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【正文】 S? ?( , ) ( ) ( )SSg t t t??? ? ? ? ?()t? ( , )Sgt ?S?39。( , ) ( )SSg t t?? ? ? ? 其中 是單位階躍函數(shù)。則 關(guān)于 的導(dǎo)數(shù) ()t?是單位沖激函數(shù)。根據(jù)帕色瓦爾定理可得： 239。 2 39。 2 39。( , ) ( , ) ( )sSSg t d t g t d t G f d f??? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?其中， 是 的頻譜。上式第一個(gè)等號(hào)是 因?yàn)楫?dāng) 和 時(shí) g(t)=0。 的傅立葉變換 為 ： 39。()Gf 39。( , )Sgt?( ,0)?? ( , )S?? 39。( , )Sgt ?239。 () sjfG f e ????M C R B ( )S? ?22213M C R B ( ) =2 ( N + 1 ) ( 2 N + 1 )2SSS NiS N R NAi?????????因此 為 ? 對(duì)相位編碼信號(hào)碼元寬度估計(jì)的 MCRB進(jìn)行數(shù)值評(píng)估，并與基于 Haar小波變換的估計(jì)算法的性能進(jìn)行比較。碼元寬度 Ts歸一化為1，采樣頻率 fs設(shè)為 ，觀測(cè)時(shí)間為 10。因此碼元總數(shù)為 10，每個(gè)碼元的采樣點(diǎn)數(shù)為 50點(diǎn)。計(jì)算脈沖成形函數(shù)為矩形脈沖時(shí)的 ，并與 Haar小波變換法得到的碼元寬度估計(jì)的均方根誤差 (RMSE)進(jìn)行比較，結(jié)果如圖 1所示。 50s?()sM CRB T 從圖 1可以看出，脈沖成形函數(shù)是矩形脈沖時(shí)，在高信噪比條件下， Haar小波 變換法的均方根誤差趨近于 MCRB，說明給出的 MCRB是有效的，可以用 于評(píng)估碼元寬度估計(jì)算法的性能。
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