【導(dǎo)讀】針對(duì)具體問(wèn)題，如何構(gòu)造一個(gè)適合于它的數(shù)據(jù)模式。數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)的工具──關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)范化理論。限定屬性取值范圍：例如學(xué)生成績(jī)必須在0-100之間。定義屬性值間的相互關(guān)連（主要體現(xiàn)于值的相等與?，F(xiàn)實(shí)世界屬性間相互聯(lián)系的抽象。當(dāng)且僅當(dāng)U上的一個(gè)關(guān)系r滿足F時(shí)，r稱為關(guān)系模式R（U,F＝｛Sno→Sdept,Sdept→Mname,不會(huì)發(fā)生插入異常、刪除異常、更新異常，把這個(gè)單一模式分成3個(gè)關(guān)系模式：。完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴。若Y不函數(shù)依賴于X，則記作X→Y。若X→Y，但Y不完全函數(shù)依賴于X，

　　

【正文】 rong公理導(dǎo)出 ， 則 Y 不是 XF+ 的子集 。 An Introduction to Database System 5. 函數(shù)依賴集等價(jià) 定義 如果 G+=F+，就說(shuō)函數(shù)依賴集 F覆蓋 G（ F是 G的覆蓋，或 G是 F的覆蓋），或 F與 G等價(jià) 。 引理 F+ = G+ 的充分必要條件是 F ? G+ ， 和 G ? F+ 證 : 必要性顯然，只證充分性。 （ 1）若 F?G+ ，則 XF+ ? XG++ 。 （ 2）任取 X→Y?F+ 則有 Y ? XF+ ? XG++ 。 所以 X→Y ? (G+） += G+。即 F+ ? G+。 （ 3）同理可證 G+ ? F+ ，所以 F+ = G+。 An Introduction to Database System 6. 最小依賴集 定義 如果函數(shù)依賴集 F滿足下列條件 ， 則稱 F為一個(gè)極小函數(shù)依賴集 。 亦稱為 最小依賴集 或 最小覆蓋 。 (1) F中任一函數(shù)依賴的右部?jī)H含有一個(gè)屬性 。 (2) F中不存在這樣的函數(shù)依賴 X→A， 使得 F與 F{X→A}等價(jià) 。 (3) F中不存在這樣的函數(shù)依賴 X→A， X有真子集 Z使得F{X→A}∪ {Z→A}與 F等價(jià) 。 An Introduction to Database System 最小依賴集 [例 2] 關(guān)系模式 SU， F， 其中： U={ Sno， Sdept， Mname， Cno， Grade }， F={ Sno→Sdept， Sdept→Mname， (Sno， Cno)→Grade } 設(shè) F’={Sno→Sdept， Sno→Mname， Sdept→Mname， (Sno， Cno)→Grade， (Sno， Sdept)→Sdept} F是最小覆蓋，而 F’不是。 因?yàn)椋?F ’ {Sno→Mname}與 F ’等價(jià) F ’ {(Sno， Sdept)→Sdept}也與 F ’等價(jià) An Introduction to Database System 7. 極小化過(guò)程 定理 每一個(gè)函數(shù)依賴集 F均等價(jià)于一個(gè)極小函數(shù)依賴 集 Fm。 此 Fm稱為 F的最小依賴集 。 證明 : 構(gòu)造性證明 ， 找出 F的一個(gè)最小依賴集 。 An Introduction to Database System 極小化過(guò)程（續(xù)） (1)逐一檢查 F中各函數(shù)依賴 FDi： X→Y， 若 Y=A1A2 … Ak， k 2， 則用 { X→Aj |j=1， 2， … ， k} 來(lái)取代 X→Y。 (2)逐一檢查 F中各函數(shù)依賴 FDi： X→A，令 G=F{X→A}， 若 A?XG+， 則從 F中去掉此函數(shù)依賴。 (3)逐一取出 F中各函數(shù)依賴 FDi： X→A， 設(shè) X=B1B2… Bm， 逐一考查 Bi （ i=l， 2， … ， m） ， 若 A ?（ XBi ） F+ ， 則以 XBi 取代 X。 An Introduction to Database System 極小化過(guò)程（續(xù)） [例 3] F = {A→B， B→A， B→C， A→C， C→A} Fm Fm2都是 F的最小依賴集： Fm1= {A→B， B→C， C→A} Fm2= {A→B， B→A， A→C， C→A} ? F的最小依賴集 Fm不唯一 ?極小化過(guò)程 ( 定理 )也是檢驗(yàn) F是否為極小依賴集的一個(gè)算法 An Introduction to Database System 第六章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論 問(wèn)題的提出 規(guī)范化 數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng) * 模式的分解 小結(jié) An Introduction to Database System 模式的分解 ?把低一級(jí)的關(guān)系模式分解為若干個(gè)高一級(jí)的關(guān)系模式的方法不是唯一的 ?