【正文】 所對應(yīng)的時(shí)標(biāo)值為該工作的最早開始時(shí)間；當(dāng)工作箭線中無波形線時(shí) ， 其右端節(jié)點(diǎn)中心所對應(yīng)的時(shí)標(biāo)值為該工作的最早完成時(shí)間；當(dāng)工作箭線中有波形線時(shí) ，工作箭線實(shí)線部分右端點(diǎn)所對應(yīng)的時(shí)標(biāo)值為該工作的最早完成時(shí)間 。 工作自由時(shí)差 ： 以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作 ， 其自由時(shí)差等于計(jì)劃工期與本工作最早完成時(shí)間之差 。 其它工作的自由時(shí)差就是該工作箭線中波形線的水平投影長度 。 工作總時(shí)差 ：工作總時(shí)差應(yīng)從終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始 ， 逆箭線方向依次進(jìn)行 。 以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作 ， 其總時(shí)差等于計(jì)劃工期與本工作最早完成時(shí)間之差 。 其它工作的總時(shí)差等于其緊后工作的總時(shí)差加本工作與該緊后工作之間的時(shí)間間隔之和的最小值 ， 即： TFi－ j＝ min{TFj－ k+LAGi－ j 。jK} 最遲完成時(shí)間 ：工作的最遲完成時(shí)間＝本工作總時(shí)差＋本工作最早完成時(shí)間 。 即： LFi－ j＝ TFi－ j＋ EFi－ j 最遲開始時(shí)間 ：工作的最遲開始時(shí)間＝本工作總時(shí)差＋本工作最早開始時(shí)間 。 即： LSi－ j＝ TFi－ j＋ ESi－ j 第五節(jié) 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化是指在滿足一定約束條件下 ， 按既定目標(biāo)對網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃進(jìn)行不斷改進(jìn) ， 以尋求滿意方案的過程 。 優(yōu)化目標(biāo)：工期目標(biāo) 資源目標(biāo) 費(fèi)用目標(biāo) 一 、 工期優(yōu)化 所謂工期優(yōu)化 ， 是指網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期大于要求工期時(shí) ， 通過壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間以滿足要求工期目標(biāo)的過程 。 （ 一 ） 工期優(yōu)化方法 基本方法是在不改變網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各項(xiàng)工作之間邏輯關(guān)系的前提下 ， 通過壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間來達(dá)到優(yōu)化目標(biāo) 。 注意： 按照經(jīng)濟(jì)合理原則 ， 不能將關(guān)鍵工作壓縮成非關(guān)鍵工作；當(dāng)有多條關(guān)鍵線路時(shí) ， 必須將各關(guān)鍵線路的總持續(xù)時(shí)間壓縮相同數(shù)值 。 按計(jì)劃需要和條件選定 工期優(yōu)化是通過壓縮關(guān)鍵工作（即增加勞動力或機(jī)械設(shè)備，縮短工作持續(xù)時(shí)間）的持續(xù)時(shí)間來滿足工期要求的，但具體壓縮哪些關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間才能達(dá)到工期滿足要求、費(fèi)用增加最小、資源供應(yīng)有保證。常用的方法有順序法、加權(quán)平均法和選擇法等。 選擇法 是常用的一種方法。 （二）工期優(yōu)化的步驟 。 ?T:?T＝ TC－ TR 。選擇壓縮對象時(shí)宜在關(guān)鍵工作中考慮下列因素： 1）縮短持續(xù)時(shí)間對質(zhì)量、安全影響不大的工作； 2） 有充足備用資源的工作； 3） 縮短持續(xù)時(shí)間所需增加費(fèi)用最少的工作 。 ， 重新確定計(jì)算工期和關(guān)鍵線路 。 ， 重復(fù)以上步驟 ， 直到計(jì)算工期滿足要求工期為止 。 ，應(yīng)調(diào)整方案或?qū)σ蠊て谥匦聦彾?。 （ 三 ） 標(biāo)號法 標(biāo)號法是一種快速尋求網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃計(jì)算工期和關(guān)鍵線路的方法 。 它是利用節(jié)點(diǎn)計(jì)算法 的基本原理 ， 對網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的每一節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號 ， 然后利用 標(biāo)號值 確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路 。 以下圖為例 ， 介紹標(biāo)號法的計(jì)算過程 。 