位脈沖函數(shù)ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-01-04 19:39本頁(yè)面
【正文】 頻譜 15 若 ()ft在 ( , )?? ??上有定義 且絕對(duì)可積 , | ( ) |ft dt?????收斂 , 即 ()ft 在任何一個(gè)有限區(qū)間上 滿足狄氏兩個(gè)條件 則在 ()ft 的 連續(xù) 點(diǎn)處 12?()ft ? d?????? ()F ?tie?其中 ()F ? ?????? ()f t dti te ?? 為 的傅氏 變換 ()ft()F ? 也稱為 的 頻譜 函數(shù) , ()ft頻譜 函數(shù)的模 | ( ) |F ? 稱為 ()ft的振幅 頻譜 , 簡(jiǎn)稱為 頻譜 由于 ω 是連續(xù)變化的 , 我們稱之為連續(xù)頻譜 , 對(duì)一個(gè)時(shí)間函數(shù)進(jìn)行 傅氏 變換 , 就是求這個(gè) 時(shí)間函數(shù)的 頻譜 單位脈沖函數(shù) 的 頻譜 函數(shù) ()F ? ()t? i te ?? dt????? ? tie ??? 0|t? 1?1 的頻譜函數(shù) ()F ? 1 i te ?? dt????? ? 2?? ()? ?16 例 1 矩形脈沖函數(shù) ()ft????E ||ta?||ta?0 t()fta? a0的頻譜函數(shù) ?[ ] ()ft ????? ? ()f t i te ?? dtaaE ?? ?(c o s t?dt 1 s i n t??? aa?2 s i nEa ???s in )i t??例 2 指數(shù)衰減函數(shù) ()ft????0 0t?0t?te ??t()ft 100? ?的頻譜函數(shù) ()F ? ????? ? ()f t dti te ??0??? ? ()tie ???? dt 1i??? ?17 22[]TT??例 3 ()ft 的頻譜函數(shù) 非正弦的周期函數(shù) 證明周期為 T的 ()F ? 2??n?????? 0()n? ? ??其中 nc ()ft dt221 TTT ?? ? 0in te ?? 為 ()ft的傅氏級(jí)數(shù)展開式的系數(shù) 證明 n????? ?nc 0in te ?1T ()f ? d?0ine ??? 0in te ?n?????()ft ?02T?? ?()ft 的傅氏級(jí)數(shù)的指數(shù)形式 ()ft 的頻譜函數(shù) ()F ?n????? nc 0in te ?????? ?dti te ??n????? ?nc ?????0()tine ???? dt根據(jù) i te ?? dt?????2?? ()? ?n????? ?nc 0()n? ? ??18 作業(yè) 152頁(yè)習(xí)題 7 7. 8. 9.(2),(5)
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