[信息與通信]通信網(wǎng)理論基礎(chǔ)ch2通信信源模型-資料下載頁
2025-10-09 22:24本頁面
【正文】 ? 對于排隊系統(tǒng)到達率 ，服務(wù)率 ，有時服務(wù)率也被稱為離去率。 ? 對于排隊系統(tǒng)的分析，主要希望得到： （ 1）隊長分布或其各種統(tǒng)計值及其估計； （ 2）等待時間分布或其各種統(tǒng)計值及其估計。 ][1tE??][1?? E? Little公式 ? Little公式描述了任意排隊系統(tǒng)滿足的關(guān)系，下面通過簡單描述來說明該公式。 ? 如果 表示系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)， 表示顧客在系統(tǒng)中的平均時間（這個時間有時也被稱為系統(tǒng)時間）， 表示單位時間到達系統(tǒng)的顧客數(shù)，對于任意排隊系統(tǒng)，有 N T?TN ?? M/M/1 ? 假設(shè) M/M/1的到達過程為一個參數(shù)為 的 Poisson過程，服務(wù)時間是參數(shù)為 的負指數(shù)分布，如果用系統(tǒng)中的顧客數(shù)來表征系統(tǒng)的狀態(tài)，容易驗證這是一個生滅過程，并且 ???? ?k0,2,10 ??????kkk???? 令 ，根據(jù)生滅過程的性質(zhì) ? 在 時 ? M/M/1的隊長分布 ??? ?0pp kk ??1???????????111p10kk)1(p ?? ?? kk ???? ,2,1,0k? 穩(wěn)態(tài)時，隊長的均值和方差可以分別求解如下： ? 顧客停留在系統(tǒng)中的平均時間 ： ????????? ?????? 1)1(p][00 kkkk kkNE22222202)1()1()1(])[(p][ ???????????????? ???NEkNV arkk????????? 11][ sE? 假設(shè) 為顧客到達時看到的隊長分布，這個分布在許多情形下不同于穩(wěn)態(tài)分布 ，不過在到達過程為 Poisson過程時 和 是一樣的。 ? 假設(shè) 為服務(wù)時間， 為等待時間， 為顧客在系統(tǒng)中的停留時間，也稱之為系統(tǒng)時間， 。 ? 定理 25： M/M/1排隊系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時，系統(tǒng)時間 服從參數(shù)為 的負指數(shù)分布。 }{ k?}{ kp}{ k? }{ kp? w s???ws???s習題 ? 21 ? 22 ? 23 ? 24 ? 27
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