【正文】 觸面積的平均值 A作為受壓面積。但此方法麻煩，而且如果巖礦存在塑性變形時(shí)，此種方法求出的受壓面積也有較大誤差。 盡管不規(guī)則巖礦塊的抗壓強(qiáng)度測定難于精確地進(jìn)行和易于產(chǎn)生誤差，但仍有發(fā)展此種方法的必要。因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)力學(xué)試件需要加工的件數(shù)多且要求嚴(yán)格，故試驗(yàn)耗時(shí)耗資多，而且測出的結(jié)果偏高嚴(yán)重，對(duì)巖礦的實(shí)際破碎應(yīng)用效果不太大。若能在研究中找到標(biāo)準(zhǔn)力學(xué)試件與不規(guī)則礦塊抗壓強(qiáng)度之間的經(jīng)驗(yàn)公式，則可知道一個(gè)而經(jīng)換算獲另一個(gè)。這將為工程應(yīng)用提供許多方便。各個(gè)研究者從 不同角度出發(fā)而提出不同的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，常見的有以下四個(gè)方法： 方法一 有的學(xué)者提出，若標(biāo)準(zhǔn)力學(xué)試件的堅(jiān)固性系數(shù)為 100f ?? 壓 ，則不規(guī)則試件的堅(jiān)固性系數(shù) f? 為： 300 300f ?????壓 壓 （ 332） 方法二 巴隆提出不規(guī)則礦塊的抗壓強(qiáng)度 ?? 按下式計(jì)算： P ????? （ ）q （ 333） 式中： ? — 巖礦容重， g/cm2； ｑ — 巖塊重量， g； P— 壓裂載荷， kg。 方法三 有的學(xué)者認(rèn)為 [91]，不規(guī)則試件的堅(jiān)固性系數(shù) f? 為： 2 / 30119 19 Pf V????? （ 334） 式中： ?? — 不規(guī)則礦塊的單 軸抗壓強(qiáng)度， kg/cm2； P — 壓碎不規(guī)則礦塊的載荷， kg； V0— 由試件重量除以密度得到的容積（ cm3），三個(gè)互相垂直的量度相差不超過。 昆明理工大學(xué)博士論文 兩段磨礦精確化裝補(bǔ)球方法的開發(fā)及應(yīng)用研究 24 方法四 還有的學(xué)者認(rèn)為，對(duì)體積 ～ 150cm3的不規(guī)則形狀礦塊壓縮時(shí)，斷裂載 荷 P和巖礦的體積 V之間有如下關(guān)系： 2/3P K V?? （ 335） 并認(rèn)為經(jīng)過實(shí)驗(yàn)得出的比例系數(shù) K和標(biāo)準(zhǔn)試件 單軸抗壓強(qiáng)度 ? 之間存在下列關(guān)系： ?? （ 336） 以上四種方法都系經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，缺乏直接的理性概念 ， 確定出的結(jié)果難于驗(yàn)證其可靠性 ， 對(duì) ～ l50cm3廣泛的粒度范圍均采用同一公式 ， 與礦塊愈小力學(xué)強(qiáng)度愈高的客觀規(guī)律不相符合。 為此，段希祥教授提出了等體積換算面積計(jì)算不規(guī)則礦塊的抗壓強(qiáng)度的方法。方法是假設(shè)不規(guī)則礦塊與標(biāo)準(zhǔn)力學(xué)試件形狀相同而體積相等，則標(biāo)準(zhǔn)試件 的受壓面積就視為不規(guī)則礦塊的受壓面積，這個(gè)面積就稱為等體積換算面積。類似此種等值換算的方法在選礦研究中是經(jīng)常采用的，如等體積直徑、等表面直徑等等，對(duì)研究不規(guī)則礦塊或礦粒是很有用的，其研究結(jié)果也有相應(yīng)的應(yīng)用研究。 如果標(biāo)準(zhǔn)力學(xué)試件是采用長方柱，且高 h為端面正方形邊長 L的 2倍，則試件的受壓面積為 L 2，柱高 h=2L，試件體積 V=2L3。當(dāng)巖礦的容重為 ? （因樣礦中可能有孔隙，故用容重不用密度），則重量為 G（ g）的巖礦樣塊體積為 /VG??? 。故不規(guī)則礦塊的體積 V? 是容易求出的， G通過稱重得到， ? 是已測知的參數(shù)。