【正文】 組成環(huán)節(jié)對系統(tǒng)性能的影響，從一組初始 PID參數(shù)開始，反復試湊，不斷修改參數(shù)，直至獲得滿意的控制效果為止，是目前實際工程應(yīng)用最為廣泛的一種 PID控制器參數(shù)整定方法。 通過分析 PID控制器各個組成部分對系統(tǒng)性能的影響，可以總結(jié)出 PID控制器三個參數(shù)對系統(tǒng)響應(yīng)的影響為： （ 1） 加大 比例 的 系數(shù) pK 一般會加快系統(tǒng)的響應(yīng)，在有靜差的情況下有利于減小靜差。但是如果比例系數(shù)過大，會使系統(tǒng) 產(chǎn)生 的超調(diào) 比較大 ，并 形成 振蕩，穩(wěn)定性下降。 （ 2） 加大 積分 的 常數(shù) Ti 有利于 減弱控制系統(tǒng)的 超調(diào)，減小振蕩，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但加大消除靜差的時間，使調(diào)節(jié)時間變長。 )]2()1()([)]}2()1(2)([)()]1()({[)(???????????????kekekeKkekekeTTkeTTkekeKkupdip電加熱器的控制及其 PLC 的實現(xiàn) （ 3）加大微分的 常數(shù) dT 有利于 系統(tǒng) 的 響應(yīng) 速度提高 ，減小超調(diào)，增加穩(wěn)定性，但它使系統(tǒng)抗干擾的能力下降。 參考以上總結(jié)的 PID控制器 各個系數(shù) 對 控制 系統(tǒng) 過程的 種種作用和影響 ， 采用 按照 “ 先比例，后積分，再微分 ” 的順序 來 整定 PID控制器的參數(shù)，具體步驟如下： 第一步，只采用比例控制， pK 由小調(diào)到大，觀察系 統(tǒng)的響應(yīng)曲線，若響應(yīng)時間、超調(diào)量、靜差已達到要求，那么只采用比例控制器即可。 第二步，如果在比例控制的情況下，系統(tǒng)的靜差不滿足設(shè)計要求，則加入積分控制。整定時先將積分時間常數(shù) Ti 設(shè)為一個較大的值，并將上一步中的 pK 減小，例如取 pK 代替原來的 pK ，然后逐漸減小 Ti ，使系統(tǒng)響應(yīng)在良好動態(tài)性能的情況下 ，消除靜差?？梢苑磸蜏y試多組的 pK 和 Ti值，從中確定最合適的參數(shù)。 第三步，若采用 PI控制消除系統(tǒng)靜差后，系統(tǒng)的動態(tài)特性不能滿足設(shè)計要求，比如超調(diào)量過大，或調(diào)節(jié)時間過長，則需要加入微分控制，構(gòu)成 PID控制器。首先將微分時間常數(shù) dT 設(shè)為零，然后逐步增大 dT ，同時相應(yīng)的改變 pK 和 Ti ，逐步湊試多組 PID參數(shù)，從中找出一組最佳調(diào)節(jié)參數(shù)。 單回路控制系統(tǒng) 單回路控制系統(tǒng)，是指控制系統(tǒng)中只對被控參數(shù)進行測量并反饋到控制器的輸入端，從而只構(gòu)成一個反饋回路的控制系統(tǒng)，稱為單回路控制系統(tǒng)。 單回路反饋控制系統(tǒng)簡稱單回路控制系統(tǒng)。在所有的反饋控制系統(tǒng)中它是最簡單最基本的一種，因此它又被稱為簡單控制系統(tǒng)。 單回路控制系統(tǒng)有 4個基本環(huán)節(jié)組成，即 ： （ 1） 被控對象或者被控過程 。 （ 2） 測量變送裝置 。 （ 3） 控制器 。 （ 4） 控制閥。 這 也是一個簡單的 PID控制。 單回路控制系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu) 根據(jù)單回路控制系統(tǒng)的概念，可以知道一個單回路控制系統(tǒng)主要由調(diào)節(jié)器（控制器）、被控對象、測量變送器、執(zhí)行器和調(diào)節(jié)機構(gòu)組成。單回路控制系統(tǒng)的組成原理方框圖如圖 48所示： 寧波大學 科學技術(shù) 學院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 27 圖 48 單回路控制系統(tǒng)組成原理方框圖 （ 1）調(diào)節(jié)器 調(diào)節(jié)器是構(gòu)成單回路控制系統(tǒng)的核心元件，是控制系統(tǒng)的“神經(jīng)中樞”。