【正文】 i n? （ 254） 其 電壓、電流、功率的波形圖如圖 229所示 。 下一頁 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 返回 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 電容平均功率為 02s i n11 00 ??? ?? tωIUTpdtTp LT LT（ 255） 這意味著與電感元件相同，電容元件也不消耗能量，而是儲(chǔ)能元件。電容吸收的瞬時(shí)功率也不為零，在第一和第三個(gè) 1/4周期內(nèi)，瞬時(shí)功率為正值，電容吸取電源的電能，并將其轉(zhuǎn)換成電場能量儲(chǔ)存起來；在第二和第四個(gè) 1/4周期內(nèi)，瞬時(shí)功率為負(fù)值，將儲(chǔ)存的電場能量轉(zhuǎn)換成電能返送給電源。 下一頁 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 與電感元件相似用無功功率 表示電源與電容間的能量交換 CQCCCCCCC XUXIIUQ 22 ??? （ 256） 返回 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 電阻、電感和電容串聯(lián)電路如圖 230所示。根據(jù)相量形式的 KVL有 CLR UUUU ???? ???ICωjILωjIR ??? 1???ICωjLωjR ?)1( ???IXXjR CL ?)]([ ???IZ?? （ 257） 下一頁 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 )( CL XXjRZ ???式中 （ 258） LL XXX ??令 則有 jXRIUZ ??? ?? 可見，在 R、 L、 C串聯(lián)電路中，電壓相量 與電流相量 之比為一復(fù)數(shù)，它的實(shí)部為電路的電阻 R，虛部為電路的感抗 XL與容抗 XC之差， X稱為電路的電抗， Z稱為電路的復(fù)阻抗。 U?I?下一頁 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 注意 Z不是代表正弦量的復(fù)數(shù)，故在它的符號上面不打點(diǎn)。將復(fù)阻抗寫成指數(shù)形式，則為 ZRXar c tgXRZ ??? 22/? 2222 )( CL XXRXRZ ?????其中模 （ 259） 輻角 RXXa r c tgRXa r c tg CL ???? （ 260） 下一頁 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 Z? 上式可見，復(fù)阻抗的模 和 R及 X構(gòu)成一個(gè)直角三角形，如圖 231所示，稱為阻抗三角形，輻角 又稱為阻抗角。由圖可得 φZR c o s?φZX s in?下一頁 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 由式（ 233）可得 ?? IUZ ??iuIU??// IU? Z/ψu(yù) ψi = φZ? 可見復(fù)阻抗的模 等于電壓的有效值與電流的有效值之比，輻角 等于電壓與電流的相位差角，即 IUZ ? iu ψψφ ?? （ 261） 下一頁 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 由此可見，復(fù)阻抗 Z決定了電壓、電流的有效值大小及相位間的關(guān)系。所以復(fù)阻抗是正弦交流電路中一個(gè)十分重要的概念，為了簡明，復(fù)阻抗可簡稱為阻抗。 下面我們討論電路中參數(shù)對電路性質(zhì)的影響。 根據(jù)電路參數(shù)可得出 R、 L、 C串聯(lián)電路的性質(zhì)： （ 1）當(dāng) XLXC時(shí)， ，即電壓超前 電流 角 ， 電路呈感性； 0＞R XXar c tgφ CL ???下一頁 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 ? 2）當(dāng) XL＜ XC時(shí)， ＜ 0， 即電壓滯后電流，電路呈容性； 3）當(dāng) XL＝ XC時(shí)， ＝ 0，即電壓與電流同相位，電路呈電阻性。 三種情況的相量圖如圖 232所示： 由上面分析可知： 90176。 90176。 ，當(dāng)電源頻率不變時(shí)，改變電路參數(shù) L或 C可以改變電路的性質(zhì)；若電路參數(shù)不變，也可以改變電源頻率達(dá)到改變電路的性質(zhì)。 ???下一頁 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 下一頁 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 從圖 232的相量圖還可看出，電阻電壓 、電抗電壓 和端電壓 三個(gè)相量組成一個(gè)直角三角形，又叫電壓三角形，它與阻抗三角形是相似三角形。即 RU?CLX UUU ??? ??U?2222 )( XRCLR UUUUUU ?????CLX UUU ??其中 下一頁 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 例 電路如圖 233(a)圖所示為正弦交流電路中的一部分 ,已知電壓表 V1的讀數(shù)為 6V， V2的讀數(shù)為 8V，試求端口電壓 U。 解 以電流為參考相量，畫出相量圖如圖 233(b)所示。 下一頁 正弦交流電路的計(jì)算方法 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 由相量圖可見， 、 、 三者組成一直角三角形，故得 RU? LU? U? )(1086 2222 VUUU LR ?????本例也可用相量法計(jì)算： II ?? / 0176。 則 6?RU?/ 0176。 