那么，當(dāng)不規(guī)則礦塊與標(biāo)準(zhǔn)試件體積相等時(shí)，即是 V? =V，或 V? =2L3，由此得： 1/3()2VL ?? （ 337） 于是，不規(guī)則礦塊的換算受 壓面積 S 為： 2 2 / 3()2VSL ??? （ 338） 如果不規(guī)則礦塊的壓碎載荷為 P（ kg），則不規(guī)則礦塊的抗壓強(qiáng)度 ?? 為： 2 / 3 2 / 3/( ) 1 . 5 8 7 /( )2VP P V? ????? （ 339） 如果標(biāo)準(zhǔn)試件是直徑 d 的長圓柱（高 h 為 d 的 2 倍），則仿長方柱的推導(dǎo)方法，可求得不規(guī)則礦塊的抗壓強(qiáng)度 ?? 為： 1 / 3 2 / 3 2 / 34 / 3/ ( ) 1 . 7 2 1 /( )2P V P V????? ? ??????? （ 3310） 下面對(duì)此方法進(jìn)行驗(yàn)證：為了進(jìn)行對(duì)比研究，對(duì)同一種礦塊分別加工出 5cm 5cm 10cm 的標(biāo)準(zhǔn)試件（體積 250cm3）七八件，并選取體積 25～ 250cm3大小不等的不規(guī)昆明理工大學(xué)博士論文 兩段磨礦精確化裝補(bǔ)球方法的開發(fā)及應(yīng)用研究 25 則礦塊數(shù)十塊。分別測定它們的抗壓強(qiáng)度。不規(guī)則礦塊按式（ 339）計(jì)算抗壓強(qiáng)度。標(biāo)準(zhǔn)試件和不規(guī)則礦塊分別求出它們抗壓強(qiáng)度平均值，共進(jìn)行了四種礦石的對(duì)比測定研究，結(jié)果列入表 333。 表 333 四種礦石的標(biāo)準(zhǔn)力學(xué)試件與自然礦塊抗壓 強(qiáng)度及差異比較 Compressive strength and discrepancy parison of standard mechanical specimen and natural blocks of four ores 礦石種類 標(biāo)準(zhǔn)試件 ?壓 （ kg/cm2） 自然礦塊 ??壓 （ kg/cm2） ??壓 比 ?壓 降低幅度（ %） 備注 釩鈦磁鐵礦 銅礦石 金礦石 片理化現(xiàn)象嚴(yán)重 磁、赤鐵礦 磁鐵礦、赤鐵礦均有 表 333結(jié)果說明 ， 標(biāo)準(zhǔn)力學(xué)試件測定的抗壓強(qiáng)度比自然礦塊測定的抗壓強(qiáng)度嚴(yán)重偏高 ， 前者甚致為后者的 2～ 。這個(gè)結(jié)果與前面分析的結(jié)論及列舉的資料是相一致的，證明等體積換算受壓面積測自然礦塊抗壓強(qiáng)度的 方法是能反映巖礦抗壓力學(xué)特性的 ， 是有應(yīng)用價(jià)值的，而且概念清楚，應(yīng)用方便。 為了和前面介紹的四種確定自然礦塊抗壓強(qiáng)度的方法進(jìn)行比較，分別用前述四種方法計(jì)算表 333中的 四種礦石不規(guī)則礦塊的抗壓強(qiáng)度比標(biāo)準(zhǔn)試件測定值降低的 幅度。 由于那四種方法的計(jì)算結(jié)果懸殊較大，可同時(shí)求出四種算法下平均降低值，計(jì)算結(jié)果列人表 334。再將表 333中 的 計(jì)算結(jié)果也列人表 334進(jìn)行對(duì)比 。 表 334的結(jié)果說明 ： (1)無論采用什么方法確定，不規(guī)則礦塊的抗壓強(qiáng)度均比標(biāo)準(zhǔn)試件的有太幅度的降低，這與前面的理論分析是相吻合的。 (2)前面提出的四種方法計(jì)算出的結(jié)果懸殊較大，若與 段氏 算法相比 ， 方法 一 的結(jié)果偏低。方法 二 ～ 四 的又偏高，主要還是缺乏證明手段說明它們的正確與否，而且，方法 一 必須知道標(biāo)準(zhǔn)試件的 ?壓 后才能使用，方法 四 對(duì)體積為 ～ l50cm3的不規(guī)則礦塊均采用同樣算法 ， 得出同樣結(jié)果，這與礦塊愈小強(qiáng)度愈高的客觀規(guī)律不符。 (3)前四個(gè)方法的平均結(jié)果與 段氏方法 的結(jié)果較為接近 (金礦石由于片理化嚴(yán)重 ， 測定中誤差較大 ， 故二者相差較大 )。 (4)段氏 方法省去大量的試樣加工工作量及資金，計(jì)算也簡單 ， 結(jié)果經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證可靠 ， 可以在不規(guī)則礦塊的抗壓強(qiáng)度測定中采用 ， 對(duì)粉碎工程有實(shí)際指導(dǎo)意義 ，特別是在粗磨機(jī)的鋼球直徑計(jì)算中使用不規(guī)則礦塊的抗壓強(qiáng)度值時(shí)可以使球徑計(jì)算更為精確。 昆明理工大學(xué)博士論文 兩段磨礦精確化裝補(bǔ)球方法的開發(fā)及應(yīng)用研究 26 表 334 四種確定不規(guī)則礦塊抗壓強(qiáng)度降低幅度與 段氏 方法的比較 （ ??壓 比 ?壓 降低幅度 /%） Tab. 334 Comparison of four methods and the Duan’s method on determining decreasing range of pressive strength of irregular blocks(decreasing range,%) 確定方法 釩鈦磁鐵礦 銅礦石 金礦石 磁、赤鐵礦 方法一 方法二 方法三 方法四 方法一～四平均 段氏方法 標(biāo)準(zhǔn)礦塊與自然礦塊抗壓強(qiáng)度 的修正 范圍 前面也分析了標(biāo)準(zhǔn)礦塊的抗壓強(qiáng)度偏高的原因，但不規(guī)則礦塊抗壓強(qiáng)度比標(biāo)準(zhǔn)力學(xué)試件抗壓強(qiáng)度差異大主要是在粗礦塊級(jí)別，對(duì)塊度不等的不規(guī)則礦塊的抗壓強(qiáng)度實(shí)測表明，當(dāng)?shù)V塊粒度在 10mm 以上，兩種試件的抗壓強(qiáng)度差異才大，而且是粒度愈粗差異愈大；而當(dāng)?shù)V塊粒度在 10mm 以下時(shí)，不規(guī)則細(xì)礦塊測出的抗壓強(qiáng)度增大，礦粒愈細(xì)抗壓強(qiáng)度增大愈多，大到和標(biāo)準(zhǔn)力學(xué)試件的測定結(jié)果具有相同水平。之所以出現(xiàn)這種現(xiàn)象，是 由于粗礦塊下礦塊中的各種宏觀和微觀裂紋較多，礦石性質(zhì)不均勻性強(qiáng)；礦塊愈粗，力學(xué)性質(zhì)不均勻性愈嚴(yán)重，裂紋也愈多；水分對(duì)它們強(qiáng)度的影響也愈大，因此，不規(guī)則礦塊的抗壓強(qiáng)度與標(biāo)準(zhǔn)礦塊力學(xué)試件抗壓強(qiáng)度的差異大。當(dāng)?shù)V塊粒度變細(xì)后，大量的裂紋消失，礦塊力學(xué)性質(zhì)趨于均勻，礦粒力學(xué)強(qiáng)度增大，此時(shí)，細(xì)的不規(guī)則礦塊（ 10mm 以下）的抗壓強(qiáng)度已增大到標(biāo)準(zhǔn)力學(xué)試件測出的水平。鑒于這一現(xiàn)象及原因，不規(guī)則礦塊的抗壓強(qiáng)度測定限于 10mm 以上礦塊中應(yīng)用。因此，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)力學(xué)試件抗壓強(qiáng)度的修正也只是在礦塊粒度達(dá) 10mm 以上才需要進(jìn)行，修正幅度以 等體積換算受壓面積 方法計(jì)算為參考。 本章 小結(jié) ，包括硬度、韌性、解理及結(jié)構(gòu)缺昆明理工大學(xué)博士論文 兩段磨礦精確化裝補(bǔ)球方法的開發(fā)及應(yīng)用研究 27 陷 ， 要針對(duì)礦石的力學(xué)特性來選擇與之相適應(yīng)的磨礦條件才會(huì)有好的磨礦效果。 的力學(xué)性質(zhì)依破碎力的不同而表現(xiàn)出不同的抗破碎性能 ， 通常用強(qiáng)度來表征巖礦的抵抗能力 ，以 “堅(jiān)固性系數(shù)” f （即普氏系數(shù)） 來 表示巖石的相對(duì)堅(jiān)固性。 測出的 標(biāo)準(zhǔn)試件的巖礦抗壓強(qiáng)度 比實(shí)際礦塊的高得多， 用顯著偏高的結(jié)果指導(dǎo)破 碎技術(shù)應(yīng)用必將產(chǎn)生重大偏差及浪費(fèi)。故研究不規(guī)則礦塊的抗破碎性能是巖礦粉碎工程技術(shù)的需要。 