建筑力學(xué)(下)期末復(fù)習(xí)-資料下載頁
2024-12-08 09:12本頁面
【正文】 + － － － 71 結(jié)論 1：對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下 ， 對稱軸上的反對稱多余未知力必為 0， 只需求解對稱的多余未知力； 此時結(jié)構(gòu)中的反力 、 內(nèi)力和變形均對稱 。 結(jié)論 2：對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下 ， 對稱軸上的對稱多余未知力必為 0， 只需求解反對稱的多余未知力； 此時結(jié)構(gòu)中的反力 、 內(nèi)力和變形均反對稱 。 1）、 選取對稱的力法基本結(jié)構(gòu)法 72 例 利用對稱性計算圖示剛架 ， 并繪彎矩圖 。 解： 選取對稱的力法基本結(jié)構(gòu) 力法基本方程 01111 ??? pX?計算系數(shù)和自由項 EIEI 3112)2422322221(211 ??????????PMEIEIp 389625643121 ?????? ）（1M11 ?X73 EI311 211 ??PMEIp 389 61 ??1M11 ?XkNX p 81111 ??????求多余未知力 P11 MMXM ?? 疊加求原結(jié)構(gòu)彎矩圖 ? ?mkNM ?圖74 ?當(dāng)非荷載作用下超靜定 結(jié)構(gòu)的內(nèi)力 完全由多余未知力產(chǎn) 生，故又稱“自內(nèi)力” 。 ? 支座移動情況下 超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布與剛度的絕對值 EI成正比 。 ???? ?1111 X?75 第十五章 位移法與力矩分配法 167。 151 位移法的基本原理 167。 152 等截面直桿的轉(zhuǎn)角位移方程 167。 154 力矩分配法 167。 153 位移法的解題步驟與算例 76 ： 基本未知量 ——獨立的結(jié)點位移 1).確定位移法基本結(jié)構(gòu)和基本體系 (即確定位移法基本未知量 )。 2 ).建立位移法基本方程 (靜力平衡條件 ) 。 4 ).解基本方程，求出基本未知量。 Pii MZMM ?? ?5 ).作內(nèi)力圖。利用公式 疊加求最后彎矩圖。 3 ).求系數(shù)和自由項 ——作出基本結(jié)構(gòu)在單位結(jié)點位移 單 獨作用下的單位彎矩圖 和荷載單獨作用下的荷載彎矩圖 ，利用平衡條件求解。 1?iZiMPM： 結(jié)點角位移 結(jié)點線位移 基本結(jié)構(gòu) ——一組單跨超靜定桿的組合體； 基本方程 ——靜力平衡條件。 77 4i 2i θ=1 A B A B 1 212 lili6?li6?li6?A B 1 0 li3?A B θ=1 3i 0 23 liA B θ=1 i － i 0 li3?形常數(shù) ——由 單位桿端位移 引起的 單跨超靜定桿的 桿端力 MBA MAB QAB=QBA 單跨超靜定桿 載常數(shù) ——等截面直桿由荷載引起的桿端力，又稱為“ 固端力 ” (固端彎矩 與 固端剪力 )。 78 01111 ?? PRZkP 1Z例 計算圖示結(jié)構(gòu)作彎矩圖。 解： 確定位移法基本結(jié)構(gòu)與基本體系。 無側(cè)移剛架 P EI=常數(shù) l2l2lA B C 基本結(jié)構(gòu) 基本體系建立位移法基本方程： 求系數(shù)和自由項。 11 ?Z1M2i 4i 3i 11k3i 4i ik 711 ?PMP Pl/8 Pl/8 P1RPl/8 8P1PlR ?令 EI/l=i 79 PliZ 5611 ???P11 MZMM ??Pl563Pl569Pl71M解基本方程，求出基本未知量。 P 1Z基本結(jié)構(gòu) 基本體系11 ?Z1M2i 4i 3i PMP Pl/8 Pl/8 087 1 ?? PliZ疊加求原結(jié)構(gòu)最后彎矩圖： 80 3i 例 計算圖示結(jié)構(gòu)作彎矩圖。 l l/2 l 2EI EI A B D C 2EI q 01111 ?? PRZk解： 令 EI/l=i q 1Z基本體系 i 4i 2i 1M11 ?Z8i 4i 4i 11k8i 3i 4i ik 1511 ?q PM2121 ql2121 ql2121 qlP1R2P1 121 qlR ? 211 801 qliZ ???)( 2ql?M7/180 1/45 1/60 19/180 P11 MZMM ??81 例 計算圖示結(jié)構(gòu)作彎矩圖。 l l/2 l EI A B D C 2EI P E EI 2ZP 解： 令 EI/l=i i 基本體系 1Z有側(cè)移剛架 2i i 01212111 ??? PRZkZk02222121 ??? PRZkZk1M11 ?Z6i 2i 4i 11k6i 4i 21kli6?ik 1011 ?0 lik 621 ??82 12 ?Z2M22kli6li6 li312kli6lik 612 ??212li23li22215lik ?P Pl21PMP2RPR12PlP 0 0 PlR 21P1 ?? PR ??P2故基本方程成為： 0261021 ???PlZliiZ0156 221 ???? PZl iZl i解得基本未知量為： PliZ 7691 ?22 1 1413 PliZ ?83 P2211 MZMZMM ???疊加求原結(jié)構(gòu)彎矩圖： 1M11 ?Z6i 2i 4i 12 ?Z2Mli6li6 li3P Pl21PMPliZ 7691 ?22 1 1413 PliZ ?)76( Pl?MP 38 16 34 54 26 84 1).適用范圍：連續(xù)梁和無側(cè)移剛架 2).轉(zhuǎn)動剛度 SAB表示當(dāng)固定支座發(fā)生單位轉(zhuǎn)角時在 A端引起的桿 端彎矩。 AB桿的線剛度 i AB桿的遠(yuǎn)端支承形式 影響 SAB的因素 3).傳遞系數(shù) C當(dāng)桿件的近端發(fā)生轉(zhuǎn)動時，其遠(yuǎn)端彎矩與近端彎矩 的比值。 固定支座 鉸支座 定向支座 等截面直桿的轉(zhuǎn)動剛度和傳遞系數(shù)如下表 4i 1/2 3i 0 i － 1 85 例 力矩分配法的計算過程也可在計算簡圖中列表進行。 － 50 50 － 80 ↓ ↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 40kN/m 100kN 15kNm ∑MAg = － 45 M=15 MABg A MADg 20 15 10 10 1/2 － 1 － 10 A B D C 70 － 65 10 － 10 － 40 AC AD AB 4/9 3/9 2/9 A B C D 40 70 100 10 80 65 M圖（ kN m) 86 第十六章 影響線 167。 161 移動荷載及影響線的概念 167。 162 靜力法作簡支梁的影響線 87 影響線 ： 單位移動荷載作用下描述某物理量值隨荷載位置變化規(guī)律的圖形。 簡支梁的影響線 P=1 l x A B C a b 1 ? 1 ? ab/l ? a/l ? b/l ?
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