[工學(xué)]信號(hào)與系統(tǒng)彭海英第五章-資料下載頁
2025-10-09 23:46本頁面
【正文】 平面單位圓內(nèi) 該系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng) 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 40 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 ?裘利 (Jury)判別法 01110111)()()(azazazabzbzbzbzDzNzHnnnnmmmm?????????????????特征方程 D(z)=0的根全部位于 z平面單位圓內(nèi)的充要條件（同時(shí)滿足） ?D(1)0 ?(1)nD(1)0 ?裘利表（裘利陣列）中奇數(shù)行的第一個(gè)元素大于最后一個(gè)元素的絕對值。 41 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 裘利陣列 0)( 0111 ?????? ?? azazazazD nnnn ?第 1行 ?????????2100321210012112100121??????????nnnnnnnnnnnnccccccbbbbbbbbaaaaaaaaaa直到 2n3行 第 2行 第 3行 第 4行 第 5行 第 6行 42 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 nnn aaaab001 ??1012?? ?nnn aaaab?10012??? ?nnn bbbbc20113??? ?nnn bbbbc?43 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 例：離散系統(tǒng)函數(shù)如下，試確定系統(tǒng)是否穩(wěn)定 2262)(2 ????zzzzH12242)(2 ????zzzzH211211)(???????zzzzH (1) (2) (3) 解： (1) 2( ) 2 1 0D z z z? ? ? ?（重極點(diǎn)） 1z?系統(tǒng)不穩(wěn)定 (2) 2( ) 6 2 2 0D z z z? ? ? ?206 | | 2aa? ? ?(1) 6 0D ??( 1 ) 1 0 0D ? ? ?系統(tǒng)穩(wěn)定 (3) 2( ) 2 2 1 0D z z z? ? ? ?( 1 ) 1 0D ? ? ? ?系統(tǒng)不穩(wěn)定 44 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 例： 已知 ，判別系統(tǒng)穩(wěn)定性 0144322)(2345 ??????? zzzzzzD解： 0144322)1( ???????D0)144322()1()1()1( 5 ??????????? Dn根據(jù)后頁的裘利表，第 3行的第一元素小于最后一個(gè)元素的絕對值，第 7行的第一元素小于最后一個(gè)元素的絕對值，故系統(tǒng)不穩(wěn)定。 45 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 第 1行 第 2行 第 3行 第 4行 第 5行 6 1 29 0 05 0 4273061515630273025665203223441144322??????第 6行 第 7行 46 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 ?二階系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件 ?a2|a0| ?說明：對于二階系統(tǒng) ， 其裘利表僅有第 1行 。 ?D(1)0 ?D(1)0 0)( 0122 ???? azazazD47 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 例： 已知 ，求為使系統(tǒng)穩(wěn)定的實(shí)數(shù) K的取值范圍。 0)12()( 2 ????? KzzzD解：此二階系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件為 |12|||1 02 ???? Kaa01211)1( ????? KD01211)1( ?????? KD因此 ?? K48 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 離散信號(hào)與系統(tǒng)的頻域分析 離散時(shí)間傅里葉變換 (DTFT) 離散傅里葉變換 (DFT) 49 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 離散時(shí)間傅里葉變換 ?正變換 ???????kkjekfF ?? )()()()( zFkf ?令 或簡寫為 Tjez ?? ?jez ????????kkjekfF ?? )()()( ?jeF或 ?由來 簡記為 DTFT[f(k)] 50 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 離散時(shí)間傅里葉變換 ?反變換 ?????? ???deFkf kj)(21)(簡記為 IDTFT[F(?)] 51 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 離散傅里葉變換 ?正變換 ?????102)()(NknkNjekfnF??????10)()(Nkkjj ekfeF ??有限長序列 f(k) (k=0,1,2,…, N1) 的 DTFT ?由來 簡記為 DFT[f(k)] 52 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 離散傅里葉變換 在 Z域單位圓上作 N點(diǎn)等距離取樣，則相鄰兩點(diǎn)相距 2?/N。 Nn ?? 2?)()()(1022nFekfeFNknkNjnNj 記為?? ??????53 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 離散傅里葉變換 ?反變換 ????102)(1)(NnnkNjenFNkf?簡記為 IDFT[F(n)] 引入符號(hào) ，則 DFT、 IDFT簡化為 NjN eW?2???????10)(1)(NnnkNWnFNkf????10)()(NknkNWkfnF10 ??? Nn10 ??? Nk54 2021年 11月 10日 6時(shí) 41分 離散傅里葉變換 ?注意 ?DTFT是對任意序列的傅里葉分析，其頻譜是連續(xù)的； ?DFT是把有限長序列作為周期序列的一個(gè)周期，對有限長序列的傅里葉分析，其頻譜是離散的、有限長的。
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