vDf 210 ?? ??() 與輸出波形的 4dB寬度一致 (τ0也是用時寬表示的方位線分辨力 )。 用 x表示的方位線分辨力為 2)( 00Dvx ??? ??() 式 ()表明用脈沖壓縮原理導出的結果與用合成陣列導出的結果 ［ 見 ()式 ］ 一致 。 第 9 章 高分辯力雷達 圖 (a) 鉛垂面； (b) 水平面； (c) 不同距離目標的照射情況； (d) 不同距離目標的多卜勒頻移 zzRm i nRm a xh( a )( c )ABxx2x1x0zx( b )( d )R1R2??R? ? Rx1 2