【正文】 Boost 電路的數(shù)學(xué)模型。圖 41 為 基本 Boost 型變換器的主電路。為了確定開關(guān)管和二極管的工作狀態(tài)，引入二進(jìn)制變量 A，當(dāng)開關(guān) S導(dǎo)通時(shí)， A=1；當(dāng)開關(guān) S 截止時(shí)， A=0。這樣，變量 A 就可以代表開關(guān)管和二極管的狀態(tài)，它是二進(jìn)制變量，取值 {0， 1}[14]。 圖 41 基本 Boost 型變換器電路 當(dāng)開關(guān)管 S 導(dǎo)通時(shí)， A=1，則 ，即 (41) ，即 (42) S L VD C R i Li si ci oV + VDi + + 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 27 當(dāng)開關(guān)管 S 截 止 時(shí)， A=0，則有 / (43) ，即 (44) 將方程（ 41） ~（ 44）聯(lián)立，運(yùn)用二進(jìn)制變量 A，由邏輯代數(shù)運(yùn)算規(guī)則，可得到一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的狀態(tài)方程。 即得 Boost 主變換電路的狀態(tài)方程： (45) (46) 主電路的 Simulink 模型 根據(jù)式（ 47）、（ 48）運(yùn)用 MATLAB 里的 Simulink 模塊 [15]16]，即可建立 Boost變換電路的仿真模型，如圖 42 所示，這里輸入變量是 iU 、 A、 R，輸出是 Li 、 cu 。 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 28 圖 42 Boost 主電路的 Simulink 模型 主電路仿真結(jié)果 圖 43 D= 時(shí)的控制波形 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 29 圖 44 電感電流波形 圖 45 電容兩端電壓啟動(dòng)波形 圖 46 電容兩端電壓穩(wěn)態(tài)波形 仿真參數(shù)取電感 L=，電容 C=，負(fù)載電阻 R=100? 。當(dāng)輸入電壓東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 30 iU =200V，導(dǎo)通比為 D= 時(shí)，電感電流 （ 輸入電流 ） 、電容電壓 （ 輸出電壓 ） 的波形 如圖 4 4 46 所示。由此可見，當(dāng)導(dǎo)通比 D= 時(shí)，輸入輸出電壓關(guān)系式符合 Boost 電路輸入與輸出的關(guān)系式DUUio ??1 1。紋波小于 。 Boost 型 APFC 電路的仿真 APFC 電路仿真模型 圖 47 Boost 型 APFC 的仿真模型 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 31 圖 48 Universal Bridge 子系統(tǒng)圖 圖 49 Subsystem 子系統(tǒng)圖 根據(jù)第三章 對主功率電路和控制電路的分析與計(jì)算可知，乘 法器和電壓、電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)是整個(gè) APFC 電路的核心部分 ， 整體的仿真框圖如圖 48 所示，APFC 的主功率電路是基于 Boost 型升壓電路設(shè)計(jì)的 ， UC3854 包含了乘法器和電壓、電流環(huán)調(diào)節(jié)器等， UC3854 的輸出用來驅(qū)動(dòng)功率 MOSFET，通過改變其占空比來強(qiáng)迫輸入電流跟蹤輸入電壓，達(dá)到單位功率因數(shù)輸入的目的。 APFC 電路仿真結(jié)果分析 根據(jù)前面分析與計(jì)算電流調(diào)節(jié)器的參數(shù)選定為 ?? kRC 41 ， ?? kRCZ ，pFCCZ 60? ， pFCCP 92? 。電壓調(diào)節(jié)器的參數(shù)選定為 ?? kRVF 124 FCVF ?? 。 仿真所用的電路參數(shù)為：電感 L=，輸出電容 C=，開關(guān)頻率kHZfs 100? ，電網(wǎng)頻率 HZf 50? ， ??320LR 。對功率因數(shù)校正前后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真 。 