承擔著對測量信號邏輯思維運算的功能。 （ 2）執(zhí)行器 執(zhí)行調(diào)節(jié)器的輸出指令信號，對調(diào)節(jié)機構(gòu)的開度進行調(diào)節(jié)。（例如溫度控制系統(tǒng)中用來調(diào)節(jié)給水加溫的電熱阻） （ 3） 對象 對象是我們設(shè)計控制系統(tǒng)進行控制的對象，可以是電廠中的某一個具體設(shè)備（例如汽包、過熱器等），也可以是某一熱力生產(chǎn)過程（例如燃燒過程）。對象的動態(tài)特性對調(diào)節(jié)系統(tǒng)的控制質(zhì)量會產(chǎn)生非常大的影響（對象的動態(tài)特性及其對控制過程的影響我們在第一章已經(jīng)分析過了）。但是，對象的動態(tài)特性在一般情況下不能人為的加以改變，只能通過選擇合適的調(diào)節(jié)規(guī)律及優(yōu)化調(diào)節(jié)器參數(shù)來改善控制系統(tǒng)的品質(zhì)。 （ 4）測量變送器 測量變送器的性能直接決定測量信號的準確性，進而對控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)產(chǎn)生非常大的影響。 單回路控制系統(tǒng)的特點 簡單控制系 統(tǒng)指 單輸入單輸出（ SISO） 的線性控制系統(tǒng)，是控制系統(tǒng)的基本形式。 簡單控制系統(tǒng) 應(yīng)用廣泛， 占控制回路的 85％左右 。 簡單控制系統(tǒng)的特點： 結(jié)構(gòu)簡單 ，容易掌握 ， 廣泛的 適應(yīng)性 ， 經(jīng)濟實用 ， 可靠性高 。 單回路控制系統(tǒng)的設(shè)計 被控變量的選擇原則：盡可能選用 直接被控變量 ，有 足夠的靈敏度 ， 工藝合理 等。 縱變量的選擇原則： 靜態(tài)合理，動態(tài)迅速，穩(wěn)定性，經(jīng)濟性 。 調(diào)節(jié)器 執(zhí)行機構(gòu) 控制對象 測量變送 e c m D 擾動 y ?sy my 電加熱器的控制及其 PLC 的實現(xiàn) 過程控制系統(tǒng)從結(jié)構(gòu)形式可以分為單回路系統(tǒng)和多回路系統(tǒng)（串級）。單回路控制系統(tǒng)包含一個測量變送器、一個調(diào)節(jié)器、一個執(zhí)行器和對象，對對象的某一個被控制參數(shù)進行閉環(huán)負反饋控制。 在系統(tǒng)分析、設(shè)計和整定中，單回路系統(tǒng)設(shè)計方法是最基本的方法，適用于其他各類復雜控制系統(tǒng)的分析、設(shè)計、整定和投運。 自動控制系統(tǒng)的一般要求： 1） 過程控制系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的 。 2） 系統(tǒng)必須具有適當?shù)姆€(wěn)定裕量 。 3） 系統(tǒng)應(yīng)是一個衰減振蕩過程（特殊生產(chǎn)要求例外），但過渡過程時間要短，余差要小 。 設(shè)計步驟： （ 1）建立對象的數(shù)學模型 （ 2）選擇控制方案 （ 3）建立系統(tǒng)方框圖 （ 4）進行系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性分析計算進行系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性分析計算 （ 5）實驗和仿真 （ 6）系統(tǒng)投運 過程控制系統(tǒng)的性能指標 對 于過程控制系統(tǒng)的設(shè)計和應(yīng)用來說，控制方案的設(shè)計是核心。單回路控制系統(tǒng)（控制方案）設(shè)計的基本原則，包括合理選擇被控參數(shù)和控制參數(shù)、信息的獲取和變送、調(diào)節(jié)閥的選擇、調(diào)節(jié)器控制規(guī)律及其正、反作用方式的確定等。 