【正文】 器副 變 送 器雙 筆 記 錄 儀主 對 象副 對 象控 制 閥電 氣 轉(zhuǎn) 換 器副 控 制 器 圖 41 用電動 III 型儀表組成的串級控制系統(tǒng)方塊圖 該方案中采用了兩臺控制器，主、副變量通過一臺雙筆記錄儀進(jìn)行記錄。由于副控制器輸出的是，而控制閥只能接受 ~ 氣壓信號，所以在副控制器與控制閥之間設(shè)置了一個電氣轉(zhuǎn)換器。 主 控 制 器主 變 送 器副 變 送 器雙 筆 記 錄 儀主 對 象副 對 象控 制 閥電 氣 轉(zhuǎn) 換 器副 控 制 器 圖 42 用電動 III 型儀表組成的主控 串級控制系統(tǒng)方塊圖 該方案較于上一方案多設(shè)置了一個主控 串級控制切換開關(guān)，可以根據(jù)不同情況使控制系統(tǒng)工作于主控方式和串級控制方式下。在本設(shè)計(jì)中采用第二種方式可以是控制系統(tǒng)更好的工作，得到更穩(wěn)定的控制輸出。 串級控制系統(tǒng)主副回路和主副調(diào)節(jié)器選擇 為充分發(fā)揮串級控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，在設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時，還應(yīng)當(dāng)合理選擇主副回路及主副調(diào)節(jié)器的規(guī)律。 主副回路的選擇原則 （ 1）副回路應(yīng)該把生產(chǎn)過程的主要干擾包括在內(nèi)，應(yīng)力求把變化幅度最大、 36 最劇烈和最頻繁的干擾包括在副回路內(nèi)，充分 發(fā)揮副回路改善系統(tǒng)動態(tài)特性的作用，保證主參數(shù)的穩(wěn)定。 （ 2）選擇副回路時，應(yīng)力求把盡量多的干擾包括進(jìn)去，以盡量減少它們對主參數(shù)的影響，提高系統(tǒng)抗干擾能力。 （ 3）主副對象的時間常數(shù)應(yīng)適當(dāng)匹配，串級控制系統(tǒng)與單回路控制系統(tǒng)相比，其工作頻率提高了，但這與主副對象的時間常數(shù)選擇是有關(guān)的。原則是兩者相差大一些。 由式21122f21 TT TKKKKK mZT ???單串?? 可知：在一定的系統(tǒng)中，若 1+ 222 KKKKK mfZT 確定，得函數(shù)： ? ?212122f221111TTTTKKKKKTTf mZT ???????????單串?? ；串級控制系統(tǒng)頻率增長的速度，在主副對象時間常數(shù)的比值21TT 較小時最顯著，隨著 21TT 進(jìn)一步增大而明顯減弱，一方面我們希望 T2 小一點(diǎn)可以使副回路靈敏些控制作用快一點(diǎn)。但另一方面， T2過小，必然使比值21TT 增大，此時對提高系統(tǒng)的工作頻率意義不大。同時， T2過小，將導(dǎo)致副環(huán)過于敏感而不穩(wěn)定。因此，在選擇副回路時，主副對象的時間常數(shù)比值應(yīng)當(dāng)選取適當(dāng)，一般21TT =2~6（或 3~10）之間較為合適。 當(dāng)21TT 10 時，表示 T2 很小，副回路包括的干擾因素越來越少，副回路克服干擾能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)未能充分利用。當(dāng)21TT 3 時，表明過大，副回路包括的干擾多，控制作用不及時，當(dāng)21TT 約等于 1 時，主副對象之間的動態(tài)聯(lián)系十分緊密，如果在干擾作用下，主副參數(shù)任一個先振蕩，必將引起另一個也振蕩，這樣，兩個參數(shù)互相促進(jìn)，振蕩更加劇烈，這就是“共振效應(yīng)”，應(yīng)力求避免。 主、副回路調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)規(guī)律的選擇原則 （ 1）主參數(shù)控制質(zhì)量要求不十分嚴(yán)格，同時在對副參數(shù)的要求也不高的情況下，為使兩者兼顧而采 用的串級控制方式時，主副調(diào)節(jié)器均可采用比例控制。 （ 2）要求主參數(shù)波動范圍很小，且不允許有余差（穩(wěn)態(tài)誤差），此時副調(diào)節(jié)器可采用比例控制，主調(diào)節(jié)器采用比例積分控制。 37 （ 3）主參數(shù)要求高，副參數(shù)亦有一定要求，這時主副調(diào)節(jié)器均可采用比例積分控制。 控制器選擇 對于一個完整的串級控制系統(tǒng)，主、副控制器的正。反作用的判斷應(yīng)該是先副后主。 副回路的正、反作用的選擇：副回路的具體情況決定論副控制器的正、反作用，而與主回路無關(guān)。為了使副回路能構(gòu)成一個穩(wěn)定的系統(tǒng)，所以副回路的開環(huán)放大系數(shù)符號必須是“正 “。