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 32 圖 410 未加 APFC 電路時(shí)輸入電壓、電流波形 圖 411 加 入 APFC 后輸入電壓、電流波形 圖 410 為未經(jīng) APFC 時(shí)系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)輸入電壓和輸入電流波形，很顯然，其輸入電流發(fā)生嚴(yán)重畸變，呈窄脈沖狀，電流的畸變由于電網(wǎng)阻抗反過來影響電網(wǎng)電壓，造成總諧波畸變增大，輸入功率因數(shù)低?？梢钥闯?，與系統(tǒng)加 APFC 電路時(shí)相比，網(wǎng)側(cè)輸入電流由窄脈沖波形變成嚴(yán)格的正弦電流波形，且與輸入電壓同相位。 圖 411 表示 Boost 變換器輸入電壓與輸入電流波形。其中，上面波形為變換器輸入電壓波形，即交流輸入電壓經(jīng)全波整流的輸出電壓。下面波形為變換器輸入電流波形，即升壓電感電流波形。由圖可知 ，電壓、電流波形為嚴(yán)格的正弦波形，且為同頻同相。 APFC 使用時(shí)， Boost 變換器可看作一個(gè)純電阻 。 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 33 圖 412 加 APFC 整流后輸入電壓、電流波形 圖 413 未加 APFC 時(shí)輸入功率因數(shù)波形 圖 414 加 APFC 后的輸入功率因數(shù)波形 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 34 圖 415 未加 APFC 時(shí)的輸入電流的總諧波畸變 圖 416 加 APFC 后的輸入電流總諧波畸變 圖 417 加 APFC 后的輸出電壓波形 將圖 413 與圖 414 比較，明顯可看出功率因數(shù)校正前后系統(tǒng)輸入功率因數(shù)平均值約由 提高到 左右 。將圖 415 與圖 416 相比較，可看出輸入電流的總諧波畸變率由原來的約 左右降為接近為零。 輸入端總諧波畸變率 明顯東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 35 的減小，輸入功率因數(shù)明顯的提高，從圖 417 看出輸出直流平均電壓為 400V 左右，輸出電壓較穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn) 400V 直流輸出的要求，達(dá)到較為滿意的效果 。 APFC 電路的優(yōu)化設(shè)計(jì) 由于 VD 反向恢復(fù)過程中會(huì)產(chǎn)生的過大 dtdi 的和寄生引線電感造成尖刺紋波噪聲，所以只要解決其反向恢復(fù)產(chǎn)生的電流沖擊問題，尖刺紋波噪聲就能迎刃而解。為此，人們提出了許多 Boost PFC 主電路的改進(jìn)方案 [17]。 圖 418 帶中心抽頭的三點(diǎn)式電感 Boost 主電路 PFC 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) Vi ~ L 負(fù) 載 C R VD sR Vo + S 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 36 圖 419 Boost 型 APFC 的仿真模型 根據(jù)第三章對主功率電路和控制電路的分析與計(jì)算可知，乘法器和電壓、電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)是整個(gè) APFC 電路的核心部分，整體的仿真框圖如圖 48 所示，APFC 的主功率電路是基于 Boost 型升壓電路設(shè)計(jì)的， UC3854 包含了乘法器和電壓、電流環(huán)調(diào)節(jié)器等， UC3854 的輸出用來驅(qū)動(dòng)功率 MOSFET，通過改變其占空比來強(qiáng)迫輸入電流跟蹤 輸入電壓，達(dá)到單位功率因數(shù)輸入的目的。 圖 420 未加電感時(shí)輸入電壓、電流波形 圖 420 為 未加三點(diǎn)式電感時(shí)的 系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)輸入電壓和輸入電流波形，很顯然，東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 37 其 輸入電流發(fā)生嚴(yán)重畸變，呈窄脈沖狀 。 圖 421 表示 加入三點(diǎn)式電感 Boost 變換器輸入電壓與輸入電流波形 由圖可知，電壓、電流波形為嚴(yán)格的正弦波形，且為同頻同相。 圖 421 加入電感后輸入電壓、電流波形 圖 422 未加三點(diǎn)式電感時(shí)的總畸變率波形 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 38 圖 423 加入三點(diǎn)式電感后的總畸變率波形 圖 424 未加 三點(diǎn)式電感整流后輸入電壓、電流 的波形 圖 425 加入三點(diǎn)式電感整流后輸入電壓、電流的波形 將圖 422 與圖 423 比較，明顯可看出 輸入電流的畸變率降低了，從 降低東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 39 到 。 