復合材料細觀力學ppt課件-資料下載頁
2025-01-04 19:53本頁面
【正文】 小余能原理，有 Vi j k li j k lRi j k lRi j k li j k l CCCSS ????** Hashin and Shtrikman上下限 1963年 Hashin and Shtrikman對于各向異性均 勻體采用變分法研究了材料應變能的極值條件。 設有一 n相統(tǒng)計均勻各向同性復合材料，它的第 r 相體積與彈性模量分別為 Vr ,Lr (r=1,2,3….n) 。 取一均勻的各向同性比較材料，彈性模量為 L0, 只要在該比較材料中作用適當分布體力，復合材 料的彈性場就可以在該比較材料中實現(xiàn)，作用應 變的邊界條件，應力場為： )39。(39。)(),0*00*rrrrrrrrrrrrLLVLLVonp o l a r i z a t iL???????????????????????內(nèi)的平均值，在是內(nèi)有：是分片均勻的，在體積設體力有關它與比較材料內(nèi)的分布稱為應力極化張量（根據(jù)最小勢能原理，任意給定位移邊條應變情況下 復合材料平均應變，復合材料等效彈性模量 ?????LdVLVLNrV rr? ?????12121?? ??? ?????????????????????NrrrrNrVrrrNrrrrrrNrVrrrNrrrrrVALfLdVLLVLLIAfAAdVLLLVVLdVrr1101101*39。)(39。1)(39。)(39。2121210)(21其中引入應變集中因子疊加上式式根據(jù)虛功原理，有恒等???????????????IijIijIijijjiijkikVkjkijiruudVGxuLLLLLnrLLL????????一均勻應變場須在近似應變場上疊加能夠滿足，為使外部位移邊界條件本征應變分布體力場下復合材料的應變確定在極化應力有足夠小否則那么恒有半正定足夠大，使若???????????)??(21)(?,). ..2,1(,0001001000*00*0*0*0*0*010*00000)]([)89101(,34)32()()(???????????????????????LLPIAAGKGGGKGKLLLLPLLPPrrIrrklijjkiljlikkliji j k lIrrIrr???????????????式中對于各向同性材料為約束張量其中?? ?????? ???????????????? ????????????????????????NrrrrrrrNrNrrrrrrNrrrNrrrrNrrrrrrrNrrrINrNrIrrrrLLLfLLLALLLLPIALLPLAfALLfIAfALfLAfAAAAfAff1*011*00*0*010010*001*11*01111111 1])([)()]([,)()()()()()(簡化上式（恒等變換自洽理論）其中根據(jù)比較與為復合材料體平均應變場???????算例 ?????????????????NrrrrrNrrrrKKKfKGKGKGKGGGKKKKfKGGKKK1*01*000m a xm a xm a x*0m a x*01*011*0m a x0m a x0])([,)89101(23,34])([:,值與中最小等于復合材料各相材料同樣則有等于各相材料最大值最大值等于各相材料對于各向同性材料
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