即副回路中所有環(huán)節(jié)的放大倍系數(shù)符號的乘積為”正“在本串級控制系統(tǒng)中隨著調(diào)節(jié)閥開度的增加，減溫水的流量會隨之增加，副對象即減溫器后端蒸汽會有一定幅度的降低，所以調(diào)節(jié)閥對副對象的作用為負(fù)；而調(diào)節(jié)閥是氣關(guān)閥，其控制作用為負(fù)；變送器的控制作用均為正，為了保證開環(huán)放大系數(shù)乘積的符號位“負(fù) ” ，所以副控制器的控制作用符號需為“正”，所以主控制器的控制作用符號“正”，即控制器的控制作用為反作用。 38 第五章 基于 MATLAB 的系統(tǒng)仿真 電廠鍋爐蒸汽溫度串級控制系統(tǒng)的建模 從控制 的角度來看，過程的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型是系統(tǒng)方案和控制算法設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)之一，然而，在不少情況下必須同時掌握過程的動態(tài)特性，需要把靜態(tài)模型和動態(tài)模型結(jié)合起來。模型的建立方法可分為機(jī)理建模方法和測試建模方法，下面分別進(jìn)行闡述。 機(jī)理法 用機(jī)理法建模就是根據(jù)過程的內(nèi)在機(jī)理，寫出各種有關(guān)的平衡方程，例如物 質(zhì)平衡方程，能量平衡方程，動量平衡方程，反映流體流動、傳熱、傳質(zhì)、化學(xué) 反應(yīng)等基本規(guī)律的運(yùn)動方程，物性參數(shù)方程和某些設(shè)備的特性方程等，從中獲得所需的數(shù)學(xué)模型。 機(jī)理法建模也稱為過程動態(tài)學(xué)方法，它的特點(diǎn)是把研究 的過程視為一個透明的匣子，因此建立的模型也稱為 “ 白箱模型 ” 。 機(jī)理法建模的主要步驟如下： (1)根據(jù)過程的內(nèi)在機(jī)理，寫出各種有關(guān)的平衡方程； (2)消去中間變量，建立狀態(tài)變量、控制變量和輸出變量之間的關(guān)系； (3)在工作點(diǎn)附近對方程進(jìn)行增量化，建立增量化方程； 機(jī)理建模法的首要條件是需要過程的先驗(yàn)知識，并且可以比較確切地對過程 加以數(shù)學(xué)描述。用機(jī)理法建模時，有時也會出現(xiàn)模型中有些參數(shù)難以確定的情況， 這時可用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或?qū)崪y工業(yè)數(shù)據(jù)來確定這些參數(shù)。 測試法 測試法建模通常只用于建立輸入輸出模型。它 根據(jù)過程的輸入和輸出的實(shí)測數(shù)進(jìn)行某種數(shù)學(xué)運(yùn)算后得到模型，主要特點(diǎn)是把被研究的過程視為一個黑匣子，完全從外特性上描述它的動態(tài)性質(zhì)，也稱為 “ 黑箱模型 ” 。復(fù)雜過程一般都 39 采用測試法建模。 測試法建模又可分為經(jīng)典辨識法和系統(tǒng)辨識法兩大類； ① 經(jīng)典辨識法 不考慮測試數(shù)據(jù)中偶然性誤差的影響，只需對少量的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行比較簡單 的數(shù)學(xué)處理，計(jì)算工作量一般較小。經(jīng)典辨識法包括時域法、頻域法和相關(guān)分析法。 采用經(jīng)典辨識法，直接獲得的是非參數(shù)模型，一般是時間或頻率為自變量的 試驗(yàn)曲線或數(shù)據(jù)集。用階躍函數(shù)、脈沖函數(shù)、正弦波函數(shù)或隨機(jī) 函數(shù)作用于過程， 直接得到的是階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)、頻率響應(yīng)、相關(guān)函數(shù)或譜密度，他們都是圖 形或數(shù)據(jù)集。對本類方法的對象，只需做出線性假定，并不需要事先確定模型的 具體結(jié)構(gòu)，因而本類方法使用范圍廣，工程上獲得了廣泛應(yīng)用。 對非線性模型，可以直接作為辨識結(jié)果，即直接用階躍響應(yīng)或脈沖響應(yīng)作為 對象模型；有時還需要將圖形或數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)或其他形式的參數(shù)模型。 ② 系統(tǒng)辨識法 其特點(diǎn)是可以清除測試數(shù)據(jù)中的偶然性誤差即噪聲的影響，為此就需要處理 大量的測試數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)是不可缺少的工具。