只有能夠保證分解后的關(guān)系模式與原關(guān)系模式等價(jià)，分解方法才有意義 An Introduction to Database System 關(guān)系模式分解的標(biāo)準(zhǔn) 三種模式分解等價(jià)的定義： ⒈ 分解具有無(wú)損連接性 ⒉ 分解要保持函數(shù)依賴 ⒊ 分解既要保持函數(shù)依賴，又要具有無(wú)損連接性 An Introduction to Database System 模式的分解（續(xù)） 定義 關(guān)系模式 RU,F的一個(gè)分解： ρ={ R1U1,F1， R2U2,F2， … ， RnUn,Fn} U= ∪ Ui，且不存在 Ui ? Uj， Fi 為 F在 Ui 上的投影 定義 函數(shù)依賴集合 {X→Y | X→Y ? F+∧ XY ?Ui} 的一個(gè)覆蓋 Fi 叫作 F 在屬性 Ui 上的投影 i=1 n An Introduction to Database System 模式的分解（續(xù)） 例： SL（ Sno， Sdept， Sloc） F={ Sno→Sdept,Sdept→Sloc,Sno→Sloc} SL∈ 2NF 分解方法可以有多種： 1. SL分解為三個(gè)關(guān)系模式： SN(Sno) SD(Sdept) SO(Sloc) 2. SL分解為下面二個(gè)關(guān)系模式： NL(Sno, Sloc) DL(Sdept, Sloc) 3. 將 SL分解為下面二個(gè)關(guān)系模式： ND(Sno, Sdept) NL(Sno, Sloc) An Introduction to Database System 具有無(wú)損連接性的模式分解 ? 關(guān)系模式 RU,F的一個(gè)分解 ρ={ R1U1,F1， R2U2,F2， … ，RnUn,Fn} 若 R與 R R … 、 Rn自然連接的結(jié)果相等，則稱關(guān)系模式 R的這個(gè)分解 ρ具有無(wú)損連接性（ Lossless join） ? 具有無(wú)損連接性的分解保證不丟失信息 ? 無(wú)損連接性不一定能解決插入異常、刪除異常、修改復(fù)雜、數(shù)據(jù)冗余等問(wèn)題 An Introduction to Database System 模式的分解（續(xù)） 第 3種分解方法具有無(wú)損連接性 問(wèn)題 :這種分解方法沒(méi)有保持原關(guān)系中的函數(shù)依賴 ? SL中的函數(shù)依賴 Sdept→Sloc沒(méi)有投影到關(guān)系模式 ND、 NL上 An Introduction to Database System 保持函數(shù)依賴的模式分解 設(shè)關(guān)系模式 RU,F被分解為若干個(gè)關(guān)系模式 R1U1,F1， R2U2,F2， … ， RnUn,Fn （其中 U=U1∪ U2∪ … ∪ Un，且不存在 Ui ? Uj， Fi為 F在 Ui上的投影），若 F所邏輯蘊(yùn)含的函數(shù)依賴一定也由分解得到的某個(gè)關(guān)系模式中的函數(shù)依賴 Fi所邏輯蘊(yùn)含，則稱關(guān)系模式 R的這個(gè)分解是保持函數(shù)依賴的（ Preserve dependency） An Introduction to Database System 模式的分解（續(xù)） 4. 將 SL分解為下面二個(gè)關(guān)系模式： ND(Sno, Sdept) DL(Sdept, Sloc) 這種分解方法就保持了函數(shù)依賴 An Introduction to Database System 模式的分解（續(xù)） ? 如果一個(gè)分解具有無(wú)損連接性，則它能夠保證不丟失信息 ? 如果一個(gè)分解保持了函數(shù)依賴，則它可以減輕或解決各種異常情況 ? 分解具有無(wú)損連接性和分解保持函數(shù)依賴是兩個(gè)互相獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)。具有無(wú)損連接性的分解不一定能夠保持函數(shù)依賴；同樣，保持函數(shù)依賴的分解也不一定具有無(wú)損連接性。 An Introduction to Database System 模式的分解（續(xù)） 第 1種分解方法既不具有無(wú)損連接性，也未保持函數(shù)依賴， 它不是原關(guān)系模式的一個(gè)等價(jià)分解 第 2種分解方法保持了函數(shù)依賴，但不具有無(wú)損連接性 第 3種分解方法具有無(wú)損連接性，但未持函數(shù)依賴 第 4種分解方法既具有無(wú)損連接性，又保持了函數(shù)依賴 An Introduction to Database System 分解算法 ?算法 判別一個(gè)分解的無(wú)損連接性 ?算法 （ 合成法 ） 轉(zhuǎn)換為 3NF的保持函數(shù)依賴的分解 。 ?算法 轉(zhuǎn)換為 3NF既有無(wú)損連接性又保持函數(shù)依賴的分解 ?算法 （ 分解法 ） 轉(zhuǎn)換為 BCNF的無(wú)損連接分解 ?算法 達(dá)到 4NF的具有無(wú)損連接性的分解 An Introduction to Database System 第六章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論 問(wèn)題的提出 規(guī)范化 數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng) * 模式的分解 小結(jié) An Introduction to Database System 小結(jié) 關(guān)系模式的規(guī)范化，其基本思想： An Introduction to Database System 小結(jié) (續(xù) ) ?若要求分解具有無(wú)損連接性，那么模式分解一定能夠達(dá)到 4NF ?若要求分解保持函數(shù)依賴，那么模式分解一定能夠達(dá)到 3NF，但不一定能夠達(dá)到 BCNF ?若要求分解既具有無(wú)損連接性，又保持函數(shù)依賴，則模式分解一定能夠達(dá)到 3NF，但不一定能夠達(dá)到 BCNF An Introduction to Database System 小結(jié) (續(xù) ) ?規(guī)范化理論為數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)提供了理論的指南和工具 ? 也僅僅是指南和工具 ?并不是規(guī)范化程度越高 ， 模式就越好 ? 必須結(jié)合應(yīng)用環(huán)境和現(xiàn)實(shí)世界的具體情況合理地選擇數(shù)據(jù)庫(kù)模式 An Introduction to Database System 下課了。 休息一會(huì)兒。