輸入端總諧波畸變率 明顯的減小，輸入功率因數(shù)明顯的提高，實(shí)現(xiàn)能源的 “綠色化 ”， 達(dá)到了技術(shù)指標(biāo)要求。將圖 424 與圖 425 相比較，可看出輸入 電壓、電流不再發(fā)生畸變，呈正弦波的形狀 。 仿真結(jié)果證明： Boost 型 APFC 實(shí)驗(yàn)裝置可以達(dá)到預(yù)期效果，實(shí)現(xiàn)輸入電流的整形，輸出電壓穩(wěn)定，保證輸入功率因數(shù) PF=1。 本章小結(jié) 本章主要介紹了 Boost 主電路 和 APFC 系統(tǒng)的仿真模型，并對其波形進(jìn)行了分析，仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文的設(shè)計(jì)符合功率因數(shù)校正的要求，其仿真模型的建立是正確的。此外本章還采用三點(diǎn)式電感對 Boost 電路進(jìn)行了優(yōu)化，減小了 由于 VD反向恢復(fù)過程中會(huì)產(chǎn)生的過大 dtdi ，使得輸入電流波形比較平滑。 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 40 結(jié) 論 本文介紹了有源功率因數(shù)校正的基本原理，并對其主電路拓?fù)浜涂刂品椒ㄟM(jìn)行了比較分析，最終確定了本文的研究對像為平均電流控制的 Boost 有源功率因數(shù)校正電路。 （ 1） 通過建立 Boost 主電路 的狀態(tài)方程，并利用 MATLAB/Simulink 仿真模塊建立 其 仿真模型 ，利用波形分析驗(yàn)證了該模型 是完全正確的 。 （ 2）搭建了 APFC 的 Simulink 仿真模型，實(shí)現(xiàn)了功率因數(shù)校正的目的，同時(shí)也滿足了課題的要求，驗(yàn)證了本次設(shè)計(jì)的正確性。 （ 3）針對輸入電流尖峰脈沖問題，設(shè)計(jì)了優(yōu)化方案，即帶抽頭的三點(diǎn)式電感的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，有效地解決了電流尖端脈沖問題。 根據(jù) 仿真結(jié)果證明 本文設(shè)計(jì)的單相 Boost 型功率因數(shù)校正電路，完全能夠達(dá)到整流 、高輸入功率因數(shù)、升壓、穩(wěn)壓 的目標(biāo)。 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 41 參考文獻(xiàn) [1] 楊旭 ， 王兆安 ． 開關(guān)電源技術(shù) [M]． 北京 ： 機(jī)械工業(yè)出版社， 2021： 253277，367400 [2] 周志敏 ， 周紀(jì)海，紀(jì)愛華 ． 開關(guān)電源功率因數(shù)校正電路設(shè)計(jì)與應(yīng)用 [M]． 北京 ： 人民郵電出版社， 2021 [3] 楊倩，牛鳴德 ．有源功率因數(shù)校正技術(shù)綜述 [J]．中國西部科技 ， 2021 年第 9期 ： 2932 [4] K． H． Liu， Y． L． Lin． Current Waveform Distortion in Power Correction Circuits Employing DiscontinuousMode Boost Converters． PESC， 1989： 825829 [5] 王兆安，黃俊 ． 電力電子技術(shù) [M]． 北京 ： 機(jī)械工業(yè)出版社， 2021 [6] 葉斌 ． 電力電子應(yīng)用技術(shù) [M]． 北京：清華大學(xué)出版社， 2021： 5863 [7] 楊蔭福 ， 段善旭 ． 電力電子裝置及系統(tǒng) [M]． 北京 ： 清華大學(xué)出版社 ， 2021：4650 [8] 朱方明，余建剛 .有源功率因數(shù)校正技術(shù)及應(yīng)用 .現(xiàn)代電子技術(shù) [J]． 2021 年第1 期 ： 40~42 [9] 傅小帆． 單相 Boost 有源功率因 數(shù)校正 技術(shù) 的研究 [J]．貴州大學(xué)碩士學(xué)位論文． 2021： 2066 [10] Domingo， S． L． Simoti， Javier Sebastian and Javier Uceda. 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