它所涉及的內(nèi)容很豐富，已形成一個 專門的學(xué)科分支。系統(tǒng)辨識方法不需要過程的先驗(yàn)知識。 階躍響應(yīng)法 階躍響應(yīng)法建模是實(shí)際中常用的方法，其方法是獲取系統(tǒng)的階躍響應(yīng)?；静襟E是：首先通過手動操作使過程共作所需測試的穩(wěn)態(tài)條件下，穩(wěn)定運(yùn)行一段時間后，快速改變過程的輸入量，并用紀(jì)錄儀或數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)同時記錄過程輸入和 輸出的變化曲線，經(jīng)過一段時間后，過程進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)，試驗(yàn)結(jié)束得到的記錄曲 線就是過程的階躍響應(yīng)。 PID 控制器原理 PID 控制器簡介 PID 控制器可以方便地實(shí)施多種控制算法，多年以來，在過程控制中，按偏差的比例 （ P）、積分（ I）和微分（ D）進(jìn)行控制的 PID 控制器（亦稱 PID 調(diào)節(jié)器） ， 40 是應(yīng)用最為廣泛的一種自動控制器。它具有原理簡單，易于實(shí)現(xiàn)，適用面廣，控制參數(shù)相互獨(dú)立，參數(shù)的選定比較簡單等優(yōu)點(diǎn) ； 選擇系統(tǒng)調(diào)節(jié)規(guī)律的目的，是使調(diào)節(jié)器與調(diào)節(jié)對象能很好地匹配，使組成的控制系統(tǒng)能滿足工藝上所提出的動、靜態(tài)性能指標(biāo)的要求。 比例（ P）調(diào)節(jié) 純比例調(diào)節(jié)器是一種最簡單的調(diào)節(jié)器，它對控制作用和擾動作用的響應(yīng)都很快速。由于比例調(diào)節(jié)只有一個參數(shù)，所以整定很方便。這種調(diào)節(jié)器的主要缺點(diǎn)是使系統(tǒng)存在靜態(tài)誤差。 積分（ I）調(diào)節(jié) 積分調(diào)節(jié)器的突出特點(diǎn)是，只要被調(diào)量存在偏差，其輸出的調(diào)節(jié)作用便隨時間不斷加強(qiáng)，直到偏差為零。在被調(diào)量的偏差消除以后，由于積分規(guī)律的特點(diǎn)，輸出將停留在新的位置而不回復(fù)原位，因而能保持靜差為零。 但是，單純的積分調(diào)節(jié)動作過于緩慢，因而在改善靜態(tài)準(zhǔn)確度的同時，往往使調(diào)節(jié)的動態(tài)品質(zhì)變壞，過渡過程時間內(nèi)延長，甚至造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此在實(shí)際生產(chǎn)中，總是把比例作用的及時性和積分作用消除靜差的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來，組成比例積分調(diào)節(jié)器（簡稱 PI調(diào)節(jié)器），其傳遞函數(shù)為： Gc(S)=Kp(1+1/T1S) 微分（ D）調(diào)節(jié) 微分調(diào)節(jié)器能在偏差信號出現(xiàn)或變化的瞬間，立即根據(jù)變化的趨勢，產(chǎn)生強(qiáng)烈的調(diào)節(jié)作用，使偏差盡可能地消除在萌芽狀態(tài)之中。但是單純的微分調(diào)節(jié)對靜態(tài)偏差毫無抑制作用，因此不能單獨(dú)使用，總要和比例或比例積分調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合起來，稱為 PD 調(diào)節(jié)器和 PID 調(diào)節(jié)器。 PD 調(diào)節(jié)器由于有微分的作用，能增加系統(tǒng)的穩(wěn)定度，比例系數(shù)的增加能加快系統(tǒng)的調(diào)節(jié)過程，減小動態(tài)和靜態(tài)誤差，但微分不能過大，以利于抗高頻干擾。PD調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為： Gc(S)=Kp(1+TDS) PID 是常規(guī)調(diào)節(jié)器中性能最好的一處調(diào)節(jié)器。它將比例、積分、微分三種調(diào)節(jié)規(guī) 律結(jié)合在一起，既可達(dá)到快速敏捷，又可達(dá)到平穩(wěn)準(zhǔn)確，只要三項(xiàng)作用的強(qiáng)度配合適當(dāng)，便可得到滿意的調(diào)節(jié)效果。