選取被控參數(shù)的一般原則為： （ 1）選擇對產(chǎn)品的產(chǎn)量和質(zhì)量、安全生產(chǎn)、經(jīng)濟運行和環(huán)境保護具有 主要的和直接作用的數(shù)據(jù)設(shè) 為被控 數(shù)據(jù) 。 （ 2）若以上不能作為被控的數(shù)據(jù)，則我們需要選擇一個具有跟直接數(shù)據(jù)有單值函數(shù)關(guān)系的數(shù)據(jù)作為被控數(shù)據(jù)來用。 （ 3）被控 的數(shù)據(jù)要 有足夠大的靈敏度。 （ 4） 選擇被控數(shù)據(jù)的時候，我們需 要考慮的是控制系統(tǒng)的合理性和東西的性能來選取。 執(zhí)行器的選擇： （ 1）在系統(tǒng)設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)生產(chǎn)過程的特點、被控介質(zhì)的情況（如高溫、高壓、劇毒、易燃易爆、易結(jié)晶、強腐蝕、高粘度等）、安全運行和推力等，選用氣動執(zhí)行器和電動執(zhí)行器。 （ 2）按生產(chǎn)安全原則，選取氣開或氣關(guān)式。根據(jù)被控過程的特性、負荷變化的情況以及調(diào)節(jié)閥在管道中的安裝方式等，選擇適當?shù)牧髁刻匦浴? 寧波大學 科學技術(shù) 學院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 29 （ 3）在過程控制中，使用最多的是氣動執(zhí)行器，其次是電動執(zhí)行器。 1） 調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律的適用范圍 比例控制器：比例控制器適用于過程通道容量較大，純延時時間較小 ，負荷變化不大，工藝要求不高的場合。 比例積分控制器：比例積分控制器適用于過程容量較小，負荷變化較大，工藝要求無余差的場合。 比例微分控制器：比例微分控制器適用于過程容量較大，有延時的場合。 比例積分微分控制器：比例積分微分控制器是一種理想的控制器，適用于不同的過程特性。 2） 根據(jù)過程特性選擇控制規(guī)律 被控對象傳遞函數(shù)可近似為： ??soW = ，可根據(jù)對象的延時時間和對象自衡時間常數(shù)的比值 來 選擇控制器的控制規(guī)律： a) oτ / oT ＜ ，選擇比例或者比例積分控制器； b) 當 ＜ oτ / oT ≤ ，選擇比例微分或者比例積分微分控制器； c) 當 oτ / oT ＞ ，采用簡單控制系統(tǒng)往往就不能滿足控制的要求，應(yīng)該選用比如串級、反饋、預測控制等復雜的控制系統(tǒng)。 3） 控制器控制規(guī)律的選擇 在 廣義對象控制通道時間常 數(shù)較大時， 我們要 引入微分 環(huán)節(jié) 。 而在廣義對象控制通道時間常數(shù) 小， 并且 負荷變化 也小 時，我們可以引入 比例積分規(guī)律。 當廣義對象控制通道時間常數(shù)很大，負荷變化 也非常 大 的時候 ，應(yīng)設(shè)計復雜控制系統(tǒng)。 10??SsTKe?00T?電加熱器的控制及其 PLC 的實現(xiàn) 5 電加熱器溫度控制的實現(xiàn) 電加熱器的數(shù)學模型 對于采用 PID控制的閉環(huán)控制系統(tǒng)，并不要求非常準確的被控對象模型，因此在滿足精度要求的情況下，常用低階傳遞函數(shù)來擬合被控對象。對于電加熱爐，其對象特性具有一階慣性特性，且有一定的延遲。下面介紹一種常用的擬合法。 有延遲一階慣性環(huán)節(jié)擬合的近似法： 一種 常見的 階躍響應(yīng)單調(diào)曲線 圖 ，如圖 51所示。 我們把 階躍輸入 的 幅值 設(shè)置 為Δ u，則 我們可以求得 增益 K， 求 得 ： ? ? ? ?uccK ???? 0 接下來可以 用作圖法 ，來確定 時間常數(shù) T以 及延遲時間τ，在圖 51所示響應(yīng)曲線的 拐點 P處 ，即 最大斜率處作切線，與時間軸交于 A點，而與響應(yīng)曲線穩(wěn)定值的漸近線交于 B點，則 0A對應(yīng)延遲時間τ， AC對應(yīng)時間常數(shù) T。得到響應(yīng)曲線對應(yīng)的傳遞函數(shù)為： ? ? seTSKSG ???? 