【正文】 令 :y=V3??10?3V2+?10?6V??10?10 則 : y ?=3V2??10?2V +?10?6 2022/1/4 單元 2 氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計算 46 任務(wù) 1 計算氣體的 p,V,T數(shù)據(jù) 課堂練習(xí) 1解答 迭代方程 :Vi+1=Vi ? yi/yi? i=1時 ,由 ig EOS得 : V0= ?10?4m3/mol 則 : y0=?10?10, y0?=?10?7 V1=V0 ? y0/y0?= ?10?4 ??10?10/(?10?7) = ?10?4 m3/mol ?1=?(V1 ? V0 )/V0?=?(?)/?=?10?1 10?3 同理 : 故 :V=?10?4m3/mol (用計算軟件演示 —— F\備份程序 \氣體的 pVT計算 new) 返回 迭代次序 y 計算值 y39。 計算值 V 計算值 ? 誤差計算值1 2 . 1 0 9 0 E 1 0 8 . 1 7 4 7 E 0 7 4 . 1 5 3 9 E 0 4 3 . 8 3 1 E 0 1 1 04大于精度2 7 . 2 4 6 7 E 1 1 3 . 2 2 2 4 E 0 7 1 . 9 0 5 1 E 0 4 5 . 4 1 4 E 0 1 1 04大于精度3 1 . 7 5 9 5 E 1 1 2 . 1 6 3 4 E 0 7 1 . 0 9 1 8 E 0 4 4 . 2 6 9 E 0 1 1 04大于精度4 1 . 2 1 1 7 E 1 2 2 . 5 2 7 5 E 0 7 1 . 1 3 9 7 E 0 4 4 . 3 9 1 E 0 2 1 04大于精度5 7 . 8 3 8 6 E 1 5 2 . 4 9 5 0 E 0 7 1 . 1 4 0 0 E 0 4 2 . 7 5 7 E 0 4 1 04大于精度6 3 . 2 7 1 3 E 1 9 2 . 4 9 4 8 E 0 7 1 . 1 4 0 0 E 0 4 1 . 1 5 0 E 0 8 1 04滿足精度判斷2022/1/4 單元 2 氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計算 47 任務(wù) 1 計算氣體的 p,V,T數(shù)據(jù) 課堂練習(xí) 2解答 2. 計算 1kmol乙烷在 382K 、 解 :查表 (如 P245):Tc=,pc=,?= 3 8 2 2 1 . 51 . 2 5 , 4 . 4 03 0 5 . 4 4 . 8 8 4rrTp? ? ? ?采用普遍化壓縮因子法 ,查相關(guān)圖得 : Z[0]=, Z[1]= Z=Z[0]+?Z[1] =+ = 3623 382 10 10 10 mZ RTVp???? ? ????返回 2022/1/4 單元 2 氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計算 48 任務(wù) 1 計算氣體的 p,V,T數(shù)據(jù) 課堂練習(xí) 3解答 3. 計算一個 125cm3的剛性容器，在 50℃ 和 能貯存甲烷多少克（實驗值是 17克）？ 解：查附錄得 Tc=,pc=,ω= 由 Tr, pr判斷宜用普遍化壓縮因子法 ,查附錄得 : 3 2 3 . 1 5 1 8 . 7 4 51 . 6 9 6 , 4 . 0 7 13 0 5 . 4 4 . 6 0 4rrTp? ? ? ? Tr pr Z[0]=? Tr pr Z[1]=? 0. 25 Z[0]=, Z[1]=?Z=Z[0]+?Z[1] =+ = 4360 . 8 7 6 2 8 . 3 1 4 3 2 3 . 1 5 1 . 2 5 6 1 0 m /m o l1 8 . 7 4 5 1 0Z R TVp???? ? ? ??m=nM=125/ 16= 返回 2022/1/4 單元 2 氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計算 49 任務(wù) 2 計算氣體的焓 h、熵 s數(shù)據(jù) 課堂小練習(xí) 1. 氨由此 500K、 500K、18MPa， 試按下述兩種情況計算過程的焓變和熵變 ？ （ 1） 設(shè)氨是理想氣體； （ 2） 氨氣是真實氣體 ， 且服從 pV=RT－ ap/T+bp的狀態(tài)方程 ， 式中 a、 b為常數(shù) ，a=386L?K/kmol， b= L/kmol。 2. 