【正文】 圖 216所示。 感性負載中的電流 可以分解為兩個分量，其中與電壓同相的 稱為有功分量。另一個滯后于電壓 相位的 稱為無功分量。它們的大小分別為 ， 。 CC XUI ??? 902?21 iii ????? ??21 III?1I?rI1?90?aI1 111 c os ?II r ?111 s in ?II a ? 正弦交流電路的分析 60 . . . . . . 正弦交流電路的分析 61 根據(jù)相量圖，可求出總電流的有效值為： 電壓與總電流之間的相位差為： 21111211 )s i n()c os()( 22 CCar IIIIIII ?????? ??rCaIIIar c tg11 ???圖 216（ a） 圖 216（ b） 圖 216（ c） 正弦交流電路的分析 62 并聯(lián)諧振 （ 1）諧振條件和諧振頻率 由前所述， R、 L串聯(lián)與 C 并聯(lián)電路產(chǎn)生諧振的條件是： IC=I1a () 一般情況下，線圈的電阻遠小于它的感抗，可證明，并聯(lián)諧振的頻率 為 ofLCLRLCf ?? 21121220 ???() 正弦交流電路的分析 63 （ 2）并聯(lián)諧振時的電路特點 R、 L串聯(lián)與 C 并聯(lián)電路發(fā)生并聯(lián)諧振時具有以下特點： ① 諧振時電路的阻抗最大， 。 ② 諧振時電路總電流最小。線圈支路、電容支路的電流可以比總電流大很多倍，所以并聯(lián)諧振又稱為電流諧振。 ③ 諧振時電路總的無功功率為零。 同串聯(lián)諧振一樣，并聯(lián)諧振在電子線路中應用較多，如收音機和電視接收機中的“中頻選頻電路”就是并聯(lián)諧振電路。 RXRZ Lo22 ?? 正弦交流電路的分析 64 電路的功率 （ 1）有功功率 在 R、 L串聯(lián)與 C 并聯(lián)的電路中，只有電阻消耗電能，因此電路的有功功率為： （ 2）無功功率 由于 QL、 QC的特性不同，在同一電路中兩者互相抵消，因此電路總的無功功率為： ?? c o sc o s 111 UIUIUIP r ????s i n)( 11 UIIIUQ CaC ????? 正弦交流電路的分析 65 （ 3）視在功率 電路的視在功率為： 上述公式對于一般正弦交流電路具有普遍的適用性。但在計算時應注意， U、 I 是電路的總電壓、總電流的有效值， 為它們的相位差角。 如果已知交流電路中各支路的有功功率和無功功率，則總的有功功率為各支路有功功率之和；而總的無功功率等于各支路無功功率的代數(shù)和，因為電感性無功功率和電容性無功功率符號相反，兩者相互補償。 UIQPS ??? 22? 正弦交流電路的分析 66 功率因數(shù)的提高 （ 1）功率因數(shù)提高的意義 在建筑工程中許多電氣設備，如電動機、電磁鐵、變壓器等，及日常照明用的日光燈等，都是電感性負載。因此功率因數(shù)一般都不高，這對電源設備的利用和電能的利用是非常不利的。 ① 對于某一額定容量的電源設備來說，它能發(fā)出的有功功率 ，顯然，功率因數(shù)越低，該電源設備所發(fā)出的有功功率越小，電源設備的利用率越低。 ② 在當負載有功功率和電源電壓一定時，功率因數(shù)越低，則線路上的電流 越大，線路上的功率損耗也越大。 ?? c o sc o s NNN SIUP ???c o sUPI ? 正弦交流電路的分析 67 （ 2）提高功率因數(shù)的方法 由 圖 (a） 得出，當在 R、 L串聯(lián)電路兩端并聯(lián)適當?shù)碾娙?C 時，由于 與 相位相反，兩者相互補償，使總電流減小， I 小于 R、 L串聯(lián)電路中的電流 I1。同時總電流與電壓的相位差角 小于感性負載上的電流與電壓的相位差角 ，因此 cos ＞ cos ，即提高了電路的功率因數(shù)。 通常采用并聯(lián)電力電容的方法來提高電路的功率因數(shù)，需并聯(lián)多大電容則要經(jīng)過計算才能確定。 如 圖 ，電容支路電流為： aI1?cI??1? ? 1?)t a n(t a ns i nc oss i nc oss i ns i n 11111 ???????? ?????? UPUPUPIIIC 正弦交流電路的分析 68 由于 所以 而需補償?shù)臒o功功率為： 例 有一盞日光燈，接于 220V、 50Hz交流電源上，已知其功率為 40W， , ，若要把功率因數(shù)提高到 ， ，求需補償?shù)臒o功功率 。 CUXUICC ???)tan(t a n 1 ??? ?? UPCU)tan(t a n 12 ??? ?? UPC() )tan(t a n 122??? ???? PCUXUQCC s 1 ?? 7 3 n 1 ?? o s ?? 4 8 n ??CQ 正弦交流電路的分析 69 本章小結 正弦交流電是指隨時間按正弦規(guī)律變化的電流、電壓、電動勢。最大值、頻率和初相是確定一個正弦量的三要素。 正弦交流電的頻率 與周期 、角頻率 的關系為： = ， ；有效值與最大值的關系為： ， ， 。只有相同頻率的兩個或兩個以上的正弦量才能進行相位比較，相位差是兩正弦量的初相之差。比較兩正弦量的超前與滯后，規(guī)定取兩相量間 | |≤ 的那個相位差角作為判斷的依據(jù)。 f T ?f T1 fT ??? 22 ??2mII ?2mEE ?2mUU ???小 結 70 兩個同頻率正弦量之和仍為頻率相同的正弦量，其和的有效值及初相可通過相量相加的方法求得。 單一參數(shù)正弦交流電路中電壓與電流的關系及功率見表 。 表 單一參數(shù)正弦交流電路中各量關系 小 結 71 小 結 72 小 結