1 （ 51） 這種近似方法擬合精度較差，但方法簡便，而且實踐表明它可以 成功應(yīng)用于 PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定，故應(yīng)用較為廣泛。 圖 52 手動模式下進行對象特性曲線測試 在監(jiān)控畫面運行時按下‘手動’按鈕 (如圖 52)，在靜態(tài)文本‘輸出值 (OP)’下將出現(xiàn)一個‘輸入 /輸出域’，其對應(yīng)的過程變量為‘ man’，地址為 。用于控制加在電加熱管兩端的電壓寧波大學 科學技術(shù) 學院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 31 大小，輸入 0時相當于關(guān)斷電加熱管，輸入 100時相當于在電加熱管兩端加上額定電壓。 a) 在鍋爐內(nèi)加一定量的水，開啟水循環(huán)系統(tǒng)。 b) 手動模式下，在‘輸出值 (OP)’下的‘輸入 /輸出域’輸入 50，即 此時 PID 控制器的輸出為 50%，且控制器處于開環(huán)狀態(tài)。得到的特性曲線如圖 53 所示，其中綠色 的曲線即為對象的特性曲線； 紅線指示控制系統(tǒng)的給定值，因為系統(tǒng) 是 處于 開環(huán)狀態(tài)，所以加了給定值對系統(tǒng) 是 沒有影響 的 。圖 54為控制器輸出為 80%時所得的 開環(huán) 對象特性曲線。 圖 53 50%開環(huán) 特性曲線 電加熱器的控制及其 PLC 的實現(xiàn) 圖 54 80%開環(huán)特性曲線 c) 根據(jù)圖 53和圖 54建立被控對象的數(shù)學模型 （ 1）從圖 53中的特性曲線 可 得 :τ =， T=； 溫度初始值為 c(0)=℃ ,穩(wěn)定值接近于 ℃，即 c(∞ )=℃ ,則 增益 K為： ? ? ? ? %50 ??????? u ccK 則此時的對象數(shù)學模型為： ? ? ss eSeTS KSG ?? ???? ? （ 52） （ 2）從圖 54中的特性曲線可 得 :τ =27s， T=； 溫度初始值為 c(0)=℃ ,穩(wěn)定值接近于 ℃，即 c(∞ )=℃ ,則 增益 K為： ? ? ? ? %80 ??????? u ccK 寧波大學 科學技術(shù) 學院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 33 則此時的對象數(shù)學模型為： ? ? ss eSeTS KSG ?? ???? ? （ 53） 從以上兩組數(shù)據(jù) 差異 可以看出控制器輸出的大小， 即加在電加熱管兩端的電壓大小對延遲時間的影響比較 大，當電加熱管兩端的電壓加大時，控制對象的延遲時間減小，最后的穩(wěn)定值 c(∞ )相應(yīng)的增加。 最后是 確定最終的 控制 對象數(shù)學模型，對以上 式 （ 52）和 式 （ 53） 所得兩組數(shù)據(jù)中的三個參數(shù)取平均值 就 可 得： ? ? ???? ， ? ? sT ??? ，? ? ???K 得到最終的對象數(shù)學模型為： ? ? ss eSeTS KSG ?? ???? ? （ 54） 單回路 PID控制器的參數(shù)整定 對于單回路的夾套溫度的 PID整定，它的控制結(jié)構(gòu)框圖如圖 55，整個系統(tǒng)的運行過程為： Pt100鉑電阻檢測鍋爐夾套的溫度，溫度變送器將 Pt100輸出的電壓信號進行標準化，然后輸入到 PLC的模擬量的輸入模塊，經(jīng)過 A/D轉(zhuǎn)化之后變成數(shù)字量，再與控制器的給定值進行比較，經(jīng)過 PID控制算法之后，輸出到 PLC的模擬量輸出模塊，經(jīng)過 D/A轉(zhuǎn)換，輸出到執(zhí)行機構(gòu)，驅(qū)動加熱管工作，然后由內(nèi)膽將溫度傳送給夾套。 圖 55 單回路 PID控制控制環(huán)路 用以上得出的三個參數(shù)：τ =， T=, K= 查表 41。取控制度為 ，用PID控制方式得到 PID控制器的參數(shù)初值如下： 調(diào)節(jié)器 移相調(diào)壓 內(nèi)膽溫度 溫度 測量變送 輸出 設(shè)定值 電加熱器的控制及其 PLC 的實現(xiàn) ???? 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