[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第九章剛體的平面運(yùn)動(dòng)-資料下載頁(yè)
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【正文】 ??????以 O 為基點(diǎn) , C 點(diǎn)的加速度分析如圖 C O ? ? Oa?COaOanCOaOOn aRaRVRaCOCO ???????2? ? ????COCO aaaanOC上式沿 x 軸投影 , 有 : 0??? ?COaaa OCx上式沿 y 軸投影 , 有 : RVaa OnyC CO2??RVa OC2??C O ? ? OaOVCaC O ? ? Oa?COaOanCOa x y 可見(jiàn) , 速度瞬心的瞬時(shí)速度為零 , 但其加速度一般不為零 ! OOn aRaRVRaCOCO ???????2以 O 為基點(diǎn) , C 點(diǎn)的加速度分析如圖 習(xí) 9 – 22 A B C AaBaAanBAa?BAa)45186。 45186。 解 : 以 A為基點(diǎn) , B點(diǎn)的加速度合成如圖 ? ?Iaaaa BAnBAAB ????將 ( I ) 沿 x 軸投影 : nBAAB aaa ??? 00 45c o s45c o s200 /2245c o s45c o s smaaa ABnBA ???? ?sr a dsr a dABanBA/2/422 22??????將 ( I ) 沿 y 軸投影 : ??? BAAB aaa 00 45c o s45c o s200 /245c o s45c o s smaaa ABBA ????2/22 sr a dABa BA ???? ?綜合問(wèn)題舉例 : ( 書(shū)上 例 9 – 14 ) 已知搖桿 OC 以勻角速度 ? 繞 O軸轉(zhuǎn)動(dòng) , 滑塊 B 勻速度 v = ?l 水平運(yùn)動(dòng) . ? = 30186。. 求 : AB桿的角速度和角加速度 . ( AB = l ) 解 : 選滑塊上 A為動(dòng)點(diǎn) , 搖桿 OC為動(dòng)系 , 以及 B點(diǎn)為基點(diǎn) , 則 A點(diǎn)的 速度分析如圖 30186。 A O B C ? veVrVBVABVvVlV Be ??? 2? ?IVVVVVV ABBreAa ??????上式沿水平方向投影 60186。 060c osABBe VVV ??22 ABVll ??????????? ABVlV ABABAB( I ) 式沿鉛垂方向投影 060s inABr VV ? ???23rVAB???? AB ??23rV30186。 A O B C ? vAB?與前同理 , 對(duì) A點(diǎn)進(jìn)行加速度分析 neararVnABatABaCa與前同理 , A點(diǎn)加速度合成有 : ? ?IIaaaaaaa tABnABCrneAa ??????lABalValOAaABnABrCne22222322??????????????將 ( II) 式沿水平方向投影 : 30186。 00 30c os60c os nABtABC aaa ??23213 22 ?????? lal tAB22 3333 ??????? ABala tABABtABAB?.,33, 2轉(zhuǎn)向如圖示角加速度為桿的角速度為 ??AB思考題選解 9 – 5 2?2?1?2?A B O1 O2 1?2?2?2?O1 O2 A B AB桿平動(dòng) BABA aaVV ??進(jìn)一步可知 ?? ??BAnBnA aaaa2121 ???????AB桿瞬時(shí)平動(dòng) nBnABA aaVV ??21 ????BA aa ?以 A為基點(diǎn) , 分析 B點(diǎn)的加速度 . 1?2?2?2?O1 O2 A B nAa?AanBa?Ba?BAa? 90186。 ? ??? ???? BAAnABnB aaaaa由沿水平方向投影 : ??? ??? s i nBAAB aaa12:????? ?? AB aa由上式可知思 9 – 7 證 : 在剛體平面運(yùn)動(dòng)中 , 任何時(shí)候?qū)τ谄渖系娜我鈨牲c(diǎn) A、 B 都有 : ???? BAnBAAB aaaa在 ? = 0 時(shí) 有 : 02 ???? ABa nBA所以有 : ???BAAB aaa因?yàn)? ABaBA ??所以 0??ABBAa即有 ABAABB aa ?證畢 . AaAaBa?BAaA B BaAaA BA aa //BA aa ??B 思 9 – 8 AaBa B A ABa A ?ABa B ?AaBaB A BA aa ?Ba?ABanABa不可能 BaABa可能 BaABa不可能 B A AaBaBA aa ?A B AaBaBA aa ?B A AaBaBAaAaBAaAaBaABa不可能 不可能 可能
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