設(shè)電流相量為 =6 V 8?LU?/ 90176。 =j8 V 由 KVL得 1086 ????? jUUU LR ???/176。 V 返回 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 功率因數(shù) 改善功率因素的意義 改善功率因素的方法 返回 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 二端網(wǎng)絡(luò)電壓、電流參考方向如圖 234所示，則網(wǎng)絡(luò)在任一瞬間時(shí)吸收的功率即瞬時(shí)功率為 )()()( titutp ??tItU ??? s i n2)s i n (2 ???)2c o s (c o s ??? ??? tUIUI (262) 其中 為電壓與電流的相位差。 ?下一頁 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 二端網(wǎng)絡(luò)所吸收的平均功率即有功功率 P為 ?? T pdtTP 01 ? ?01 c o s c o sT U I U I t d tT ? ? ?? ? ???????? co sUI (263) ?cos?cos 可見，正弦交流電路的有功功率等于電壓、電流的有效值和電壓、電流相位差角余弦 的乘積。這里 稱為二端網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)， 稱為功率因數(shù)角。 ?下一頁 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 有幾種特殊值： ，功率因數(shù) ，二端網(wǎng)絡(luò)為一等效純電阻，網(wǎng)絡(luò)吸收的有功功率 ，沒有能量的交換； ?1co s ??UIPR ? ，功率因數(shù) ，二端網(wǎng)絡(luò)為純電抗，則網(wǎng)絡(luò)吸收的有功功率 ，這與前面的結(jié)果完全一致； ??? 90? 0co s ??0?XP ，說明二端網(wǎng)絡(luò)中必有儲(chǔ)能元件，因此，二端網(wǎng)絡(luò)與電源間有能量的交換。對于感性負(fù)載，電壓超前電流， ， ；對于容性負(fù)載，電壓滯后電流， ， 。 0??0?? 0＞Q 0??0＜Q0?φ下一頁 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 電源的額定輸出功率為 ?c o sNN SP ? 它除了決定于本身容量（即額定視在功率）外，還與負(fù)載功率因數(shù)有關(guān)。 返回 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 2．改善功率因素的意義 工廠用電設(shè)備除了電熱設(shè)備、電阻爐和白熾燈外，基本上都是電感性負(fù)荷，運(yùn)行時(shí)需要電力系統(tǒng)供給大量的無功功率，功率因素較低。由于無功功率的存在使得系統(tǒng)中的電流增大，從而使電力系統(tǒng)的有功損耗增加。為了最大效率發(fā)揮發(fā)、供、配電設(shè)備的能力，減少功率損耗和電能損耗，節(jié)約電能，減小電壓損失，改善電壓質(zhì)量，必需進(jìn)行無功功率補(bǔ)償。 下一頁 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 供電部門一般要求新建企業(yè)的月平均功率因素達(dá)到。當(dāng)企業(yè)的自然總平均功率因素較低，單靠提高用電設(shè)備的自然功率因素達(dá)不到要求時(shí)，應(yīng)裝設(shè)必要的無功功率補(bǔ)償設(shè)備，以進(jìn)一步提高企業(yè)的功率因素，節(jié)約電能。 返回 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 提高功率因數(shù)的方法，基本上分為：改善用電設(shè)備自然功率因數(shù)和安裝人工補(bǔ)償裝置兩種。提高用電設(shè)備的自然功率因數(shù)即合理選擇電動(dòng)機(jī)，使其盡可能在高負(fù)荷率狀態(tài)下運(yùn)行；人工補(bǔ)償一般選用電力電容器補(bǔ)償。 下面分析利用并聯(lián)電容器來提高功率因數(shù)的方法。 下一頁 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 一感性負(fù)載功率因數(shù)為 ，電流為 ，在其兩端并聯(lián)電容器 C，如圖 235所示，并聯(lián)電容以后由相量圖可知，電容電流補(bǔ)償了負(fù)載中的無功電流，總電流減小，電路的總功率因數(shù) 提高了。 1cos? 1I?cos?下一頁 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 1cos? ?cos 通過相量圖還可計(jì)算由 提高到 時(shí)需并聯(lián)補(bǔ)償?shù)碾娙萑萘俊? )( 12 ??? tgtgUPC ?? （ 264） 在實(shí)際生產(chǎn)中并不要求把功率因數(shù)提高到 1，因?yàn)檫@樣做需要并聯(lián)的電容較大，不經(jīng)濟(jì)。功率因數(shù)提高到什么程度為宜，需做具體的技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較而決定。通常只將功率因數(shù)提高到 ～ 。 下一頁 主要內(nèi)容 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 補(bǔ)償電容器的接線通常可分為三角形和星形兩種形式；安裝地點(diǎn)則有集中安裝和就地補(bǔ)償之分，如對異步電動(dòng)機(jī)并聯(lián)電容器應(yīng)進(jìn)行單獨(dú)就地?zé)o功補(bǔ)償。 返回