寫出處在 p T1狀態(tài)下的某真實氣體變化到 p T2狀態(tài)時的 ?H、 ?S的計算式 。 (要求畫出計算途徑 )若該氣體 遵守 p(Vb)=RT 的 狀 態(tài) 方程 ， b 為 常數(shù) 且等 于 105m3/mol,其對應(yīng)的理想狀態(tài)平均恒壓摩爾熱容為 30 kJ/(kmol?K),求該氣體從 1MPa、 200℃ 變化到9MPa、 900℃ 時的 ?H和 ?S。 2022/1/4 單元 2 氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計算 50 任務(wù) 2 計算氣體的焓 h、熵 s數(shù)據(jù) 課堂小練習(xí) 1解答 1. 氨由此 500K、 500K、 18MPa，試按下述兩種情況計算過程的焓變和熵變 ？ （ 1） 設(shè)氨是理想氣體； （ 2） 氨氣是真實氣體 ， 且服從 pV=RT－ ap/T+bp的狀態(tài)方程 ， 式中 a、 b為常數(shù) ， a=386L?K/kmol， b= L/kmol。 解： （ 1） 設(shè)氨是理想氣體 ∵ H*=f(T)、 T2=T1∴ ?H*=0 K)J / (m 12** 21???????? ? ppRTTCS TTp（ 2）氨氣是真實氣體 ?? ???????? ?????? ???????????? ???? 2121 dd ppTpppTpTVTVppHH?? ???????? ?????? ???????????? ???? 2121 dd ppTpppTpTVppSS2022/1/4 單元 2 氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計算 51 任務(wù) 2 計算氣體的焓 h、熵 s數(shù)據(jù) 課堂小練習(xí) 1解答 由狀態(tài)方程 pV=RT－ ap/T+bp得： V=RT/p－ a/T+b?(?V/?T)p= R/p+a/T2 =(?10?6－ 2?386?10?6/500)(18－ ) ?106 = J/mol ? ?122d2d 2121ppT abpT abpTapRTVH pp TppT??????? ???????? ???????? ???? ??? ?21221221662d l n18 386 10 l n ( 18 ) 10 500ppTpR a aS p R p pp T p T???? ? ? ? ? ? ? ??????? ? ? ? ??=－ J/(mol?K) 返回 2022/1/4 單元 2 氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計算 52 2. 寫出處在 p T1狀態(tài)下的某真實氣體變化到 p T2狀態(tài)時的?H、 ?S的計算式 。 (要求畫出計算途徑 )若該氣體遵守 p(Vb)=RT的狀態(tài)方程 ， b為常數(shù)且等于 105m3/mol,其對應(yīng)的理想狀態(tài)平均恒壓摩爾熱容為 30 kJ/(kmol?K),求該氣體從 1MPa、200℃ 變化到 9MPa、 900℃ 時的 ?H和 ?S。 解：（ 1）以 1mol氣體為計算基準 ,設(shè)計計算途徑如下 : ?H =－ H1R +?H*+ H2R ?S =－ S1R +?S*+ S2R ? ?????????????????? 110 11dpTpR pTVTVH21** dTpTH c T?? ?? ?????????????????? 220 22dpTpR pTVTVH? ?????????????????? 1101dpTpR pTVpRS21** 21d l nT pTc pS T RTp? ? ??? ?????????????????? 2202dpTpR pTVpRS2022/1/4 單元 2 氣體的熱力學(xué)性質(zhì)計算 53 任務(wù) 2 計算氣體的焓 h、熵 s數(shù)據(jù) 課堂小練習(xí) 2解答 （ 2） ?H、 ?S具體計算 ∵ p(V－ b)=RT ∴ V=RT/p+b?(?V/?T)p=R/p、 T(?V/?T)p－ V=－ b、 (?V/?T)p－ R/p=0 ∴ H1R=－ bp H2R=bp S1R=0、 S2R=0 ∴ ?H=cp(T2－ T1)+b(p2－ p1) =30?(900－ 200)+?10?5?(9－ 1)?106 =?104J/mol ?S=?S*= cpln(T2/T1)－ R ln(p2/p1) =30ln()－ (9/1) = J/(mol?K) 返回