1 2 3 4 5 6 7 （ ① ， 6） （ ③ ， 9） （ ⑥ ， 15） （ ④ ， 10） （ ③ ， 4） （ ① ， 4） b1=0 6 5 4 5 3 2 6 5 0。 本例中 ， 節(jié)點(diǎn) ① 的標(biāo)號值為 0， 即： b1=0。 ： ， 用其標(biāo)號值及其源節(jié)點(diǎn)對該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行雙標(biāo)號 。所謂源節(jié)點(diǎn)是指用來確定本節(jié)點(diǎn)標(biāo)號值的節(jié)點(diǎn) 。 如源節(jié)點(diǎn)有多個(gè) ， 應(yīng)將所有源節(jié)點(diǎn)標(biāo)出 。 。 ， 逆著箭線方向按源節(jié)點(diǎn)確定 。 ? ?m a xj i i jb b D ??? （三）示例 某工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，圖中箭線下方括號外數(shù)字為工作的正常持續(xù)時(shí)間，括號內(nèi)數(shù)字為工作的最短持續(xù)時(shí)間；箭線上方括號內(nèi)數(shù)字為優(yōu)選系數(shù)，該系數(shù)是綜合考慮質(zhì)量、安全和費(fèi)用增加情況而確定的。 選擇關(guān)鍵工作壓縮其持續(xù)時(shí)間，應(yīng)選擇優(yōu)選系數(shù)最小的關(guān)鍵工作。如需同時(shí)壓縮多個(gè)關(guān)鍵工作時(shí)，則其優(yōu)選系數(shù)之和最小者應(yīng)優(yōu)先壓縮。 若要求工期為 15天，試對其進(jìn)行工期優(yōu)化。 4 1 6 5 3 2 A(2) 5(3) B(8) 6(4) D(5) 6(4) C(∞ ) 2(1) G(5) 4(2) I(2) 8(6) H(10) 4(3) E(4) 1 初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 [解 ] ，用 標(biāo)號法 確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。 4 1 6 5 3 2 A(2) 5 B 6 D(5) 6 C 2 G 4 I 8 H(10) 4 E 1 初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的關(guān)鍵線路 b1=0 （ ① ， 5） （ ① ， ② ， 6） （ ② ， 11） （ ④ ， 11） （ ④ ， 19） ： ?T=TCTr=1915=4 A、 D和 H，其中工作 A的優(yōu)選系數(shù)最小，將工作 A做為優(yōu)先壓縮對象。 A的持續(xù)時(shí)間壓縮至最短持續(xù)時(shí)間 3，利用標(biāo)號法重新確定計(jì)算工期和關(guān)鍵線路，如下圖。此時(shí)， A被壓縮成非關(guān)鍵工作，故將其持續(xù)時(shí)間 3延長為 4，使之成為關(guān)鍵工作，此時(shí)出現(xiàn)兩條關(guān)鍵線路。 4 1 6 5 3 2 A 3 B 6 D 6 C 2 G 4 I 8 H 4 E 1 b1=0 （ ① ,3） （ ① ,6） （ ③ ,10） （ ④ ,10） （ ④ ,18） 4 1 6 5 3 2 A(2) 4(3) B(8) 6(4) D(5) 6(4) C 2 G 4 I 8(6) H(10) 4(3) E(4) 1 b1=0 （ ① ,4） （ ① ,6） （ ② ,③ ,10） （ ④ ,10） （ ④ ,18） 18天 ， 仍大于 15天要求 ， 繼續(xù)壓縮 ， 需壓縮 3天 。 在上圖中 ， 有以下五個(gè)壓縮方案： （ 1） 同時(shí)壓縮工作 A和工作 B， 組合優(yōu)選系數(shù)為： 10； （ 2） 同時(shí)壓縮工作 A和工作 E， 組合優(yōu)選系數(shù)為： 6； （ 3） 同時(shí)壓縮工作 B和工作 D， 組合優(yōu)選系數(shù)為： 13； （ 4） 同時(shí)壓縮工作 D和工作 E， 組合優(yōu)選系數(shù)為： 9； （ 5） 壓縮工作 H， 組合優(yōu)選系數(shù)為： 10； 選壓縮工作 A和工作 E方案 ， 各壓縮至最短 ， 再用標(biāo)號法確定計(jì)算工期和關(guān)鍵線路 。 如下圖所示 。 4 1 6 5 3 2 A(∞ ) 3 B(8) 6(4) D(5) 6(4) C 2 G 4 I 8(6) H(10) 3 E(∞ ) 1 b1=0 （ ① ,3） （ ① ,6） （ ② ,③ ,9） （ ④ ,9） （ ④ ,17） ， 關(guān)鍵工作 A和 E的持續(xù)時(shí)間已達(dá)到最短不能再壓縮 。但計(jì)算工期為 17天 ， 仍大于要求工期 ， 需繼續(xù)壓縮 ， 需要縮短 2天 。 此時(shí)只有兩個(gè)壓縮方案： （ 1） 同時(shí)壓縮工作 B和工作 D， 組合優(yōu)選系數(shù)為： 13； （ 2） 壓縮工作 H， 組合優(yōu)選系數(shù)為： 10； H工作優(yōu)選系數(shù)最小 ， 故壓縮工作 H。 其持續(xù)時(shí)間縮短 2天 ， 再用標(biāo)號法確定計(jì)算工期和關(guān)鍵線路 。 此時(shí)計(jì)算工期為 15天 ， 已等于要求工期 。 下圖即為優(yōu)化方案 。