它的傳遞函數(shù)為： 41 Gc(S)=Kp(1+1/T1S+ TDS) PID 控制系統(tǒng) 圖 51 PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 PID 控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值 r(t)與實(shí)際輸出值 c(t)構(gòu)成控制偏差 e(t)，即： e(t)=r(t)c(t) 將偏差的比例 (P)、積分 (I)、微分 (D)通過線性組合構(gòu)成控制量，對過程對象進(jìn)行控制，故稱為 PID 控制器?？刂埔?guī)律為 : ])()(1)([)(0 dttdeTdtteTteKtu t diP ? ??? 或以傳遞函數(shù)形式表示： )11()( )()( T dsT iskpsE sUsG ???? 其中 Kp －比例系數(shù) ,Ti －積分時間常數(shù) Td －微分時間常數(shù) PID 控制參數(shù)的整定及方法 PID 控制參數(shù)的整定簡介 過程控制器采用的控制器通常都有一個或多個需要調(diào)整的參數(shù)和調(diào)整這些參數(shù)的相應(yīng)機(jī)構(gòu)（如旋鈕、開關(guān)）或相應(yīng)設(shè)備。 通過調(diào)整這些參數(shù)使控制器特性c(t) + + r(t) r (t) 比例 P 積分 I 微分 D 被控對象 42 與被控過程特性配合好，獲得滿意的系統(tǒng)靜態(tài)與動態(tài)特性稱為控制器參數(shù)整定。由于人們在參數(shù)調(diào)整中，總是力圖達(dá)到最佳的控制效果，所以常稱“最佳整定”，相應(yīng)的控制器參數(shù)稱為“最佳參數(shù)整定”。 衡量控制器參數(shù)是否最佳，需要規(guī)定一個明確的反應(yīng)控制系統(tǒng)質(zhì)量的性能指標(biāo)，一般分為穩(wěn)態(tài)指標(biāo)和動態(tài)指標(biāo)。需要指出的是，不同生產(chǎn)過程對于控制過程的品質(zhì)要求不完全一樣，因而對系統(tǒng)整定性能指標(biāo)的選擇有較大的靈活性。作為系統(tǒng)整定的性能指標(biāo)，它應(yīng)能綜合反映系統(tǒng)控制質(zhì)量，同時又便于分析與計(jì)算。 PID 控制參 數(shù)整定方法 控制器參數(shù)的整定方法很多，歸納起來可分為兩大類，理論計(jì)算整定法與工程整定法。顧名思義，理論計(jì)算整定法是在已知過程的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，依據(jù)控制理論，通過理論計(jì)算來求取“最佳整定參數(shù) ” ；而工程整定法是根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，直接在過程控制系統(tǒng)中進(jìn)行的控制器參數(shù)整定方法。由于無論是用解析法或?qū)嶒?yàn)法求取的過程數(shù)學(xué)模型都只能近似反映過程的動態(tài)特性，因而理論計(jì)算所得到的整定參數(shù)值可靠性不夠高，在現(xiàn)場使用中還需進(jìn)行反復(fù)調(diào)整。相反工程整定法雖未必得到“最佳整定參數(shù) ” ，但由于其不需知道過程的完整數(shù)學(xué)模型，使用者不需要具備理論 計(jì)算所必須的控制理論知識，因而簡便、實(shí)用，易于被工程技術(shù)人員所接受并優(yōu)先使用。 下面將介紹本次設(shè)計(jì)中在現(xiàn)場調(diào)試調(diào)節(jié)器參數(shù)時所采用的一種整定方法，現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn)整定法。這種方法是人們在長期的工程實(shí)踐中，從各種控制規(guī)律對系統(tǒng)控制質(zhì)量的影響的定性分析中總結(jié)出來的一種行之有效，并且得到廣泛運(yùn)用的工程整定方法。 （ 1）經(jīng)驗(yàn)法 若將控制系統(tǒng)液位、流量、溫度和壓力等參數(shù)來分類，則屬于同一類別的系統(tǒng)，其對象往往比較接近，無論是控制器形式還是所整定的參數(shù)均可相互參考。表 為經(jīng)驗(yàn)法整定參數(shù)的參考數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上，對調(diào)節(jié)器的 參數(shù)作進(jìn)一步修正。若需加微分作用，微分時間常數(shù)按 TD=（ 1/3 ～ 1/4） TD計(jì)算。 43 表 51經(jīng)驗(yàn)法整定參數(shù) 系統(tǒng) 參 數(shù) δ（ %） T1(min) TD(min) 溫度 20～ 60 3～ 10 ～ 3 流量 40～ 100 ～ 1 壓力 30～ 70 ～ 3 液位 20～ 80 （ 2）臨界比例度法 這種整定方