的公式 雖多，但結(jié)論缺乏有力的證明； 等體積換算面積計(jì)算不規(guī)則礦塊的抗壓強(qiáng)度的方法 ，其思路有依據(jù)，方法簡單便于應(yīng)用，結(jié)果經(jīng)實(shí)際驗(yàn)證可靠 ， 為不規(guī)則礦塊的力學(xué)性質(zhì)研究提供了有價(jià)值的參考 。 昆明理工大學(xué)博士論文 兩段磨礦精確化裝補(bǔ)球方法的開發(fā)及應(yīng)用研究 28 第四章 兩段磨礦中的球徑精確化 研究 鋼球在磨礦中的作用 球磨作業(yè)是為后續(xù)作業(yè)提供適合的粒度，不需論證，一臺(tái)靜置的磨機(jī)是完不成磨礦作用的，只有運(yùn)動(dòng)的磨機(jī)才能產(chǎn)生磨 礦作用，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)的磨機(jī)中裝有運(yùn)動(dòng)的介質(zhì)，運(yùn)動(dòng)著的磨機(jī)借助于運(yùn)動(dòng)的磨礦介質(zhì)如鋼棒、鋼球或礫石，甚至是礦石本身 (即所謂的自磨機(jī) )來完成磨礦作用。自磨曾在二十世紀(jì)五、六十年代流行一時(shí)，后在實(shí)際運(yùn)用時(shí)發(fā)現(xiàn)其運(yùn)用也有其局限性，而且與球磨相比，其經(jīng)濟(jì)效益趕不上后者 [92]，除非采用直徑 8米以上的大型自磨機(jī)才能使自磨有優(yōu)勢。現(xiàn)在在選廠，廣泛使用的磨機(jī)仍然是棒磨機(jī)和球磨機(jī)，前者常用于一段磨，后者既用于粗磨，也用于細(xì)磨，是目前應(yīng)用最廣泛的磨機(jī)。 在球磨過程中，鋼球既是磨礦作用的實(shí)施體，又是能量的傳遞體。它決定著礦石的破碎行為 能否發(fā)生及怎樣發(fā)生，也影響著磨機(jī)生產(chǎn)能力的大小 、 磨礦產(chǎn)品質(zhì)量 (包括磨礦產(chǎn)品的粒度特性、單體解離特性等 )的好壞及磨礦過程中鋼耗和能耗的高低等。 首先，鋼球在磨礦過程中起著能量媒介作用，決定破碎行為的發(fā)生。磨礦是一個(gè)粒度減少和比表面積增大的過程。根據(jù)熱力學(xué)原理，表面積增大是內(nèi)能增大的過程，是不能自發(fā)發(fā)生的，要靠外界對(duì)礦石做功才能實(shí)現(xiàn)。也就是說，磨礦過程是一個(gè)功能相互轉(zhuǎn)換過程 [93]，即磨機(jī)對(duì)礦石做功，使礦石內(nèi)能增加發(fā)生變形，而變形達(dá)到極限則發(fā)生碎裂現(xiàn)象。礦石破碎時(shí)，礦石所接受的一部分能量轉(zhuǎn)化為礦粒的新生表面能， 絕大部分能量則以熱、聲等能量形式損失在介質(zhì)空間。而磨機(jī)要對(duì)礦石做功及使礦石獲得能量正是通過能量媒介體 —— 破碎介質(zhì)來實(shí)現(xiàn)的，因此破碎介質(zhì)即鋼球起著能量傳遞的作用。若鋼球傳遞的能量不足，礦石只能發(fā)生變形，破碎力撤消后礦石恢復(fù)原狀，破碎行為不能發(fā)生。因此，鋼球決定著破碎行為的發(fā)生。 其次，鋼球作為破碎行為的實(shí)施體，決定著磨礦產(chǎn)品的質(zhì)量，礦石是由多種礦物組成的集合體，礦物晶體及晶體之間的結(jié)合力的不同決定了礦石性質(zhì)的不均勻性，據(jù)美國國家礦業(yè)局的測定，晶面上的結(jié)合力只有晶體內(nèi)結(jié)合力的 75%[94]，而不同礦物晶體界面上 的結(jié)合力又比同種礦物晶體晶面上的結(jié)合力更弱。因此，由于礦石性質(zhì)的不均勻性，也決定著礦石受到外力時(shí)碎裂方式的不同。從現(xiàn)代破碎力學(xué)的觀點(diǎn)看，礦石的破碎是由于自身的能量密度達(dá)到一定極限時(shí)出現(xiàn)的，而且礦石的破碎方式也與破碎能量的大小有關(guān)，即鋼球?qū)ΦV石的破碎力并不是越大越好，而應(yīng)該在精確的破碎力作昆明理工大學(xué)博士論文 兩段磨礦精確化裝補(bǔ)球方法的開發(fā)及應(yīng)用研究 29 用下使碎裂沿著各礦物之間的晶體界面解離，以實(shí)現(xiàn)磨礦的主要目的。鋼球尺寸過大，破碎力則大，礦粒沿能量最大的方向發(fā)生破裂，而不是沿礦物之間的晶界面發(fā)生，破碎行為毫無選擇性。同時(shí)，過大的破碎力也易使礦物產(chǎn)生過度粉碎，造成選礦回收率的降低。這種破碎方式顯然不是選礦中的磨礦所要求的；鋼球尺寸過小，破碎力不足，則不